Предварительное напряжение с учётом точности натяжения

σ_sр=0,82·354=290,28 мПа

Предварительное напряжение с учётом полных потерь предварительно принять равным:

σ_sр2=0,7·290,28=203,20 мПа

Определяем коэффициент условия работы с учётом сопротивления напрягаемой арматуры

γ_S6=

где η- условный предел текучести для арматуры класса А IV равный 1,2

γ_S6> η → поэтому принимаем γ_S6=1,2

Находим площадь арматуры

А_s= см²

Принимаем 2Ø25 A IV А_s=9,82 см²

8. Расчёт прочности по наклонным сечениям

Поперечная сила от полной нагрузки Q=96,42 кН

Определяем значение продольной силы

N=P= σ_sр2·A_s=203,2·9,82·100=199542 Н

φ_n= <0,5

φ_n- коэффициент учитывающий влияние продольных сил

Принимаем φ_n=0,350

φ_f= <0,5,

где

Принимаем φ_f=0,11

1+ φ_n+ φ_f ≤1,5

1+0,11+0,350=1,46<1,5

Принимаем 1+ φ_n+ φ_f =1,46

Q_b=Q_sw= кН

Вычисляем проекцию расчётного наклонного сечения

с= >2h₀=74

Принимаем с=74 см тогда

Q_b= Н

83,19>48,21 → поперечная арматура по расчёту не требуется

На приопорных участках ℓ/4=337,5 см устанавливаем конструктивно

Ø6 AI с шагом S=h/2=40/2=20 см

В середине пролёта с шагом 3h/4=3·40/4=30 см

8. Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы

α=

Определяем площадь приведённого сечения

A_red=A+α·A_S=135·5+14·35+6,15·9,82=1240,77 см²

Статический момент приведённого сечения

S_red=135·5·37,5+14·35·17,5+6,15·9,82·3=34115 см³

у₀= см

Определяем момент инерции приведённого сечения

I_red= см⁴

Момент сопротивления приведённого сечения

W_red= см³

Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне

W'_red= см³

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны, до центра тяжести приведённого сечения

r = см

Наименее удалённое от растянутой зоны

r_inf = см

где φ= =1,6-0,75=0,85

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

W_pi=γ·W_red=1,75·6224=10892 см³

где γ=1,75 – для таврового сечения с полкой в сжатой зоне

Упруго пластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

W'_pi= γ·W'_red=1,5·18016=27024 см³

где γ=1,5 –для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при b_f/b>2 и h_f/h<0,2

Потери предварительного напряжения арматуры

γ_p=1 – коэффициент точности натяжения арматуры

Потери при электротермическом способе натяжения

σ₁=0,03·σ_sp=0,03·354=10,62 МПа

Потери от температурного перепада между напряжённой арматурой и упорами σ₂=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с упорами.

Усилие обжатия:

Р₁=А_s·(σ_sp- σ₁)=9,82(354-10,62)100=337199 Н

Эксцентриситет относительно центра тяжести приведённого сечения

e_ор=у₀-а=27,5-3=24,5 см

Напряжение в бетоне при обжатии

σ_bр= МПа

Устанавливаем передаточную прочность из условия

=0,75→ R_bp= =21,3 мПа

Принимаем R_bp=21,3мПа

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р₁ и с учётом изгибающего момента от веса плиты

М_св= =25218 Нм

σ_bр= МПа

Потери от быстро натекающей ползучести

= =0,68<α=0,78

где α=0,25+0,025·R_bp=0,25+0,025·21,3=0,78

β=5,25-0,185·R_bp=5,25-0,185·21,3 =1,31

0,85 – коэффициент добавленный при тепловой обработке

σ_b=0,85·40· =0,85·40·0,68=23,12 МПа

Первые потери

σ_los1= σ₁+σ_b=10,62+23,12=33,74 МПа

Потери от усадки бетона σ_s=35 МПа.

Потери от ползучести бетона при =0,68 при ,

где α=0,25+0,025·R_bp=0,25+0,025·21,3=0,78

σ₉=150·α · =150·0,78·0,68=80,73 МПа