
- •Оглавление Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
- •I. Практические занятия
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Практическое занятие № 3 “Элементы векторной алгебры” Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Практическое занятие № 4 “Аналитическая геометрия” Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •II. Тесты
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Тест № 2
- •Вариант № 1
- •1) Знаконеопределенной; 2) отрицательно определенной;
- •3) Положительно определенной;
- •Вариант № 2
- •1) Знаконеопределенной; 2) отрицательно определенной;
- •3) Положительно определенной;
- •Вариант № 3
- •1) Знаконеопределенной; 2) отрицательно определенной;
- •3) Положительно определенной;
- •Вариант № 4
- •1) Знаконеопределенной; 2) отрицательно определенной;
- •3) Положительно определенной;
- •Вариант № 5
- •1) Знаконеопределенной; 2) отрицательно определенной;
- •3) Положительно определенной;
- •Вариант № 1
- •1) Эллипс; 2) параболу; 3) окружность;
- •Вариант № 2
- •1) Эллипс; 2) параболу; 3) окружность;
- •Вариант № 3
- •1) Эллипс; 2) параболу; 3) гиперболу;
- •Вариант № 4
- •1) Эллипс; 2) окружность; 3) гиперболу;
- •Вариант № 5
- •1) Эллипс; 2) окружность; 3) параболу;
- •III. Решение типовых примеров Типовые примеры к практическому занятию № 1
- •Типовые примеры к практическому занятию № 2
- •Решение. Умножим слева обе части уравнения на , а справа – на . Тогда . В результате получаем решение системы . Теперь следует определить обратные матрицы:
- •Типовые примеры к практическому занятию № 3
- •Типовые примеры к практическому занятию № 4
- •Типовые примеры к практическому занятию № 5
- •Литература
- •420108, Г. Казань, ул. Зайцева, д. 17.
Вариант № 4
1. Если
,
,
то
1)
;
2)
;
3)
;
2. Если
,
,
то
1)
;
2)
;
3)
;
3. Если
,
,
,
то
1)
;
2)
;
3)
;
4. Определитель
равен: 1) 1; 2) -8; 3) -6;
5. Определитель
равен: 1) 12; 2) 8; 3) 6;
6. Если
,
то обратная матрица
1)
;
2)
;
3)
;
7. Если
,
то определитель обратной матрицы
1) 1; 2) 2; 3) 3;
8. Если
,
то а) ранг матрицы равен: 1) 1; 2) 2; 3) 3;
б) базисный минор
равен: 1) 2; 2)
;
3)
;
9. При каких значениях система линейных уравнений
не имеет решения?
1) 2; 2) 1; 3) 0
10. При каких значениях система уравнений
имеет более одного решения?
1) -2; 2) 2; 3) 0
11. При каких значениях система линейных однородных уравнений
имеет ненулевое решение?
1) 0; 2) 1; 3) 2
Тест № 1 “Математика” для специальностей экономического профиля |
Указания. Все задания имеют 3 варианта ответа, из которых правильный только один. Запишите на бланке номер выбранного Вами ответа напротив номера задания.
Вариант № 5
1. Если
,
,
то
1)
;
2)
;
3)
;
2. Если
,
,
то
1)
;
2)
;
3)
;
3. Если
,
,
,
то
1)
;
2)
;
3)
;
4. Определитель
равен: 1) -6; 2) 1; 3) 6;
5. Определитель
равен: 1) 24; 2) 8; 3) 2;
6. Если
,
то обратная матрица
1)
;
2)
;
3)
;
7. Если
,
то определитель обратной матрицы
1) -1; 2) -2; 3) -3
8. Если
,
то
а) ранг матрицы равен:
1) 1; 2) 2; 3) 3
б) базисный минор равен:
1) 2; 2)
;
3)
;
9. При каких значениях система линейных уравнений
не имеет решения?
1) 0; 2) 1; 3) 2
10. При каких значениях система линейных уравнений
имеет более одного решения?
1) -1; 2) 0; 3) 1
11. При каких значениях система линейных однородных уравнений
имеет ненулевое решение?
1) 0; 2) 1; 3) 2
Тест № 2
Тест № 2 “Математика” для специальностей экономического профиля |
Указания. Все задания имеют 3 варианта ответа, из которых правильный только один. Запишите на бланке номер выбранного Вами ответа напротив номера задания.
Вариант № 1
1. Если
,
то модуль
1) 1; 2) 7; 3) 36;
2. Скалярное
произведение векторов
и
равно:
1) -4; 2) 4; 3) 12;
3. Если
,
,
,
,
,
то базис пространства
образуют:
1)
,
,
;
2)
,
,
;
3)
,
,
;
4. Линейный оператор
в базисе
,
задан матрицей
.
Если
,
то образ
равен:
1)
;
2)
;
3)
;
5. Собственные
значения матрицы
равны:
1)
,
;
2)
,
;
3)
,
;
6. Квадратичная
форма
является:
1) Знаконеопределенной; 2) отрицательно определенной;
3) Положительно определенной;
Тест № 2 “Математика” для специальностей экономического профиля |
Указания. Все задания имеют 3 варианта ответа, из которых правильный только один. Запишите на бланке номер выбранного Вами ответа напротив номера задания.