Іі. Завдання до лабораторної роботи:

Розв’язати задачі та реалізувати їх у середовищі AlgoMachines:

1. Нехай і задано схему нормального алгоритму

Побудувати блок-схему та граф-схему дії даного алгоритму і знайти результат перетворення заданих слів:

а) X=abba;

б) X=bbaabb;

в) X=aa.

3. Побудувати схему алгоритму, який незастосовний до будь-якого слова в будь-якому алфавіті.

4. Побудувати схему алгоритму, який застосований до будь-якого слова в будь-якому алфавіті.

5. В алфавіті U={|} побудувати схему нормального алгоритму для знаходження суми скінченного числа натуральних чисел. Вхідне слово  X  подавати у вигляді: ||||+||||||+||.

6. Нехай задано два слова X і Y в алфавіті . В розширеному алфавіті побудувати нормальний алгоритм, який слово виду перетворює в слово X, тобто

.

Цей алгоритм називається алгоритмом відсікання правої частини слова.

7. В алфавіті задане деяке натуральне число X. Побудувати схему нормального алгоритму такого, що

.

Подати його у вигляді блок-схеми та граф-схеми і виконати при , .

8. Побудувати схему нормального алгоритму для знаходження значення булевого виразу, який містить константи 0 і 1, символи операцій заперечення (), кон’юнкція (), диз’юнкція (), імплікація (->) і еквіваленція (<->) при цьому для зазначення порядку виконання операцій можна застосовувати круглі дужки. Наприклад, вхідним словом для алгоритму може бути вираз (01) (11)->(0<->1).

III. Завдання для самостійного виконання

1. Розв’язати задачі та реалізувати їх у середовищі AlgoMachines:

1.1. Аналогічно до задачі 6 побудувати схему алгоритму відсікання лівої частини слова.

1.2. Побудувати схему нормального алгоритму подвоєння слів в алфавіті .

1.3. Побудувати схему нормального алгоритму подвоєння слів в алфавіті .

1.4. В алфавіті задане деяке натуральне число X. Побудувати схему нормального алгоритму такого, що

.

Подати його у вигляді блок-схеми та граф-схеми і виконати при , . 

1.5. В алфавіті задано деяке натуральне число X. Сконструювати нормальні алгоритми А такі, що

а) ;

б) .

Побудувати їх блок-схеми та граф-схеми.

1.6. Задана схема нормального алгоритму B є початком схеми нормального алгоритму для знаходження добутку двох натуральних чисел в алфавіті . Побудувати схему алгоритму A, яка є продовженням схеми В, таку, що з’єднання алгоритмів В і А буде схемою нормального алгоритму для знаходження добутку двох натуральних чисел в алфавіті U. Вхідне слово  X  подавати у вигляді .

.

2. Розглянути теоретичні питання: Основні способи побудови нормальних алгоритмів. Алгоритмічно нерозв’язні проблеми в теорії нормальних алгоритмів. Універсальний нормальний алгоритм.

3. Підготуватися до контрольної роботи з теми: «Нормальні алгоритми Маркова».

Індивідуальне завдання №2

1. Скласти схему нормального алгоритму у відповідному алфавіті, який перевертає задане слово, побудувати блок-схему та граф-схему алгоритму і реалізувати його у середовищі AlgoMachines:

1. Algorithm;

2. Computer;

3. Plotter;

4. Software;

5. Printer;

6. Scaner;

7. Internet;

8. Telephon;

9. Processor;

10. Program;

11. Display;

12. Mouse;

13. Hardware;

14. Speakers;

15. Information;

16. Intranet;

17. Microchip;

18. Keyboard.

2. В алфавіті задано деяке натуральне число X у десятковій системі числення. Скласти нормальний алгоритм А такий, що для вхідного слова виду Х+N (або Х-N) обчислює відповідне значення виразу:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. .

Побудувати блок-схему та граф-схему алгоритму і реалізувати його у середовищі AlgoMachines. При цьому для функцій виду при машина повинна працювати «вічно».