Глава IV. Эконометрические модели. Системы одновременных уравнений.

4.1. Понятие системной эконометрической модели.

Эконометрические модели в виде одного многофакторного уравнения регрессии, рассмотренные выше, отражают односторонние связи между экономическими показателями (результативный признак зависит от факторных).

Значительное место в моделировании социально-экономических систем занимают эконометрические модели в виде системы уравнений, в которых одни и те же переменные в различных регрессионных уравнениях модели могут одновременно выступать в роли результирующих в одних уравнениях, а в других – в роли объясняющих, факторных переменных. Такие системы уравнений называют системами одновременных уравнений. Система уравнений модели отражает системный подход к изучению экономических процессов, позволяет отразить причинно-следственные связи между различными экономическими показателями, описывающими состояние экономической системы, учесть влияние обратных связей, построить внутренне согласованную систему экономических показателей.

Эконометрическая модель строится на базе статистических временных рядов путем обработки их методами математической статистики.

Эконометрические модели стали широко применяться в научных и практических исследованиях в разных странах, начиная с 60-х годов. Наибольшее распространение получили макроэкономические эконометрические модели, описывающие экономику страны в целом. На их основе строятся прогнозы развития экономики, выбираются наиболее эффективные рычаги государственного регулирования экономики. Прогнозными оценками развития экономики, полученными на основе моделей, охотно пользуются фирмы для выработки своей стратегии и тактики на рынке. Так, по результатам опроса, более половины из 500 крупнейших корпораций США используют данные прогнозных моделей экономики США и мировой торговли для прогнозирования своей деятельности. Эконометрические модели разрабатывались также для анализа деятельности отдельных отраслей, секторов экономики, промышленных фирм.

4.2. Структура системной эконометрической модели.

В эконометрической модели можно выделить три вида уравнений.

Основную часть модели составляют уравнения регрессии, которые описывают взаимосвязи между экономическими переменными. Самыми распространенными видами уравнений регрессии, используемыми в эконометрических моделях, являются два вида уравнений: линейные многофакторные уравнения регрессии и модели, представленные степенными функциями, которые в моделях сводятся к линейным функциям относительно переменных путем логарифмирования.

В моделях могут встречаться также отдельные уравнения, отражающие развитие явления во времени и выступающие в виде уравнений тренда.

Третий вид уравнений модели – уравнения-тождества, или балансовые уравнения, которые отражают балансовые соотношения между переменными. Эти уравнения называют иногда дефиниционными, т.е. уравнениями-определениями, так как они отражают структуру показателя, вытекающую из его экономического смысла.

Переменные эконометрической модели можно разделить на две группы. К первой группе относятся эндогенные переменные. Значения этих переменных определяются в результате решения модели. Они находятся в левых частях уравнений модели.

Вторую группу образуют так называемые предопределенные переменные, их значения в каждый момент определяются вне модели. Предопределенные переменные делятся на две подгруппы. Первую подгруппу образуют экзогенные переменные. Они являются как бы внешними по отношению к модели, их значения задаются извне. Это могут быть статистические экзогенные переменные (численность населения, запасы природных ресурсов и т.д.). Важную группу экзогенных переменных образуют инструментальные переменные, они являются по своему содержанию и назначению инструментами экономической политики, их значения задаются исследователем при проведении имитационных экспериментов с моделями экономических систем или при активном прогнозировании.

Вторую подгруппу предопределенных переменных образуют эндогенные лаговые (запаздывающие) переменные. Например, инвестиции являются эндогенной переменной, их величина должна быть определена на данный период в результате расчета модели, но в то же время величина инвестиций за прошедший год, которая может выступать в качестве объясняющей переменной - фактора в каком-либо уравнении модели, уже известна и при расчетах модели считается заданной.

В эконометрических моделях при исследовании некоторых процессов бывает необходимо учесть качественные признаки, которые не имеют количественного измерения, но влияют на характер процесса. Для учета влияния этих факторов вводят специальные переменные, которые называют фиктивными переменными. Они обозначаются, например, буквой D и принимают значение «1», если данный фактор оказывает влияние на изучаемый процесс, и «0», если фактор не влияет.

Общее число эндогенных переменных модели равно числу всех уравнений эконометрической модели. Число экзогенных переменных может быть любым.

Так, например, в одной из макроэкономических эконометрических моделей США, Брукингской модели, число уравнений, а, следовательно, и число эндогенных переменных равно 230, а число экзогенных переменных составляет 104. Модель Министерства торговли США, модель ОВЕ, содержит 75 экзогенных переменных и состоит из 102 уравнений (56 структурных уравнений и 46 тождеств).

В качестве примера рассмотрим одну из первых макроэкономических эконометрических моделей- модель известного ученого-эконометрика, лауреата Нобелевской премии Л. Клейна, опубликованную им в 1950 году и использованную для анализа экономики США за 1921-1941 г.г. Модель состоит из шести уравнений, отражающих взаимосвязи основных макроэкономических показателей- трех уравнений регрессии и трех тождеств. В модели рассматриваются три экзогенных инструментальных переменных, три эндогенных лаговых переменных.

Экзогенные переменные:

-правительственный фонд заработной платы на Т-ом отрезке времени;