Тема № 2. Основні поняття теорії систем і системного аналізу

Види зв'язків у системах

Поняття зв'язок входить у будь-яке визначення системи і забезпечує виникнення і збереження цілісних її властивостей. Це поняття одночасно характеризує й будову (статику), й функціонування (динаміку) системи.

Зв'язок (потік) - це важливий з точки зору розгляду системи обмін речовиною, енергією, інформацією між елементами та зовнішнім середовищем і елементами системи.

Системи мають зовсім нові якості, які відсутні у її елементів. Ці якості виникають саме завдяки наявності зв'язків між елементами. Саме за допомогою зв'язків здійснюється перенесення властивостей кожного елемента системи до інших елементів.

Зв'язки можна поділити за наступними ознаками:

1. за напрямком - на направлені і ненаправлені;

2. за силою - на сильні та слабкі;

3. за характером (або видом) - на зв'язки підпорядкування, зв'язки породження (або генетичні), рівноправні (або байдужі), зв'язки управління;

4. по місцю прикладання - на внутрішні та зовнішні;

5. по направленості процесів у системі в цілому або в окремих її підсистемах - на прямі й обернені.

Зв'язки в конкретних системах можуть бути одночасно схарактеризовані декількома з названих ознак.

Дуже важливу роль у моделюванні систем грає поняття зворотного зв'язку. Зворотний зв'язок може бути позитивним – зберігаючим тенденції змін того або іншого вихідного параметра, які відбуваються в системах, та негативним - протидіючим тенденціям змін вихідного параметра, тобто спрямованим на зберігання необхідного значення цього параметра (наприклад, кількість продукції, що випускається, її собівартість, якість тощо). Негативні зворотні зв'язки сприяють збереженню стійкості системи.

Зворотний зв'язок є основою саморегулювання, розвитку систем, пристосування їх до мінливих умов існування. Як правило, при розробці моделей функціонування складних саморегулюючих, самоорганізуючих систем в них одночасно присутні й негативні, й позитивні зворотні зв'язки, рис. 1.

Зв'язки перетворюють систему з простого набору складових у єдине ціле і разом з ними визначають стан та структуру системи, безумовно при визначальному впливі функції.

3. Види структур системи та форми їх уявлення

Важливими для описування систем є поняття структури та ієрархії. Під структурою системи розуміють стійку впорядкованість у просторі і часі її елементів та зв'язків, які забезпечують її цілістність.

Структура є найконсервативнішою характеристикою системи: хоча стан системи змінюється, структура її зберігається незмінною іноді дуже тривалий час. Якщо розглядати поняття «структура» у взаємному зв'язку з поняттям «мета», то під структурою слід розуміти спосіб досягнення мети.

Структуру системи можна зобразити графічно, у вигляді теоретико-множинних описів, матриць, за допомогою мови алгебри й інших засобів моделювання систем.

Структура системи може бути охарактеризована за типами зв'язків, які в ній є або переважають, рис. 2. Найпростішими зв'язками є: послідовні (а), паралельні (б), радіальні (в), кільцеподібні (г), типу повний граф (д), деревоподібні (е). Зворотний зв'язок виконує регулюючу роль у системі.

1

2

1

2

3

3

а) послідовні б) паралельні

1

1

4

5

2

4

2

3

3

в) радіальні г) кільцеподібні

1

1

2

5

4

4

3

3

5

6

д) типу повний граф е) деревоподібні

Рисунок 2 - Основні типи внутрішніх зв'язків системи

У залежності від характеру організації в системі елементів і їхніх зв'язків можна виділити основні типи (моделі) структур (рис. 3): лінійну (а), паралельну (б), матричну (в), мережну (в), деревовидну ієрархічну (д), ромбовидну (е).

Взагалі ж структури можуть бути найрізноманітніші і включати різні комбінації взаємозв'язків елементів, рис. 4, 5.

У лінійній послідовній моделі (а) кожен елемент (окрім крайніх) зв'язаний двома сусідніми. Інформація, що передається з одного кінця до іншого, є доступною всім. Якщо розривається будь-який зв'язок, система руйнується, оскільки зв'язок між розірваними частинами системи є неможливий. Відношень управління-підлеглість у таких системах немає, всі зв'язки вважаються рівноцінними. Система, що має паралельну будову (спільну шину - б), відрізняється від лінійної більшою швидкістю обміну інформацією та більшою надійністю.

Матрична структура (в) має багато шляхів проходження інформації, що забезпечує її високу надійність.

Сітьова структура або мережа (г) являє собою декомпозицію системи в часі. При застосуванні цих структур користуються певною термінологією: вершина, ребро, шлях, критичний шлях тощо. Елементи мережі можуть бути розташовані послідовно і паралельно. Мережі бувають різні: однонаправлені, а також можуть бути і зі зворотними зв'язками.

