Cамостійна робота №6. Звичайні диференціальні рівняння
Проінтегрувати диференціальні рівняння:
№ 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 5
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 6
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 7
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 8
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 9
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 11
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 12
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 13
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 14
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 15
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 16
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 17
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 18
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 19
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 20
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 21
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 22
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 23
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 24
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 25
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 26
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 27
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 28
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 29
1.
2.
3.
4.
5.
6.
№ 30
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Відповіді до окремих завдань Частина1
1.1
1. а)
б)
в) несумісна;
г)
д) несумісна;
е)
2. а) 10;
б) -56; в) 10,5; г)
3.а)
=(-1;2;1),
;
=(0;1;-2),
б)
;
в)
.
4. α = -3.
5.а) АВ:
АС:
б)
в)
г)
(лін.од.);
д)
е) 1.
2.
є)
.
6.
.
7.
.
8. а=3,
b=2,
F1(0;-
),
(0;
),
ε=
.
9.
.
10.
F1(-5;0),
F2(5;0),
ε=
,
y=±
x.
11. (2;1), (-6;9).
12. а)
– коло;
б)
– еліпс; в)
– гіпербола; г)
– парабола.
1.2
1. а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2. а)
;
б) 0; в) ∞; г)
;
д)
;
е)
;
є)
;
ж)
;
з)
.
3. х=1 – точка розриву І-го роду.
1.3
1. а)
;
б)
;
в)
;
г) -1;
д)
.
2. а)
-0,1; б)
1,994.
3. х+у-4=0;
х-у=0.
4.
.
1.4
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
;
8.
;
9.
;
10.
;
11.
;
12.
;
13.
;
14.
;
15.
;
16.
.
1.5
1. а)
;
б)
;
в)
.
2. а) π; б) розбіжний.
3. а) 4,5 кв.од.; б) 12 кв.од.
1.6
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Використана та рекомендована література
Антонюк Р.А. Вища математика. Навчальний посібник. – Рівне: НУВГП, 2005. – 246 с.
Антонюк Р.А. Вища математика. Інтерактивний комплекс навчально-методичного забезпечення. – Рівне: НУВГП, 2007. – 70 с.
Бараненков Г.С. и др. Задачи и упражнения по математическому анализу / Под ред. Демидовича Б.П. – М.: Наука, 1972. – 480 с.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1,2. – М.: Высшая школа, 1986.
Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. Ч.1-3. – Харьков, ХГУ, 1972.- 946 с.
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1980. – 240 с.
Лубенська Т.В., Чупаха Л.Д. Вища математика в таблицях: Довідник. – К.: МАУП, 1999. – 88 с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – Т. 1,2. – М.: Наука, 1987.