2.1.3 Кластерный анализ с применением карт Кахонена
Для решения задачи кластеризации использовались самоорганизующиеся карты Кохонена с применением нейросетевого пакета SOMap analyzer 1.0.
Self-Organizing Maps (SOM)– это самоорганизующиеся структуры, основанные на нейросети Кохонена, которые представлены в виде двухмерной сетки, в узлах которой находятся нейроны.
Структура сети Кохонена представлена на рисунке 2.6. Сеть имеет 8 входов по количеству признаков, по которым ведется кластеризация, и 1 выход, который выдает номер кластера. Сеть однослойная (слой Кохонена). Каждый нейрон слоя Кохонена с помощью своих весовых коэффициентов запоминает координаты ядра кластера и отвечает за отнесение объектов к этому кластеру. Интерпретатор выбирает максимальное значение среди всех выходов и выдает номер этого выхода, который является номером кластера.
Рисунок 2.6 – Структура сети Кохонена
В качестве источника данных используем созданную обучающую выборку. Параметры обучения, параметры визуализации представлены на рисунке 2.7
Рисунок 2.7 – Информация о карте
Для построения карт открываем окно с картами по обучающей выборке и выбираем нужные компоненты. Результаты построения представлены на рисунке 2.8.
Рисунок 2.8 – Карты по обучающей выборке
В результате анализа карт было выявлено 5 кластеров (таблица 2.7)
Таблица 2.7
Результаты кластерного анализа
|
|
Класс | ||||
|
Значение признака |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
CPU Frequency |
высокое |
высокое |
высокое |
среднее |
низкое |
|
Bus Frequency |
высокое |
среднее |
высокое |
среднее |
низкое |
|
L1 Cache |
высокое |
среднее |
высокое |
среднее |
низкое |
|
L2 Cache |
высокое |
высокое |
высокое |
среднее |
низкое |
|
Technology |
низкое |
низкое |
высокое |
среднее |
высокое |
|
Multiplication |
высокое |
высокое |
высокое |
среднее |
низкое |
|
Critical Temperature |
низкое |
низкое |
низкое |
среднее |
высокое |
|
Cost |
высокое |
среднее |
высокое |
среднее |
среднее |
Статистика по каждому классу в отдельности представлена на следующих рисунках 2.9 – 2.13
|
|
|
Рисунок 2.9 – Статистика по 1-ому кластеру |
|
|
|
Рисунок 2.10 – Статистика по 2-ому кластеру |
|
|
|
Рисунок 2.11 – Статистика по 3-ому кластеру |
|
|
|
Рисунок 2.12 – Статистика по 4-ому кластеру |
|
|
|
Рисунок 2.13 – Статистика по 5-ому кластеру |
Окно со статистикой показывает следующие статистические показатели:
минимальное значение;
максимальное значение;
среднее значение;
стандартное отклонение (дисперсия);
количество элементов.
2.1.3 Построение деревьев решений
Система See5/C5.0 предназначена для анализа больших баз данных содержащих до сотни тысяч записей и до сотни числовых или номинальных полей. Результат работы See5/C5.0 выражается в виде деревьев решений и множества if – then – правил.
Задача See5/C5.0 состоит в предсказании диагностического класса какого-либо объекта по значениям его признаков. При этом See5/C5.0 конструирует классификатор в виде дерева решений, которому, в свою очередь, может быть поставлено в соответствие некоторое множество логистических правил.
Целевой признак Class принимает три значения: 1 – первый класс, 2 – второй класс, 3 – третий класс, 4 – четвертый класс, 5 – пятый класс. Затем описывается совокупность признаков: CPU Frequency – частота процессора, BusFrequency– частота шины,L1Cache– размер кэша первого уровня,L2Cache– размер кэша второго уровня,Technology– технология,Multiplication– умножение,CriticalTemperature– критическая температура.
Файл имен переменных data.names выглядит следующий образом:
class.
class : 1,2,3,4,5
CPUFrequency : continuous
BusFrequency : continuous
L1Cache : continuous
L2Cache : continuous
Technology : continuous
Multiplication : continuous
CriticalTemperature : continuous
Cost : continuous
Создаем файл данных data.data, которые будет использоваться для работы See5 (Приложение Б).
На первом этапе обработки данных обычно используются параметры системы, установленные по умолчанию. Результаты построения начального дерева решений приведены в таблице 2.8
Таблица 2.8
Результаты построения дерева решений
|
Дерево решений |
Извлеченные правила |
|
L1Cache > 16: :...CriticalTemperature <= 75: 4(17) : CriticalTemperature > 75: 5 (3) L1Cache <= 16: :...Technology > 0.09: 1 (9) Technology <= 0.09: :...BusFrequency <= 533: 2 (10) BusFrequency > 533: 3 (10)
|
Rule 1: (9, lift 4.9) L1Cache <= 16 Technology > 0.09 -> class 1 [0.909]
|
|
Rule 2: (10, lift 4.5) BusFrequency <= 533 Technology <= 0.09 -> class 2 [0.917]
| |
|
Rule 3: (10, lift 4.5) BusFrequency > 533 L1Cache <= 16 Technology <= 0.09 -> class 3 [0.917]
| |
|
Rule 4: (17, lift 2.7) L1Cache > 16 CriticalTemperature <= 75 -> class 4 [0.947]
| |
|
Rule 5: (3, lift 13.1) CriticalTemperature > 75 -> class 5 [0.800]
|
|
Результаты классификации | |
|
Decision Tree ---------------- Size Errors
5 0( 0.0%) |
(a) (b) (c) (d) (e) <-classified as ---- ---- ---- ---- ---- 9 (a): class 1 10 (b): class 2 10 (c): class 3 17 (d): class 4 3 (e): class 5 |
Файл данных data.dataсодержит 50 объектов, каждый из которых описан восемью признаками.
Дерево решений можно проинтерпретировать следующим образом: «Если размер кэша первого уровня > 16, и критическая температура <= 75, то класс 4 (17 объектов) и т.д.»
Каждая ветка дерева заканчивается указанием номера класса, к которому она приводит.
Далее приводятся характеристики сконструированного классификатора, оцениваемые по обучающей выборке. Здесь мы видим, что построенное дерево решений имеет 5 веток.