Мережна модель може використовуватися як для описання фактичних структурних зв'язків між елементами системи (транспортна мережа), або є абстрактним функціональним представленням взаємодій між підсистемами (ієрархічне представлення різних рівнів регулювання і управління в організації).

Під ієрархією системи розуміють розташування її підсистем або елементів за певним порядком від вищого до нижчого. Ця модель структури має нерівноправні зв'язки - дії в одному напрямку виявляють набагато більший вплив, а ніж в зворотному. В більшості випадків прямий зв'язок - це управління і керуюча інформація, зворотний - інформація про виконання та відхилення. На практиці розглядаються два основні типи ієрархічних структур - деревовидна (з «сильними» зв'язками) та ромбовидна (з «слабкими» зв'язками).

Деревовидна структура є найпростішою для аналізу та реалізації. В ній виділяються ієрархічні рівні - групи елементів, що знаходяться на однаковій віддалі (вимірюваної як кількість ребер) від головного елемента (кореня дерева).

Структури, у котрих кожний елемент нижчого рівня підпорядкований одному вузлу (одній вершині) вищого (і це справедливо для всіх рівнів ієрархії), називають деревовидними ієрархічними структурами (ієрархічними структурами з «сильними» зв'язками), рис. 3 (д).

Структури цього типу є надзвичайно поширеними (ієрархія проектування складної програмної системи, ієрархія цілей у складній організаційній системі, ієрархія за ознакою керованості процесів в живому організмі, ієрархія в зграї тварин).

Ромбовидна структура (ієрархічна структура зі «слабкими» зв'язками) приводить до множинної (частковий випадок - подвійної) підпорядкованості, належності елементів нижнього рівня двом і більше вузлам (вершинам) вищого (е).

Приклади - участь одного технічного елемента в роботі більш ніж одного вузла, блока, використання одних і тих самих даних або результатів вимірювань в різних завданнях.

а) лінійна структура б) паралельна структура

в) матрична структура

Вершини Шляхи

Ребра

● ●

● ● ● ●

● ● ●

г) сітьова структура

д) деревовидна ієрархічна структура

е) структура з багатьми центрами управління

Рисунок 3 - Основні типи структур

Рисунок 4 - Змішані ієрархічні структури з вертикальними та горизонтальними

зв'язками

Рисунок 5 - Багатоешелонна ієрархічна структура

Будь-яка ієрархія звужує можливості та гнучкість системи. Елементи нижнього рівня обмежуються домінуванням верхнього рівня, вони здатні впливати на це домінування лише частково та, зазвичай, з певною затримкою. Однак введення ієрархії різко спрощує створення та функціонування системи. Недарма той чи інший ступінь ієрархії спостерігається практично у всіх складних природних системах. Негативні наслідки ієрархії багато в чому долаються шляхом зменшення жорсткості підпорядкування, можливістю самостійно реагувати на деякі дії без жорсткої регламентації згори, рис. 5.

При дослідженні складних систем в більшості випадків вони є або достатньо жорстко централізованими (ієрархії), або ж мають малий ступінь централізації (нечітка мережа малих систем). В залежності від призначення та властивостей зовнішнього середовища більш або менш ефективними можуть бути або ієрархії, або мережі. У процесі створення системи та планування її діяльності зазвичай розглядаються компроміси між роботою великої, добре об'єднаної ієрархічної системи з доволі простим призначенням та багатоелементною багатоцільовою мережею достатньо малих систем з розподіленими і нечіткими взаємними зв'язками.

Незважаючи на те, що ієрархії мають певні недоліки, обумовлені простішою формою, ієрархічна побудова більш поширена в конфігурації організацій, ніж мережна.

Приклад. Приклади структур.

Приклад системи, в якій наявні і функціональні, і матеріальні складові в структурі - це підрозділи програмістської розробницької фірми, які вирішують різні аспекти однієї і тієї ж проблеми. Тимчасова структура утворюється внаслідок виконання проекту, який виконують певні особи з багатьох підрозділів, а керує призначена на час виконання проекту особа. У цьому випадку не виключено, що одна особа належатиме до декількох структур, оскільки може брати участь у декількох проектах, а з іншого боку, ці структури утворюються в межах розробницької фірми, яка, в свою чергу, має певну організаційну структуру.

Алгоритмічна структура - інструкція, що визначає порядок дій, необхідних для досягнення оптимального стану системи.

Матеріальна структура суперкомп'ютера складається з окремих секцій, які зби­раються певним чином, взаємодіють між собою з метою розпаралелювання обчислень. Укрупнена структурна схема вказує ці секції та описує порядок з'єднання їх між собою.

Функціональна структура - це поділ комп'ютера на системи живлення, охолодження, виконання обчислень, взаємодії з зовнішнім середовищем.