Задача № 3

Вік робітників однієї бригади будівельників становить 28, 30, 31, 46, 48, 50 років.

Визначити середній вік робітників, розмах варіації і середнє лінійне відхилення.

1. Оскільки дані не згруповані, середній вік робітників обчислюємо за формулою середньої арифметичної простої.

2. розмах варіації – різниця між максимальними і мінімальними значеннями ознаки.

R=x_max-x_min=50-28=22 (роки)

3. Середнє лінійне відхилення просте (незважене) – це середній модуль відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої величини

Задача № 4

Маємо дані про розподіл природного убутку (у %) у рівних за вагою 200 партіях товару:

Таблиця 1

Природний убуток, %	Кількість партій товару
7 – 9	12
9 – 11	23
11 – 13	85
13 – 15	55
15 – 17	25
Разом	100

На підставі цих даних визначити:

1. Середній процент природного убутку і середнє квадратичне відхилення;

2. Коефіцієнт варіації.

Інтервальний ряд перетворимо у дискретний шляхом визначення середини кожного інтервалу.

1. Середній процент природного убутку визначаємо за формулою середньої арифметичної зваженої:

,

а середнє квадратичне відхилення – за формулою:

Наведемо розрахунки у таблиці:

Таблиця 2

Х	F	Xf
8	12	96	-4,6	21,16	253,92
10	23	230	-2,6	6,76	155,48
12	85	1 020	-0,6	0,36	30,6
14	55	770	1,4	1,96	107,8
16	25	400	3,4	11,56	289,0
Разом	200	2 516	Х	Х	836,8

2. Визначимо коефіцієнт варіації:

Сукупність вважається однорідною, оскільки V < 33%.

МЕТОДИКА РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ТЕМИ

«СТАТИСТИЧНЕ ВИВЧЕННЯ ДИНАМІКИ»

Задача № 1

На підставі даних розрахувати показники динаміки.

Таблиця 1

Рік, квартал	Обсяг експорту товарів, Млрд.. дол.. США
1998 І	2,8
-‘‘- ІІ	3,5
-‘‘- ІІІ	3,9
-‘‘- ІV	4,2

Побудуємо розрахункову таблицю.

Таблиця 1

Квартал	Обсяг експорту, млрд.. дол.. США	Абсолютний приріст, млрд.. дол.. США		Темпи зростання, %
		ланцюговий	базисний	ланцюговий
І	2,8	-	-	-
ІІ	3,5	3,5-2,8=0,7	3,5-2,8=0,7
ІІІ	3,9	3,9-3,5=0,4	3,9-2,8=1,1
ІV	4,2	4,2-3,9=0,3	4,2-2,8=1,4

Темп зростання, %	Темп приросту, %		Абсолютне значення 1% приросту, млрд.. дол.. США
базисний	ланцюговий	базисний
100	-	-	-
	125-100=25	125-100=25	0,01*2,8=0,028
	111-100=11	139-100=39	0,01*3,5=0,035
	108-100=8	150-100=50	0,01*3,9=0,039

За ІІ – ІV квартали експорт товарів збільшився на 1,4 млрд. дол.. США, або на 50% порівняно з І кварталом.

Поквартальні абсолютні прирости та темп приросту зменшувались, проте абсолютне значення приросту зростало.

Середній абсолютний приріст.

Середній темп зростання

Щоквартально обсяг експорту зростав в середньому на 460 млн. дол.. США, або на 14,5%.