1 Задание:
Проводилось изучение предпочитаемого цвета. Испытуемым предлагалось выбрать один из 5 цветов: белый, синий, красный, желтый, зеленый. Затем подсчитали количество выборов, пришедшихся на каждый цвет, и эти результаты занесли в таблицу:
цвет |
белый |
синий |
красный |
желтый |
зеленый |
кол-во выборов |
6 |
8 |
17 |
14 |
15 |
Можно ли достоверно утверждать, что все цвета предпочтительны в равной мере?
Решение:
Для решения задачи нам необходимо сопоставить полученное эмпирическое распределение с теоретическим равномерным.
Формулируем статистические гипотезы:
Н0: распределение предпочтений цвета значимо не отличается от равномерного распределения
Н1: распределение предпочтений цвета значимо отличается от равномерного распределения
Проводить расчеты удобнее с помощью таблицы.
цвет |
fэмп |
f теор |
fэмп - fтеор |
(fэмп - f теор)² |
(fэмп-f теор)² / fтеор |
белый |
6 |
12 |
-6 |
36 |
3 |
синий |
8 |
12 |
-4 |
16 |
1,33 |
красный |
17 |
12 |
5 |
25 |
2,08 |
желтый |
14 |
12 |
2 |
4 |
0,33 |
зеленый |
15 |
12 |
3 |
9 |
0,75 |
сумма |
60 |
60 |
|
|
7,49 |
fтеор=60/5=12
χ²эмп=7,49
Определяем критические значения χ²-критерия по таблице 2 при df=5-1=4
χ² кр= 7,779 при р≤0,1
χ² кр= 9,488 при р≤0,05
χ² кр= 13,278 при р≤0,01
χ² эмп< χ² кр , принимается Н0 т.е. не обнаружены статистически достоверные различия между распределением предпочтения цвета и равномерным распределением.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Проводилось исследование предпочтений при выборе стиля поведения в конфликте. Испытуемым предлагалось выбрать один из 5 стилей: компромисс, уступка, избегание, сотрудничество, соперничество. Затем подсчитали количество выборов, пришедшихся на каждый стиль, и эти результаты занесли в таблицу:
стиль |
компромисс |
уступка |
избегание |
сотрудничество |
соперничество |
кол-во выборов |
26 |
17 |
12 |
20 |
5 |
Можно ли достоверно утверждать, что все стили поведения предпочтительны в равной мере?
2 Задание:
При заучивании двузначных чисел в двух группах испытуемых были получены следующие результаты:
-
объем воспроизведения
2
3
4
5
6
кол-во испытуемых из 1 группы
5
14
10
5
1
кол-во испытуемых из 2 группы
4
7
8
10
6
Значимо ли различие частот в этих двух группах?
Решение:
Формулируем статистические гипотезы:
Н0: два эмпирических распределения значимо не отличаются друг от друга
Н1: два эмпирических распределения значимо отличаются друг от друга
Проводить расчеты будем по упрощенной формуле, без определения теоретической частоты.
объем воспроизв. |
f1 |
f 2 |
f1 – f2 |
(f1- f 2)² |
f1+f2 |
(f1- f 2)²/ (f1+f2) |
2 |
5 |
4 |
1 |
1 |
9 |
0,11 |
3 |
14 |
7 |
7 |
49 |
21 |
2,33 |
4 |
10 |
8 |
2 |
4 |
18 |
0,22 |
5 |
5 |
10 |
-5 |
25 |
15 |
1,67 |
6 |
1 |
6 |
-5 |
25 |
7 |
3,57 |
сумма |
35 |
35 |
|
|
|
7,9 |
χ²эмп=7,9
Определяем критические значения χ²-критерия по таблице 2 при df=5-1=4
χ² кр= 7,779 при р≤0,1; χ² кр= 9,488 при р≤0,05
χ² кр= 13,278 при р≤0,01
χ² эмп> χ² кр (р≤0,1), принимается Н1 , т.е. обнаружены различия на уровне тенденции (р≤0,1) между двумя группами в эффективности воспроизведения двузначных чисел.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
При изучении эффективности запоминания слов в двух группах испытуемых были получены следующие результаты:
объем воспроизведения |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
кол-во испытуемых из 1 группы |
2 |
6 |
10 |
21 |
22 |
17 |
6 |
кол-во испытуемых из 2 группы |
1 |
3 |
6 |
15 |
19 |
26 |
14 |
Значимо ли различие частот в этих двух группах? При решении задачи пользоваться упрощенной формулой (без подсчета теоретической частоты).