7. Графическое решение систем с целью определения количества решений

ПРИМЕР

Определим количество решений системы

в зависимости от значений параметра а.

Решение

Выполним графическую интерпретацию уравнений данной системы:

первому уравнению геометрически соответствует окружность радиуса с центром в начале координат, второму уравнению системы соответствует пара параллельных прямых. Все возможные случаи взаимного расположения графиков уравнений этой системы можно разделить на следующие три группы:

1) :

2) , где

3) :

Ответ: данная система имеет:

УПРАЖНЕНИЯ

Задача 1

Решите следующие системы уравнений:

Системы	Ответы
1.	, .
2.	, , , , , .
3.	, .
4.	, , , , , , , , .
5.	, .
6.	, , , .
7.	,
8.	,
9.	,
10.
11.	, , ,
12.
13.	,
14.	, , , указание: решить одно уравнение относительно х
15.	, указание:
16. Найти .	20
17. Найти .	-7
18. Найти .	3
19.	,
20.	,
21.
22. .	, , ,
23.	,
24.
25.	, указание: рассмотреть разность уравнений
26.	,
27.	, , , , указание: рассмотреть разность уравнений
28.	, , указание: разделить уравнения друг на друга.
29.	, указание: , графики уравнений.
30.	. Указание. , графики уравнений.
31.
32.	, ,
33. . Найти пары значений .	, . Указание. Заменить .