Алгоритм решения задачи

1. Запустить программу Microsoft Excel (ПускВсе программыMicrosoft OfficeMicrosoft Excel).

2. Создать новую рабочую книгу средствами MS Excel (меню ФайлСоздатьЧистая книга).

3. Сохранить рабочую книгу на диске (меню ФайлСохранить…).

4. Оформить исходные данные (рис.1). Ввести стоимости перевозок в ячейки В2:F5.

Рис.1 Исходные данные

5. Оформить необходимые формулы (рис.2). Ячейки B8:F11 отведены под значения неизвестных (объёмы перевозок). В ячейки G2:G5 введены объемы производства на фабриках. В ячейки В6:F6 введена потребность в продукции в пунктах распределения. В ячейки В12:F12 введены формулы =СУММ(B8:B11), =СУММ(C8:C11), =СУММ(D8:D11), =СУММ(F8:F11) определяющие объем продукции, ввозимой в центры распределения. В ячейки G8:G11 введены формулы =СУММ(B8:F8), =СУММ(B9:F9), =СУММ(B10:F10), =СУММ(B11:F11) вычисляющие объем продукции, вывозимой с фабрик. В ячейку G12 введена формула целевой функции =СУММПРОИЗВ(B2:F5;B8:F11).

Рис.2 Формулы

В результате выполненных действий рабочий лист будет иметь вид (рис.3).

Рис.3 Исходные данные, формулы

6. Оптимизировать задачу. Для решения задачи воспользуемся надстройкой Поиск решения программы Microsoft Excel (меню СервисПоиск решения).

1. В диалоговом окне Поиск решения (рис.4) задать ячейку целевой функции, направление оптимизации целевой функции, ввести изменяемые ячейки, ограничения.

Рис.4 Поиск решения

2. В диалоговом окне Параметри поиска решения (рис.5) установить параметры решения задачи.

Рис.5 Параметры поиск решения

3. После нажатия кнопки Выполнить в диалоговому окне Поиск решения, выбрать формат вывода в диалоговом окне Результати поиска решений (рис.6).

Рис.6 Результати поиска решений

6. Далее средство поиска решений находит оптимальный план поставок продукции и соответствующие ему транспортне расходы (рис.7).

Рис.7 Оптимальное решение транспортной задачи

6. Поскольку данная модель сбалансирована (суммарный объём произведенной продукции равен суммарному объёму потребностей в ней), то в этой задаче не надо учитывать издержки, связанные как со складированием, так и с недопоставками продукции.

7. Добавим в условие задачи следующие данные: хранение на фабрике единицы продукции, не поставленной в центр распределения, обходится в $0,75 в день, а штраф за просроченную поставку единицы продукции, заказанной потребителем в центре распределения, но там не находящейся, равен $2,5 в день.

Учтём издержки по условию задачи и введем следующие данные:

В случае перепроизводства – фиктивный пункт распределения, стоимость перевозок единицы продукции в который полагается равной стоимости складирования, а объёмы перевозок – объёмам складирования излишков продукции на фабриках.

В случае дефицита – фиктивную фабрику, стоимость перевозок единицы продукции с которой полагается равной стоимости штрафов за недопоставку продукции, а объёмы перевозок – объёмам недопоставок продукции в пункты распределения.

Условия к задачам с неправильным балансом:
Открытая модель ТЗ с избытком запасов –	Открытая модель ТЗ с избытком заявок –

6. Табличная модель решения ТЗ с избытком запасов средствами ПОИСК РЕШЕНИЯ.

Рис.8 Табличная модель решения ТЗ с избытком запасов

6. Табличная модель решения ТЗ с избытком заявок средствами ПОИСК РЕШЕНИЯ.

Рис.9 Табличная модель решения ТЗ с избытком заявок

6. Задача о назначениях. Имеются n рабочих и m видов работ. Стоимость сij выполнения i-м рабочим j-й работы приведена в таблице, где рабочему соответствует строка, а работе - столбец. Необходимо составить план работ так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работа была бы минимальной.

Задача Некоторая компания имеет четыре сбытовые базы и четыре заказа, которые необходимо доставить различным потребителям. Складские помещения каждой базы вполне достаточны для того, чтобы вместить один из этих заказов. В таблице 1 содержится информация о расстоянии между каждой базой и каждым потребителем. Как следует распределить заказы по сбытовым базам, чтобы общая дальность транспортировки была минимальной

Решение:

Решение можно найти ,используя встроенную программу Поиск решения, так как это задача линейного программирования. Сформируем для выходных данных таблицу2, указав в ячейках G16:I19 и C20:F22 ограничения, а в ячейку H14 введем формулу функции цели

Сбытовая база		Расстояние, в км. Потребители.
		1	2		3		4	Целевая функция
А		68	72		75		83	F			208
Б		56	60		58		63
С		38	40		35		45
Д		47	42		40		45
		1	2		3		4
А		0	1		0		0	1			<=				1
Б		1	0		0		0	1			<=				1
С		0	0		1		0	1			<=				1
Д		0	0		0		1	1			<=				1
		1	1		1		1
		<=	<=		<=		<=
		1	1		1		1