- •Мiнiстерство освiти і науки україни національний технічний університет
- •На міцність стержнів при центральному розтяганні – стисканні”
- •Позначення і розмірності
- •1Центральне розтягання та стискання прямолінійного стержня
- •1.1Внутрішня поздовжня сила
- •1.2Побудова епюри внутрішньої поздовжньої сили
- •1.3Напруження при центральному розтяганні – стисканні
- •1.4Види розрахунків по допустимому напруженню
- •1.4.1Перевірочний розрахунок
- •1.4.2Проектувальний розрахунок (підбор площі поперечного перерізу)
- •1.4.3Визначення максимально допустимого зовнішнього навантаження
- •1.5Нормальні та дотичні напруження на похилих площадках
- •1.6Деформації та переміщення при розтяганні – стисканні. Закон Гука. Модуль пружності. Коефіцієнт Пуассона
- •1.7Потенційна енергія пружної деформації при розтяганні – стисканні
- •2Статично невизначувані системи при розтяганні – стисканні
- •Приклад 1. Жорстко закріплений стержень під дією зосередженої сили
- •Приклад 2. Жорстко закріплений стержень під дією температурного навантаження
- •Приклад 3. Жорстко закріплений стержень під дією недосконалості виготовлення (монтажний фактор)
- •Приклад 4. Розрахунок стержньової системи при силовому навантаженні
- •Приклад 5. Монтажні напруження в стержньовій системі
- •Приклад 6. Визначення температурних напружень в стержньовій системі
- •3Розрахунково – проектувальне завдання
- •3.1Склад розрахунково – проектувального завдання
- •3.2Порядок виконання завдання
- •3.3Розрахункові схеми та чисельні дані
- •Задача 1. Статично визначуваний стержень
- •Вхідні дані до задачі 1
- •Задача 2. Статично визначувана стержньова система
- •Вхідні дані до задачі 2
- •Задача 3. Статично невизначуваний стержень
- •Вхідні дані до задачі 3
- •Задача 4. Статично невизначувана стержньова система
- •Вхідні дані до задачі 4
- •Зовнішнє навантаження: .
- •Механічні характеристики сталей та сплавів
- •3.4Приклади розв’язання задач Зразок виконання задачі 1
- •Зразок виконання задачі 2
- •Зразок виконання задачі 3
- •2. Урахування недосконалості виготовлення
- •3. Урахування температурного навантаження
- •4. Визначення сумарних напружень
- •Зразок виконання задачі 4
- •1. Урахування зосереджених сил. Визначення напружень в стержнях від зовнішнього навантаження
- •2. Урахування недосконалості виготовлення першого стержня
- •3. Урахування температурних навантажень
- •4. Визначення сумарних напружень
- •Література
- •Контрольні питання
- •1 Центральне розтягання та стискання прямолінійного стержня 5
- •2 Статично невизначувані системи при розтяганні – стисканні 18
- •3 Розрахунково – проектувальне завдання 30
3.2Порядок виконання завдання
Задача 1. Для статично визначуваного стержня з послідовно розташованими ділянками різної площі поперечного перерізу, навантаженого зосередженими поздовжніми силами та розподільним навантаженням побудувати епюри внутрішніх поздовжніх сил, нормальних напружень, переміщень, перевірити міцність.
Виписати для заданого варіанту чисельні дані. В певному масштабі накреслити схему заданої системи з зазначенням її лінійних розмірів і зовнішніх навантажень.
Визначити значення внутрішньої поздовжньої сили в перерізах на ділянках стержня та побудувати для заданої схеми епюру внутрішніх поздовжніх сил.
Обчислити нормальні напруження на різних ділянках стержня відповідно з епюрою внутрушнії поздовжніх сил і розподілом площі поперечних перерізів та побудувати епюру нормальних напружень.
Побудувати епюру продольних переміщень перерізів стержня.
Задача 2. Для заданої статично визначуваної стержньової системи визначити допустиме навантаження (значення зосередженої зовнішньої сили ).
