Скачиваний:
63
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
552.45 Кб
Скачать

5.4. Переходные процессы при l0

Ограничим рассмотрение задач этой группы случаями, когда механические характеристики привода линейны.

Как и прежде, переходный процесс должен удовлетворять уравнению (5.1)

однако изменение М, а значит итеперь будет определяться не только внешним воздействием, но и электрической инерционностью - индуктивностьюL. В системе действуют два накопителя энергииJиLи при определенных условиях возможен обмен энергией между этими накопителями, т.е.колебательный процесс.

а) Переходный процесс в электроприводе с двигателем постоянного тока независимого возбуждения при Lя0.

Рассмотрим схему на рис. 5.19. Отличительной особенностью схемы по сравнению с рассмотренными ранее является индуктивностьLя. Для якорной цепи справедливо уравнение:

, (5.23)

решив которое относительно :

(*)

и обозначив получим

. (**)

Рис. 5.19. Схема пуска электропривода постоянного тока с двигателем

независимого возбуждения

Если сравнить (**) с (3.4), то окажется, что уравнения идентичны, однако в (**) Uзависит отт.е. уравнение (**) представляет семейство прямых (рис. 5.20,а), параллельных естественной характеристике и располагающихся как ниже (> 0), так и выше (< 0) нее. При= 0, очевидно, уравнение (**) соответствует естественной характеристике.

После замыкания ключа Ктокiначинает расти, значит растетМ и привод разгоняется (для упрощения рассуждений примемМс= 0), переходя при этом с характеристики на на характеристику (> 0, но уменьшается по мере разгона). В процессе увеличения тока и скорости (участокОана рис. 5.20) возрастает запас энергии как в индуктивности, так и во вращающемся якоре. В точкеарост тока прекращается; при этом в соответствии с (*) привод оказывается на естественной характеристике, ноМ>Мс= 0. С точкианачинается спадание тока, т.е. энергия, запасенная вLя, передается вращающемуся якорю. Механизм передачи очевиден из (*): напряжение, приложенное к якорюU, становится больше, чем напряжение сетиU. На участкеаbпривод разгоняется, соответственно растете = с, причем в точкеb i= 0 - запас энергии вLяисчерпан, однако >0 и e > U,т.е. в якоре запасена избыточная механическая энергия.

а) б)

Рис. 5.20. Механические характеристики (а) и переходной процесс пуска при Lя 0 (б)

На участке bcпод действиемe > Uток изменяет направление, привод тормозится, при этом избыточная механическая энергия вновь переходит в электромагнитную энергию, накапливаемую в индуктивности. В точкес= 0, однако вLязапасена энергия, чему соответствуетi 0иM 0. Привод продолжает тормозиться до точкиd, затем процесс повторяется.

Кривая 0abcd... 0в плоскости - Mпредставляет собою динамическую механическую характеристику. Соответствующие зависимости(t),i(t)или M(t)показаны на рис. 5.20,б.

Так как в якорной цепи есть сопротивление Rяпроцесс перекачивания энергии сопровождается ее рассеиванием, вследствие чего система после ряда колебаний приходит в точку0, соответствующую установившемуся режиму. Если бы сопротивлениеRябыло равным нулю, колебанияиМимели бы незатухающий характер. Если, наоборот,Rявелико, энергии, запасенной вLяна участке, может оказаться недостаточно для покрытия потерь вRяи вывода якоря в точку>0при i = 0. В этом случае процесс будет иметь апериодический характер.

Количественное описание рассмотренных выше процессов можно получить, решив совместно (5.1) и (5.23). Из (5.1) при Мс= 0 следует:

.

Подставив это выражение и его производную

в (5.23), получим после элементарных преобразований:

(5.24)

где

Решение (5.24) найдем в виде

= св + пр = +0, (5.25)

где А1, А2- постоянные, определяемые по начальным условиям

t=0 и

p1, p2- корни характеристического уравнения

1 + Тмр + ТмТяр2 = 0()

Решив (), получим

откуда вытекает условие колебательности процесса. Если

т.е.Тм < 4Тя,

корни комплексные и процесс носит колебательный характер; если

т.е.Тм я,

корни действительные и процесс апериодический.

