Лабораторная работа №2 / Отчет лаба 2

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра ТК

Отчет по лабораторной работе №2

по предмету «Системы искусственного интеллекта»

на тему: Применение нейронных сетей для решения задач аппроксимации функций, классификации и оптимизации

Выполнили: студент гр.Т28-420

Проверила: Габдуллина Э.Р.

Уфа 2006

Лабораторная работа №2

Применение нейронных сетей для решения задач аппроксимации функций,

классификации и оптимизации

Цель работы

Исследование процедур работы с нейросетевыми ПП при решении задач аппроксимации функции, классификации и оптимизации.

Работа с нейросетевым пакетом Neural Planner

Постановка задачи

Задана функция

Структура нейросети	Обучающая выборка
	[1] 0.1 2 -3.03 [2] 0.2 1.9 -2.34 [3] 0.3 1.8 -1.75 [4] 0.4 1.7 -1.26 [5] 0.5 1.6 -0.87 [6] 0.6 1.5 -0.58 [7] 0.7 1.4 -0.39 [8] 0.8 1.3 -0.3 [9] 0.9 1.2 -0.31 [10] 1 1.1 -0.42 [11] 1.1 1 -0.63 [12] 1.2 0.9 -0.94 [13] 1.3 0.8 -1.35 [14] 1.4 0.7 -1.86 [15] 1.5 0.6 -2.47 [16] 1.6 0.5 -3.18 [17] 1.7 0.4 -3.99 [18] 1.8 0.3 -4.9 [19] 1.9 0.2 -5.91 [20] 2 0.1 -7.02

Результат обучения нейронной сети

Результаты опроса нейронной сети

Ошибка обучения задана равной 0,05.

Case Name	X	Y	F	Fточн.	∆E	∂E
1	0.15	1.95	-2,7483	-2.6725	0,0758	0,0284
2	0.25	1.85	-1,9541	-2.0325	-0,0784	-0,0386
3	0.35	1.75	-1,4356	-1.4925	-0,0569	-0,0381
4	0.45	1.65	-1,0141	-1.0525	-0,0384	-0,0365
5	0.55	1.55	-0,6880	-0.7125	-0,0245	-0,0344
6	0.65	1.45	-0,4571	-0.4725	-0,0154	-0,0327

Вывод

При работе с нейросетевым пакетом Neural Planner была решена задача аппроксимации функции. На основе обучающей выборки, в которой содержались значения X, Y и значение функции F(X, Y), сеть была обучена. Значения аппроксимированной функции немного отличаются от точных значений, но на величину, не большую заданной ошибки обучения.

Точность аппроксимации функции можно повысить, увеличив объем обучающей выборки.

Работа с нейросетевым пакетом Neuro Pro

Постановка задачи

Пример прогнозирования итогов выборов президента США

Вопросы

1. Правящая партия у власти более 1 срока?

2. Правящая партия получила более 50% на прошлых выборах?

3. В год выборов была активная 3 партия?

4. Была серьезная конкуренция при выдвижения кандидата от правящей партии?

5. Кандидат правящей партии был президентом в год выборов?

6. Был ли год выборов временем спада или депрессии?

7. Был ли рост среднего НВП на душу населения более 2,1 % ?

8. Произвел ли правящий президент существенные изменения в политике?

9. Во время правления были существенные социальные волнения?

10. Администрация правящей партии виновата в серьезной ошибке или скандале?

11. Кандидат правящей партии – национальный герой?

12. Кандидат оппозиционной партии – национальный герой?

Структура нейросети

Обучающая выборка

Y	N1	N2	N3	N4	N5	N6	N7	N8	N9	N10	N11	N12
1	0	0	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0
1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1	0
1	1	1	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0
1	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1
1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0
1	1	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1
1	0	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0
1	0	1	1	0	1	0	1	1	0	1	0	0
1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	1	1	1	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0
1	1	1	1	0	1	0	0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
1	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0	0
2	1	1	1	1	0	0	1	0	1	0	0	0
2	1	1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0
2	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0	1	0
2	0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1
2	0	0	0	1	0	1	0	1	1	0	1	0
2	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	0	0
2	1	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0	0
2	1	1	0	0	1	1	0	0	1	0	0	1
2	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1
2	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1
2	1	1	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0
2	1	1	0	1	1	0	0	0	0	1	0	0
2	0	0	1	1	1	1	0	0	0	1	0	1

Результаты обучения

Результаты опроса нейронной сети для конкретного вектора

N1	N2	N3	N4	N5	N6	N7	N8	N9	N10	N11	N12	N13
0	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0

Вывод

При работе с нейросетевым пакетом NeuroPro была решена задача классификации в примере прогнозирования итогов выборов президента США. Было выделено 2 класса партий: правящая и оппозиция. С помощью обучающей выборки, в которой содержались ответы на вопросы в виде «да» или «нет» (1 или 0), сеть была обучена.

При тестировании сети был взят вектор ответов на вопросы, при котором на выборах должен победить кандидат оппозиционной партии. Прогноз сети, при округлении значения 1.982388, говорит о том, что на выборах победит кандидат от оппозиционной партии (класс 2).

6