Виписати для заданого варіанту чисельні дані. В певному масштабі накреслити схему заданої системи з зазначенням її лінійних розмірів і зовнішнього навантаження.
Визначити значення поздовжніх сил в певних перерізах стержнів в долях зовнішньої сили . З умови міцності для кожного з стержнів визначити значення допустимого навантаження для всієї системи.
Обчислити нормальні напруження в стержнях.
Задача 3. Для статично невизначуваного стержня при центральному розтяганні – стисканні з умови міцності визначити параметр площі поперечного перерізу. Провести розрахунки з урахуванням додаткового фактора (зміни температури та недосконалості виготовлення).
Для заданого варіанту завдання виписати чисельні дані і в певному масштабі накреслити схему заданої системи з зазначенням лінійних розмірів і зовнішніх навантажень.
Встановити ступінь статичної невизначуваності системи.
Статичний аспект задачі. Скласти і записати рівняння статики. Вибрати основну статично визначувану систему, уявно відкинувши одну з опор і замінивши її дію на невідому реакцію опори
Геометричний аспект задачі. Розглянути сумісне деформування основної системи. Записати рівняння сумісності переміщень. Сумарне переміщення на відкинутій опорі від дії зовнішніх сил та реактивного зусилля повинно дорівнювати нулю
Фізичний аспект задачі. Використовуємо закон Гука для запису виразів для переміщень як абсолютних деформацій стержня.
Сумісне рішення отриманих рівнянь. Визначаємо значення реактивних зусиль в опорах.
Побудувати епюру поздовжніх сил.
З умови міцності для максимально напружених ділянок визначити параметр площі поперечного перерізу.
Побудувати епюри нормальних напружень для усіх ділянок схеми.
Побудувати епюру переміщень і зробити перевірку.
Для вихідної розрахункової схеми провести розрахунок статично невизначуваного стержня з урахуванням зміни температури. Побудувати епюри внутрішніх поздовжніх сил та нормальних напружень від дії цього додаткового фактора.
Для вихідної розрахункової схеми провести розрахунок статично невизначуваного стержня з урахуванням недосконалості виготовлення конструкції. Побудувати епюри внутрішніх поздовжніх сил та нормальних напружень від дії цього додаткового фактора.
Визначити сумарні напруження від дії зовнішнього навантаження, дії температури та недосконалості виготовлення, побудувати епюру цих напружень та перевірити міцність стержня.
Задача 4. Для статично невизначуваної стержньової системи провести перевірочний розрахунок при дії зовнішнього навантаження, зміни температури та недосконалості виготовлення одного з стержнів конструкції.
Для заданого варіанту розрахункової схеми виписати чисельні дані і в масштабі накреслити схему з зазначенням лінійних розмірів і зовнішніх навантажень.
Встановити ступінь статичної невизначуваності системи.
Статичний аспект задачі. Скласти і записати рівняння статики.
Геометричний аспект задачі. Розглянути сумісне деформування системи. Записати рівняння сумісності переміщень
Фізичний аспект задачі. Використати закон Гука для запису виразів для абсолютних деформацій (подовжень та укорочень) стержнів.
Сумісне рішення отриманих рівнянь. Визначити значення поздовжніх сил в стержнях.
Визначити нормальні напруження для стержнів від дії зовнішнього навантаження.
Для вихідної розрахункової схеми провести розрахунок статично невизначуваної стержньової системи з урахуванням нагріву чи охолодження одного із стержнів. Визначити нормальні напруження від дії цього додаткового фактора.
Для вихідної розрахункової схеми провести розрахунок статично невизначуваної стержньової системи з урахуванням недосконалості виготовлення одного із стержнів. Визначити нормальні напруження від дії цього додаткового фактора.
Визначити сумарні напруження в стержнях системи від дії зовнішнього навантаження, дії зміни температури та недосконалості виготовлення та визначити коефіцієнт запасу з текучості.