2.2 .Расчёт многопустотной плиты по предельным состояниям II группы

2.2.1. Геометрические характеристики приведённого сечения.

.Площадь приведенного сечения

(величиной пренебрегаем ввиду относительной малости)

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

Момент инерции симметричного сечения:

Момент инерции приведённого сечения:

где момент инерции части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения;

Момент сопротивления приведённого сечения по нижней зоне

то же, по верхней зоне

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести приведённого сечения:

То же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней):

где

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

где - коэффициент, принимаемый для двутавровых сечений

при .

2.2.2. Определение потерь предвари тельного напряжения арматуры.

Коэффициент точности натяжения арматуры при этом

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

Потери от температурного перепада, между натянутой арматурой и упорами , так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия с учётом полных потерь:

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведённого сечения:

Напряжение в бетоне при обжатии:

Где

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия:

Принимаем , тогда

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты)

Потери от быстронатекающей ползучести при

Первые потери:

С учетом напряжение равно:

Потери от усадки бетона

Потери от ползучести бетона при

Составляют

Вторые потери:

Полные потери:

т.е. меньше установленного минимального значения потерь.

Усилие обжатия с учётом полных потерь:

2.2.3 Расчёт прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами:

, где

=1- коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента;

- коэффициент, учитывающий класс и вид бетона.

, где для тяжелого бетона.

Делаем проверку: ;

,

следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия нагрузки.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия:

1)

62,37<

2) кН

с= 2,5h₀= см

кН см

=1,5; <0,5

P= кН – усилие предварительного обжатия

кН ; условие 2 выполняется

Все необходимые условия прочности выполняются, поперечную арматуру в плите не устанавливаем.