Уравнение конечного спроса;
.
Уравнение прибыли;
.
Уравнение изменения капитала.
.
4.3. Принципы и этапы разработки эконометрической модели.
Как любая экономико-математическая модель, эконометрическая модель строится на основе концепций экономической науки о сущности экономических процессов и показателей.
Математическая форма модели, критерии и ограничения должны быть адекватны содержанию анализируемого процесса. Каждая переменная модели должна иметь реальный экономический смысл, а каждое уравнение с той или иной степенью адекватности должно отражать причинно-следственные связи между экономическими переменными.
Модель должна отражать целостность экономической системы, взаимосвязи отдельных уровней и элементов системы.
Система уравнений модели должна быть совместна и математически разрешима.
Применяемые методы оценки параметров должны обеспечивать соответствие требованиям получения статистически надежных оценок.
Построение модели осуществляется в несколько этапов.
На первом этапе определяется степень агрегации (укрупнённости) экономических показателей, отражаемых в модели, и создается общая структура модели в виде блок-схемы.
На втором этапе осуществляется конкретизация отдельных блоков, определение их структуры, выбор формы уравнений для описания отдельных взаимозависимостей, оценка параметров уравнений с помощью методов математической статистики, анализ модели с точки зрения единой системы.
На третьем этапе осуществляется отладка модели, анализ общих свойств созданной модели, соответствия ее описываемой экономической системе, оценка применимости для тех или иных экономических исследований, в частности, имитационного моделирования, краткосрочных или долгосрочных прогнозов.
4.4. Оценка параметров модели. Формы модели.
Эконометрическая модель – это модель конкретной экономической системы. Она основана на конкретных данных о динамике тех или иных экономических показателей. Все параметры модели имеют количественную оценку, полученную в результате обработки статистических данных методами математической статистики, в частности, регрессионного анализа.
Отсюда возникает целый ряд особенностей модели:
- вероятностный характер реализации выявленных экономических закономерностей;
- необходимость тщательного математико-статистического анализа исходных данных (однородность, статистическая независимость и т.д.) с тем, чтобы полученные оценки были статистически надежными;
- с той же целью получения статистически надежных оценок параметров эконометрической модели производится анализ математических форм модели и выбор метода оценки параметров.
В теме, посвященной регрессионному анализу, рассматривались вопросы, связанные со статистическими оценками: вопросы построения регрессионных моделей, методы оценки адекватности моделей и существенности коэффициентов и т. д. Многие вопросы, касающиеся построения модели в виде одного уравнения, являются общими и для систем одновременных уравнений, но есть и ряд специфических проблем, некоторые из них будут рассмотрены, в частности, вопрос о формах эконометрических моделей и связанная с ними задача оценки параметров.
В эконометрическом анализе систем одновременных уравнений рассматриваются три формы моделей: структурная, приведенная и рекурсивная.
Структурная форма эконометрической модели создается в процессе формирования самой модели на содержательном уровне при стремлении отразить причинно-следственные связи в развитии экономических явлений, соответствующие постулатам экономической теории.
Доказано, что применение обычного метода наименьших квадратов для оценки коэффициентов каждого уравнения в отдельности в структурной форме модели приводит к получению смещенных и несостоятельных оценок. Для решения данной задачи были разработаны специальные методы и приемы анализа модели и оценивания параметров уравнений.
Необходимо отметить, что основным приемом, лежащим в основе расчетов по эконометрическим моделям, является определение эндогенных переменных через задаваемые предопределенные. Иными словами, чтобы практически использовать модель, необходимо модель в структурной форме преобразовать таким образом, чтобы все эндогенные переменные были выражены через экзогенные и эндогенные-лаговые. Такая форма модели называется приведенной формой эконометрической модели. В принципе, можно производить количественную оценку параметров уравнений модели и по приведенной форме. При этом подразумевается, что можно однозначно перейти от структурной формы к приведенной и наоборот. В теории эконометрии эти проблемы рассмотрены, и доказано, что однозначное соответствие между структурной и приведенной формами эконометрической модели существует только в точно идентифицируемых моделях.