Самостійна робота №4. Невизначений інтеграл
Знайти невизначені інтеграли:
№ 1
1.
;
2.
3.
4.
5.
6.
;
7.
8.
9.
№ 2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
;
7.
;
8.
9.
№ 3
1.
;
2.
3.
4.
5.
6.
;
7.
;
8.
9.
№ 4
1.
;
2.
3.
4.
5.
6.
;
7.
;
8.
9.
№ 5
1.
;
2.
3.
4.
5.
7.
8.
9.
№ 6
1.
;
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 7
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 8
1.
;
2.
3.
4.
5.
6.
7.
;
8.
9.
№ 9
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 11
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 12
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
;8.
9.
№ 13
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 14
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 15
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
.
№ 16
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 17
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 18
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 19
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 20
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
.
№ 21
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
;
8.
9.
№ 22
1.
2.
3.
4.
5.
6.
;
7.
8.
9.
.
№ 23
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 24
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 25
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 26
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 27
1.
;
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 28
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 29
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
№ 30
1.
2.
3.
3.
5.
6.
7.
8.
9.
Самостійна робота №5. Визначений інтеграл
№ 1
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x2+4x, y = x+4.
№ 2
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = -x2+6x+1, y = x+1.
№ 3
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:
xy = 4, y = 0, x = 1, x = 4.
№ 4
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x2-6x, x +y = 0.
№ 5
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
№ 6
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = -x2+4, y = x2-2x.
№ 7
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x2-4x+4, y = 6x-12.
№ 8
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = 3+2x-x2, y = 0.
№ 9
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
3. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = 2x-x2, y = -x.
№ 10
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y2 = 9x, y = 3x.
№ 11
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = 3-x2, y = x-3.
№ 12
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x3, x = -1, x = 1, y = 0.
№ 13
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність
y = -x2+3x, y = 0.
№ 14
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність
y2 = 2x+4, x = 0.
№ 15
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
xy = 3, x +y = 4.
№ 16
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x2-8x+16, y = 2x+16.
№ 17
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x2-2x+1, y = 0, x = 0.
№ 18
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = ex, y = e-x, y = 2.
№ 19
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x2-3x+4, 5x+ y-7 = 0.
№ 20
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y =
, y
=
,
x
= 4.
№ 21
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
3. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x2+2x, y = x+2.
№ 22
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x2, y = 2-x2.
№ 23
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = ln x, y = 0, x = e.
№ 24
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = , y = 0, x = 0, x = 1.
№ 25
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x3, y=8, x=0.
№ 26
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = sin x, y = cos x, x=0.
№ 27
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x2+4x, y = x+4.
№ 28
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y = x2, y2 = x.
№ 29
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y
=
.
№ 30
Знайти інтеграли:
а)
б)
в)
Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність:
а)
б)
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями
y=3-2x,