Уравнение для тока или момента легко получить, воспользовавшись, как и прежде, (5.15). Продифференцировав (5.25) и умножив результат на Jполучим:

М = J ().(5.26)

б) Переходные процессы в системе ИТ-Д, замкнутой по скорости

Рассмотрим переходные процессы в системе ИТ-Д(п. 3.7) на участке, где действует отрицательная обратная связь по скорости. Если при анализе установившихся режимов мы не учитывали индуктивность цепи возбуждения, то теперь это сделать необходимо, так как момент в этой системе определяетсяiв, а изменение этого тока связано сLв.

Уравнения динамики для схемы на рис. 5.21 имеют вид (примем, как и в предыдущем случае, чтоМс = 0):

(5.27)

(5.28)

где Uв- напряжение на обмотке возбуждения;

Rв, Lв- активное сопротивление и индуктивность цепи возбуждения;

iв- текущее значение тока возбуждения.

Рис. 5.21. Схема системы источник тока – двигатель, замкнутой

по скорости

Эти уравнения отражают динамические свойства системы, так как содержат члены члены с J иLв. Кроме того, следует записать уравнения, отражающие связи между переменными.

Из общего уравнения для момента (3.1), приняв, что Ф=iв, имеем:

М = kФI = kIiв

или с учетом (5.27)

Из уравнения замыкания системы при линейном безынерционном возбудителе получаем:

или с учетом (5.28)

После простых преобразований получаем окончательно:

(5.29)

где - электромеханическая постоянная времени;

- постоянная времени цепи возбуждения;

- скорость идеального холостого хода.

Сравнив (5.29) с (5.24), обнаруживаем полное сходство уравнений, хотя входящие в них параметры совершенно различны. В этом факте проявляется глубокая физическая общность систем на рис. 5.19 и 5.21: каждая из них имеет по два накопителя энергии и существуют условия для обмена энергией между ними.

Очевидно, что уравнению (5.29) соответствуют процессы, рассмотренные в п.а).

в) Переходные процессы при изменении магнитного потока двигателя независимого возбуждения.

Рис. 5.22. Схема электропривода постоянного тока с двигателем

независимого возбуждения при ослаблении поля

Рассмотрим еще один практически важный случай - изменение Фв двигателе постоянного тока независимого возбуждения (рис. 5.22). В исходном состоянии ключКзамкнут и привод работает на естественной характеристике (рис. 5.22) в точкенач=с нач. Переходный процесс вызывается размыканием в моментt = 0 ключаК, в результате чего уменьшается токiви магнитный потокФи привод переходит на верхнюю характеристику. Если бы обмотка возбуждения не обладала индуктивностью, то токiвизменился бы мгновенно, т.е. мгновенно исходная (естественная) характеристика заменилась бы конечной, и переходный процесс протекал по ней, как было описано в п.5.2 (пунктирные стрелки на рис. 5.23). В действительности жеL 0, и переход от естественной характеристики к конечной происходит во времени, причем темп этого перехода в общем случае соизмерим с темпом изменения скорости. В результате динамическая механическая характеристика имеет вид, показанный на рис. 5.23 сплошной линией со стрелкой.

Рис. 5.23. Механические характеристики при ослаблении поля

Получим уравнение, описывающее изменение скорости. Для этого за основу, как и раньше, возьмем уравнение движения (5.1)

(5.1)

Зависимость момента от скорости можно в соответствии с рис. 5.23 записать как

. (*)

Подставив (*) в (5.1), после простых преобразований получим

или, если учесть, что

и

(5.30)

В этом уравнении, похожем внешне на (5.6), есть существенное отличие: Тмис зависят от потока и растут с его уменьшением.

В свою очередь, магнитный поток экспоненциально изменяется во времени, если принять зависимость Ф(iв)линейной.

Численное решение (5.30), подстановка в (5.1) и вычисление тока якоря по соотношению

приводят к результату, представленному на рис. 5.24 и имеющему, как и при всяком численном решении, частный характер.

Рис. 5.24. Переходный процесс при ослаблении поля

В данном случае переходной процесс определяется двумя инерционностями - JиLви описывался двумя дифференциальными уравнениями первого порядка, одно из которых было нелинейным. Эти уравнения не имели комплексных корней, в чем отразилась физическая невозможность обмена энергией между двумя накопителями.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Ильинский Н.Ф. Основы электропривода