4.8. Прогнозирование на основе эконометрической модели.

На основе эконометрической модели, во-первых, можно осуществлять так называемое пассивное прогнозирование, т.е. оценку возможного развития экономической системы под влиянием тех тенденций, которые были обнаружены в прошлом и нашли отражение в структурных уравнениях модели. Этот этап является отправным пунктом при любом анализе экономической системы на основе модели, так как экстраполяция прошлых тенденций может указать на необходимость активного вмешательства в экономику в том или ином направлении. При пассивном прогнозировании значения экзогенных переменных остаются без изменения, на уровне отчетного периода.

Активное прогнозирование на основе эконометрической модели подразумевает анализ траектории развития экономических показателей (эндогенных переменных) под влиянием тех или иных изменений экзогенных инструментальных переменных.

При этом может устанавливаться цель развития на прогнозируемый период и выбираться тот вариант экономической политики (те или иные комбинации значений экзогенных инструментальных переменных), который в наибольшей степени соответствует заданной цели.

Рассмотрим общий принцип построения алгоритма прогнозных расчетов по модели.

1. Модель в структурной форме с численными параметрами преобразуется в приведенную форму, которую в матричном виде можно представить следующим образом:

X = A^-1B ,

Здесь X - вектор эндогенных переменных;

A^-1- обратная матрица коэффициентом при эндогенных переменных в структурной форме модели;

B - вектор правых частей уравнений системы, компоненты которого представляют собой линейные комбинации предопределённых переменных.

Для иллюстрации используем модель:

С = a₀+a₁Y+a₂Y_-1

M = b₀+b₁(C+D)

Y = C+D- M.

Обозначения переменных:

Y-национальный продукт;

С-личное потребление;

M-импорт;

D-конечный спрос за вычетом личного потребления.

Перенесем эндогенные переменные с их коэффициентами в левую часть:

С-a₁Y = a₀ +a₂Y_-1

M-b₁C = b₀ + b₁D

Y- C+M = D.

Преобразуем далее систему:

.

В матричном виде это можно представить следующим образом:

AX=B,

где A - матрица коэффициентов при эндогенных переменных;

X-вектор эндогенных переменных;

B- вектор правых частей уравнений.

Вектор эндогенных переменных равен:

X =A^-1B.

2) Определяется траектория значений эндогенных переменных на N отрезках времени.

Пусть требуется определить траекторию движения всех экономических переменных С, Y, и M за период времени, например, в 7 лет (начиная с текущего года).

Для расчета показателей С, Y, и M при пассивном прогнозе величина экзогенной переменной "D" остается без изменения на уровне исходных отчетного периода на всех шагах расчета показателей за период прогноза.

Для расчета показателей на первый год прогнозируемого периода определяется из статистической отчётности величина лаговой переменной за предшествующий год (пусть за 1999 год). Данная величина Y₁₉₉₉ подставляется в правую часть системы вместе с величиной D₀ и вычисляется вектор B₁₉₉₉. Затем на основе уравнения X=A^-1B определяются значения С₂₀₀₀, Y₂₀₀₀, M₂₀₀₀ на первый год прогнозируемого периода:

X₂₀₀₀ = A^-1B₁₉₉₉

Для расчета показателей на второй год прогнозируемого периода (2001 год) в правую часть системы подставляется величина D₀ и вместо лаговой переменной Y_-1 подставляется значение Y₂₀₀₀ (полученное на первом шаге значение эндогенной переменной).

Вычисляется вектор B₂₀₀₀ и значения эндогенных переменных на второй (2001) год прогнозируемого периода. Далее полученные значения эндогенных переменных рассматриваются в качестве лаговых для расчета показателей на следующие периоды.

В результате получим значения всех эндогенных переменных за все годы прогнозируемого периода.

При активном прогнозировании с целевой установкой намечаются различные варианты изменения инструментальной (или инструментальных) переменной. Соответственно для каждого варианта рассчитываются траектории изменения эндогенных переменных и выбирается тот вариант экономической политики, выраженный через инструментальные переменные, который наиболее соответствует поставленной цели. В качестве целей в данном примере могут быть выбраны, например, следующие: максимальная средняя величина потребления за 7 лет; или максимальная средняя величина национального продукта за 7 лет, или минимальная величина импорта и т.д. Для инструментальной переменной могут быть выбраны различные варианты её изменения. Если в модели несколько инструментальных переменных, то рассматриваются различные комбинации возможных вариантов.

При расчетах эндогенных переменных по годам прогнозируемого периода лаговые переменные определяются точно также, как описано выше, а инструментальная переменная для каждого года определяется согласно принятой гипотезе о ее изменении.

Эконометрические модели широко применяются в различных странах для прогнозирования экономики, получения как краткосрочных, так и долгосрочных прогнозов. Лучшие результаты, в смысле точности, получают при краткосрочном прогнозировании с шагом в один квартал. Вообще, результаты любого эконометрического прогноза определяются тремя факторами. Во-первых, структурой и количественными характеристиками взаимосвязей, отражаемых в модели, которые определяются на основе сложившейся в экономике за достаточно продолжительный период времени системы связей. Ошибки прогноза будут зависеть от того, достаточно ли устойчивы эти связи, т.е. насколько сохранятся они в прогнозируемый период, поэтому лучшие результаты достигаются при краткосрочном прогнозировании. Немаловажное значение имеют поправки, вводимые в модель при разработке прогноза, которые определяются на основе оценок экспертов.

Во-вторых, точность прогнозов зависит от точности реальных значений лаговых переменных, т.е. значений экономических показателей за ряд предшествующих прогнозу периодов времени (кварталов, лет). Обычно первоначально публикуемые в официальных статистических публикациях данные даются в виде предварительных оценок, которые в дальнейшем уточняются. В связи с этим точность значений экономических показателей за один - два предшествующих периода (квартала, года), которые являются начальными условиями прогноза, определят точность прогноза.

В-третьих, ошибки прогноза могут быть связаны с принятием неправильной гипотезы о развитии задаваемых извне экзогенных переменных.