Методические указания к решению задач 14,...22

Перед решением задач этой группы необходимо знать устройство, принцин действия и зависимости между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов, уметь определять по их паспортным данным технические характеристики.

Основными параметрами трансформатора являются:

• S_н –номинальная мощность. Это полная мощность в кВА,отдаваемая вторичной обмоткой при условии, что нагревания изоляции не выйдет за допускаемые пределы.

• U_1н –номинальное первичное напряжение. Это напряжение на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе трансформатора и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичное напряжение U₂ снижается из-за потери в трансформаторе,т.е. U₂<U_2н .Например, если U_2н=400В, то при полной нагрузке трансформатора вторичное напряжение U₂=380В, так как 20В теряется в трансформаторе.

• I_1н, I_2н – номинальные токи. Это токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям обмоток. Для однофазного трансформатора

;

Для трехфазного трансформатора

;

Трансформаторы чаще всего работают с нагрузкой меньше номинальной. Поэтому вводят о коэффициенте нагрузки k_нг . Если трансформатор с S_н=1000кВА отдает потребителю мощность S₂=580кВА , то k_нг=580/1000=0,58=58%.

Отдаваемая трансформатором мощность является полной. Это объясняется тем, что величина отдаваемой активной и реактивной мощностей зависит от коэффициента мощности потребителя. Например, при S_н=1000Ква и k_нг=1,0 отдаваемая потребителю активная мощность P₂ при cos ₂ = 0,8 составит P₂=S_н cos ₂ =1000*0.8=800кВт , а реактивная –Q₂=S_н sin ₂ =1000*0,6=600квар. Если потребитель увеличит коэффициент мощности до cos ₂ = 1,0, то P₂=1000*0,1=1000кВт; Q₂=1000*0=0 , т.е. вся отдаваемая трансформатором мощность будет активной .В обоих случаях по обмоткам протекают одни и те же номинальные токи. В табл. 14 приведены основные сведения о трансформаторах.

Таблица 14

Тип трансформатора	Sн ,кВА	Верхний предел номинального напряжения обмоток		Потери мощности		Uк , %	I1x, %
		Первичной U1н ,кВ	Вторичной U2н ,кВ	Холостого хода Px, Вт	Короткого замыкания Pк,Вт
ТМ-25/10	25	10	0,4	120-140	600-900	4,5-4,6	5
ТМ-40/10	40	10	0,4	170-200	880-1000	4,5-4,7	4,5
ТМ-63/10	63	10	0,4	250-300	1280-1470	4,5-4,7	4
ТМ-100/10	100	10	0,4	340-410	1970-2270	4,5-4,7	3,5
ТМ-160/10	160	10	0,69	540-650	2650-3100	4,5-4,7	3
ТМ-250/10	250	10	0,69	780-950	3700-4800	4,5-4,7	3
ТМ-400/10	400	10	0,69	1080-1300	5500-5900	4,5	2,5
ТМ-630/10	630	10	0,69	1600-1900	7600-8500	5,5	2,5
ТМ-630/35	630	35	11	1900-2300	7600-8500	6,5	3,5
ТМ-1000/35	1000	35	6,3	2600-3100	11600	6,5	2,6
ТМ-1600/35	1600	35	10,5	3500-4200	16500	6,5	2,2

Для уменьшения установленной мощности трансформаторов и снижения потерь энергии в них и сетях целесообразна компенсация части реактивной мощности, потребляемой предприятием. Такая компенсация достигается установкой на подстанциях конденсаторов. С 1 января 1975 года введена новая система компенсации реактивной мощности. В настоящее время энергосистема позволяет потребление придпрятием определенной реактивной мощности Qэ, называемой оптимальной и обеспечивающей наименьшее эксплутационные расходы в энергосистеме. Если фактичекая реактивная мощность предприятия Qф несколько отличается от заданной оптимальной, то предприятие получает скидку с тарифа на электроэнергию; при значительной разнице между Q_э и Q_ф предприятие платит определенную надбавку к тарифу, исчисляемую по специальной шкале.

Пусть реактивная мощность предприятия Q=3000 квар, а заданная системой мощность Q_э=1000 квар; тогда предприятие должно скомпенсировать с помощью конденсаторов реакьтивную мощность Q_б= Q-Q_э=3000-1000=2000 квар. Выбираем по табл.15 две комплектные установки типа УК-0,38-540Н и три типа УК-0,38-320Н. Суммарная реактивная мощность их составит : Q_б=2*540+3-320=2040 квар , что обеспечит потребление от системы реактивной мощности 3000-2040=960 квар, близкой к оптимальной.

Таблица 15.

