3. Структурный анализ и метрический синтез механизма

3.1 Структурный анализ

Рассмотрим рычажный механизм строгального станка.

Подсчитав число звеньев и число кинематических пар механизма по формуле П. А. Чебышева для плоского механизма, рассчитаем его степень подвижности.

W = 3n – 2p₅ – p₄= 3 ∙ 5 – 2 ∙ 7 = 1,

где n — число всех подвижных звеньев механизма; n = 5;

p₅ — количество пар 5 класса; р₅ = 7.

p₄ — количество пар 4 класса;

Следовательно, ведущее звено может быть только одно. Принимаем за ведущее звено кривошип.

Расчленяем механизм на группы Ассура.

Вначале отделяем группу Ассура второго класса, образованную звеньями 4, 5 (см. рис. 1), затем группу Ассура второго класса, состоящую из звеньев 2, 3 (см. рис. 2). На этом расчленение механизма закончено.

Оставшийся механизм принято называть нулевым или начальным механизмом, во всех выше указанных отдельных структурных группах (присоединяемых цепей к нулевому механизму) степень подвижности W = 0.

Формула строения механизма будет иметь вид:

По формуле строения механизма видно, что механизм строгального станка относится ко второму классу.

Рисунок 3.1 — Группа Ассура, состоящая из звеньев 4, 5

Рисунок 3.2 — Группа Ассура, состоящая из звеньев 2, 3

Рисунок 3.3 — Входное звено

3.2 Метрический синтез и кинематический анализ механизма

3.2.1 Определение длин звеньев

Исходные данные:

Конструктивный размер — а = 0,4R_ОА м;

Ход суппорта 5 — S = 0,55 м;

Средняя скорость резания — .

Коэффициент изменения средней скорости — k = 1,55;

Угол перекрытия будет равен:

Длина кулисы 3 будет равна:

м

Межцентровое расстояние:

О₁О₂ = О₂В – О₁В = О₂В – О₁А + а = О₂В – (О₁А + 0,4О₁А)= О₂В – 1,4О₁А.

Длина кривошипа ОА:

Таким образом получаем:

м

Измерением на чертеже получаем:

м

Максимальный угол давления по заданию находится в пределах — .

Тогда длина звена ВС:

м

Принимаем м.

Средняя скорость резания по исходным данным равна:

Находим : рад / с

Тогда частота вращения кривошипа будет равна:

Рисунок 3.4 — Схема поперечно-строгального станка

Центры масс звеньев 3 и 4 находятся по середине их длин, центр масс кривошипа 1 совпадает с осью его вращения.

3.2.2 Построение планов положений механизма

По заданной конструктивной схеме механизма составляем кинематическую схему. Кинематическую схему изображаем в двенадцати положениях — через 30 градусов положения кривошипа OA. В крайних положениях ось кулисы О₂B является касательной к траектории центра пальца кривошипа.

Для построения планов выбираем масштабный коэффициент длины:

_l = 1 / 500 = 0,002 м / мм

Примечание: Масштабные коэффициенты рекомендуется принимать в виде чисел, содержащих одну цифру 1, 2,…,9 с требуемым количеством нулей слева или справа. Например, 0,02; 2, 20.

Тогда чертёжные размеры рычажного механизма будут равны:

ОА = L_ОА /  _l = 0,1877 / 0,002 = 93,85 мм;

О₂В = /  _l =0,8275 / 0,002 = 413,75 мм;

ВС= L_ВС / _l = 0,15 / 0,002 = 75 мм;

ОО₂= / l = 0,5648 / 0,002 = 282,4 мм.

Исходя из полученных данных, производим построение планов механизма.

Наносим на чертеже неподвижные элементы кинематических пар O₁ и О₂, расположенные на одной оси. Затем радиусом OA проводим окружность — траекторию точки A, на которой на одинаковом расстоянии друг от друга наносим 12 положений точки A. Соединив их отрезками прямых с точкой O, получим соответствующие положения кривошипа. За начало отсчёта принимаем точку А_O, которой соответствует крайнее левое положение ползуна 5. Нумерацию остальных положений ведём в направлении вращения кривошипа (по часовой стрелке).

Положения звеньев в группах Ассура определяем методом засечек. Положения точек В определяем, проведя из точки О₂ через точки А радиус О₂В. Для определения положений точки С из соответствующих положений точки В проводим дуги радиусом ВС до пересечения их с осью Y – .