Зразок виконання задачі 2

Дано:

Допустиме напруження:

Необхідно:

1. Виразити значення внутрішніх зусиль в стержнях системи через параметр навантаження .

2. З умови міцності стержнів визначити допустиме навантаження.

3. Визначити напруження в стержнях системи.

Рішення:

	Визначення площі поперечних перерізів стержнів: ;

Для визначення допустимого значення зовнішнього навантаження необхідно визначити внутрішні зусилля в стержнях.

Рішення цієї задачі складається з двох етапів.

• знаходимо залежність внутрішньої поздовжньої сили через силу .

Запишемо рівняння статичної рівноваги:

• знаходимо залежність внутрішніх поздовжніх сил та через , а згодом через силу .

Визначення значення параметра навантаження з умови міцності.

• першого стержня:

• другого стержня:

• третього стержня:

З умови міцності всієї конструкції необхідно обрати найменше значення сили .

Визначення напружень в стержнях.

Умова міцності виконана.

Зразок виконання задачі 3

Дано:

Допустиме напруження:

Необхідно:

1. Розкрити статичну невизначуваність стержня при дії зовнішніх сил, побудувати епюру внутрішніх поздовжніх сил. З умови міцності визначити розміри поперечного перерізу (параметр площі ). Визначити напруження на ділянках стержня, побудувати епюру напружень від дії зовнішнього навантаження.

2. Розкрити статичну невизначуваність конструкції при наявності недосконалості виготовлення стержня. Визначити монтажні напруження в частинах стержня, побудувати епюру монтажних напружень.

3. Розкрити статичну невизначуваність конструкції при наявності зміни температури. Визначити температурні напруження в частинах стержня, побудувати епюру температурних напружень.

4. Побудувати епюру сумарних напружень. Перевірити міцність стержня.

1. Урахування дії зовнішніх сил. Визначення розмірів поперечних перерізів

Встановлення ступеня статичної невизначуваності.

1. Статична сторона задачі. Рівняння статики.

2. Геометрична сторона задачі. Рівняння сумісності переміщень.

3. Фізична сторона задачі.

4. Сумісне рішення рівнянь.

5. Побудова епюри поздовжніх зусиль.

6. Перевірка правильності побудови епюри .

7. Визначення параметра площі з умови міцності.

8. Побудова епюри нормальних напружень від дії зовнішнього навантаження.

2. Урахування недосконалості виготовлення

Встановлення ступеня статичної невизначуваності.

1. Статична сторона задачі. Рівняння статики.

2. Геометрична сторона задачі. Рівняння сумісності переміщень.

3. Фізична сторона задачі.

4. Сумісне рішення рівнянь. Підставимо фізичні рівняння в рівняння сумісності переміщень.

5. Побудова епюри поздовжніх зусиль.

6. Перевірка правильності побудови епюри .

7. Побудова епюри напружень.