Тип конденсатора	Uн , В	Qб , квар	Примечание
УК-0,38-110Н	380	110	Комплектные конденсаторные установки с регулированием отдаваемой мощности
УК-0,38-220Н	380	220
УК-0,38-320Н	380	320
УК-0,38-430Н	380	430
УК-0,38-540Н	380	540

Пример 10

Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные величины : S_н=1000 Ква, U_1н=10Кв, U_2н=0,4Кв ,.Потери холостого хода P_x=3000Вт,.потери короткого замыкания P_к=11600Вт.Обе обмотки соединены в звезду. Сечение сердечника Q=150 см²;амплитуда магнитной индукции в нем В_м=1,5Тл. Частота тока в сети f=50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность P₂=600кВт при коэффициенте мощности cos ₂=0,8.

Определить :1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке;2) числа витков обмоток;3)к.п.д. трансформатра при номинальной и фактической нагрузках.

Решение:

1.Определяем номинальные токи в обмотках:

I_1н = = =57,8 А ;

I_2н = = = 1440 А ;

2.Определяем коэффициент нагрузки:

k_нг = = =0,75 .

3.Определяем токи в обмотках при фактической нагрузке:

I₁ =

4.Определяем э.д.с., наводимые в обмотках :

Е₁ Е₂

5.Определяем числа витков обмоток :

Е₁=

откуда ₁=

Здесь Q=150 см²=0,015м².

₂=₁

6. . Определяем к.п.д. при номинальной нагрузке :

_н =

Здесь Px=3000Вт=3кВт;Pк=1160Вт=11,6кВт.

7. Определяем к.п.д. при номинальной нагрузке:

= =98,4%.

Пример 11

Предприятие потребляет от энергосистемы активную мощность P=980 кВт и реактивную Q=860квар. Полная мощность предприятия S= 980²+860²=1310Ква.

Для питания такой нагрузки на подстанции установили трансформатор с Sн=1600 Ква (см.табл.14). Можно ли уменьшить установленную мощность трансформатора?

Решение.

При компенсации значительной части реактивной мощности, например 660 квар (путем установки трех батарей УК-0,38-220Н, табл.15), трансформаторная мощность уменьшится до величины S”=980²+(860+660)²=1000Ква и можно установить трансформатор с S”_н=1000Ква.

Пример 12

Напряжение на зажимах генератора с параллельным возбуждением U_н=120В, сопротивлением нагрузки r=4 Ом, сопротивлением обмотки якоря r_я=0,25Ом, обмотки возбуждения r_в=60 Ом.Определить:1)э.д.с. генератора;2)ток якоря;3)мощность двигателя для его вращения, если к.п.д. генератора _г=0,85.

Решение

1.Ток нагрузки:

I_н=U_н/r=120/4=30 А.

2.Ток в обмотке якоря:

I_в=U_н/r_в=120/60=2А

3.Ток в обмотке якоря:

I_я=I_н+I_в=30+2=32А

4.Э.д.с. генератора:

Е=U_н+I_яr_я=120+32*0,25=128 В

5.Полезная мощность,отдаваемая генератором:

P₂=U_нI_н=120*30*10^-3=3,6кВт

6.Мощность двигателя для вращения генератора:

Р₁=Р₂/_г=3,6/0,85=4,24 кВт

Пример 13

Двигатель параллельного возбуждения питается от сети напряжением Uн=220В и вращается с частотой n=1450 об/мин. Потребляемый ток I=480 А, противо-э.д.с в обмотке якоря Е=200В, сопротивление обмотки возбуждения r_в=44Ом. Определить:1)ток якоря I_я;2)сопротивление обмотки якоря r_я;3)полезную мощность двигателя(на валу);3)полезный вращающий момент М,если к.п.д. _дв=0,89.

Решение.

1.Ток возбуждения :

I_в=U_н/r_в=220/4=5А

2.Ток якоря:

I_я=I-I_в=480-5=475А

3.Сопротивление обмотки якоря находим из формулы I_я=

г_я= =

4.Потребляеая мощность:

220*480*10^-3=105,5 кВт ,

5.Полезная мощность на валу :

P₂= P₁*_дв=105,5*0,89=94 кВт

6.Полезный вращающий момент:

М=9,55 =9,55

Пример 14

Электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением работает от сети напряжением U_н=440В. Частота вращения n=1000об/мин. Полезный момент М=220Нм. Сопротивление обмотки якоря r_я=0,4 Ом. К.п.д. двигателя _дв=0,86. Определить:1) полезную мощность двигателя;2) мощность, потребляемую из сети;3)ток двигателя;4) сопротивление пускового реостата , при котором пусковой ток превышает номинальный в два раза.

Решение.

1. Полезная мощность двигателя :

P₂=

2. Потребляемая мощность:

3. Потребляемый ток (он же ток возбуждения):

I=

4.Сопротивление пускового реостата:

r_р =