Геометрическая модель 69
Задание свойств материала 69
Описание свойств конечных элементов 70
Генерация конечноэлементной сетки 72
Задание граничных условий 75
Задание нагружения 75
Выполнение анализа 76
Обработка результатов расчета 76
Р-9. Расчет объемного (Solid) тела на примере статического расчета 78
9.1 Построение геометрии модели 78
9.2 Задание свойств материала и конечных элементов 81
9.3 Генерация конечноэлементной сетки 82
9.4 Задание граничных условий 83
9.5 Задание нагружения 85
9.6Выполнение анализа 86
9.7 Обработка результатов расчета 87
Р-10. Расчет объемного (Solid) тела вращения на примере расчета сосуда
высокого давления 88
10.1 Построение геометрической модели 88
10.2 Задание свойств материала и конечных элементов 92
10.3 Генерация конечноэлементной сетки 92
10.4 Задание граничных условий 94
10.5 Задание нагружения 96
10.6 Выполнение конечноэлементного анализа 97
10.7 Обработка результатов расчета 97
Р-11. Расчет объемного тела на примере расчета прочности трубопровода 100
11.1 Построение геометрической модели 100
11.2 Задание свойств материала 106
11.3 Задание свойств используемых конечных элементов 107
11.4 Генерация конечноэлементной сетки 107
11.5 Задание граничных условий 109
11.6 Задание нагружения 109
11.7 Выполнение конечноэлементного анализа 110
11.8 Обработка результатов расчета 111
11.9 Работа со слоями 112
Ведение
MSC/NASTRAN for Windows - это система, основанная на методе конечных элементов и предназначенная для расчета статических напряжений и деформаций, устойчивости, определения собственных частот и форм колебаний, анализа тепловых установившихся и переходных процессов, а также задач статики и динамики в нелинейной постановке для широкого класса машиностроительных и других конструкций. MSC/NASTRAN for Windows сочетает в себе мощные аналитические возможности процессора MSC/NASTRAN и легкость работы с графическим пользовательским интерфейсом среды Windows.
Геометрические модели для MSC/NASTRAN for Windows, являющиеся основой конечно-элементных моделей, можно формировать как с помощью препроцессора самой системы, так и импортировать их из какой-либо другой CAD-системы, с которой MSC/NASTRAN for Windows имеет интерфейс (форматы: DXF, IGES, ACIS, Parasolid, стереолитография). В любом из этих случаев система обеспечивает генерацию полной конечно-элементной модели на базе заданной геометрии. Возможности генерации конечно-элементных сеток (КЭС) в препроцессоре системы варьируются в широких пределах: от формирования сеток вручную, на основе указанных опорных точек, до полностью автоматической генерации сетки для сложных частей геометрической модели.
Необходимые для проведения анализа характеристики материалов и балочных сечений могут задаваться пользователем самостоятельно или выбираться из соответствующих библиотек, имеющихся в системе. Предусмотрена возможность моделирования практически всех типов материалов, включая композиты, гиперупругие и другие современные материалы.
Для моделирования внешних факторов, оказывающих влияние на конструкцию, в системе имеется большой выбор способов нагружения и закрепления конечно-элементной модели.
Кроме того, система может работать и с уже готовыми конечно-элементными моделями, которые были сформированы с помощью других систем и переданы в MSC/NASTRAN for Windows с использованием соответствующих интерфейсов.
Препроцессор системы обеспечивает полный визуальный контроль всех этапов моделирования. Для удобства работы и исправления допущенных ошибок в системе предусмотрены возможности отмены (undo) и выполнения отмененной команды (redo) любого уровня. При возникновении потребности в какой-либо дополнительной информации или помощи относительно соглашений, принятых в системе MSC/NASTRAN for Windows, можно воспользоваться встроенной в препроцессор справочной системой.
Перед проведением какого-либо расчета необходимо быть уверенным в правильности сформированной модели. Поэтому в MSC/NASTRAN for Windows предусмотрен постоянный контроль процесса моделирования, который помогает избежать проникновения ошибок в создаваемую модель. Достигается это посредством визуальной обратной связи системы с пользователем. Кроме того, MSC/NASTRAN for Windows располагает развитым набором средств для выявления и устранения ошибок, которые трудно или невозможно заметить визуально. Так MSC/NASTRAN for Windows позволяет выявлять совпадающие (сдублированные) геометрические объекты, обнаруживать неправильные соединения элементов, рассчитывать массовые и инерционные свойства, оценивать условия закрепления модели. Каждый из этих методов может быть использован в любое время для обнаружения потенциальных ошибок, которые могут привести к ненужным временным и материальным затратам.
По окончании процесса формирования модели, с помощью системы MSC/NASTRAN for Windows можно осуществить ее конечно-элементный анализ построенный на алгоритмах, которые обеспечивают максимальную точность, скорость и достоверность решения.
Постпроцессор системы MSC/NASTRAN for Windows располагает мощными средствами визуализации, позволяющими по завершении расчетов быстро обрабатывать полученные результаты, а также рядом инструментов для дальнейшей численной обработки этих результатов. Полученные значения узловых перемещений обычно используются для рисования деформированного состояния модели и его анимации. Все существующие типы результатов можно изображать также в виде изолиний, а некоторые в виде эпюр и векторов. Любой тип данных может быть представлен и в форме графиков. Кроме того, MSC/NASTRAN for Windows позволяет линейно объединять результаты предыдущих вариантов расчета, а также решать заданные пользователем уравнения для представления необходимых данных.
Расширенные функции MSC/NASTRAN for Windows включают технологию процесса оптимизации проектов.
Алгоритм решения инженерных задач на основе метода конечных элементов
Конечно-элементные модели расчета имеют такую большую степень адекватности объекту проектирования, что можно утверждать об определенного рода революции в практике инженерных расчетов. То есть, в настоящее время на первое место, при проектировании и производстве инженерно-технических объектов, выходят теоретические расчеты и моделирование. Дорогостоящие натурные испытания проводятся на завершающих этапах проектирования, для полного подтверждения результатов. На основе представленного подхода появился термин "Компьютерные технологии инженерного анализа".
Наиболее общая блок-схема алгоритма решения задачи с применением компьютерных технологий инженерного анализа на основе метода конечных элементов представлена на рисунке 1, где условно можно выделить три больших блока (выделенные серым фоном): пре-процессорный, аналитический и пост-процессорный.
Рисунок 1. – Алгоритм решения задач МКЭ
Пре-процессорный блок включает в себя подготовку исходных данных, то есть генерацию полной конечно-элементной модели объекта проектирования в памяти компьютера. Сюда, например, входят: формирование геометрической модели (облика объекта), задание свойств используемых материалов, описание свойств конечных элементов, генерация конечно-элементной сетки, задание вариантов граничных условий, задание вариантов внешнего воздействия различной природы и многое другое. В результате работы этого блока имеем готовую конечно-элементную модель инженерного объекта или ряд ее вариантов.
Аналитический, или процессорный, блок - это непосредственное решение глобальной системы алгебраических уравнений, полученной после реализации вариационного подхода МКЭ для решения дифференциального уравнения рассматриваемого физического процесса. Результатом этого решения является определение поля неизвестной величины в узловых точках конечно-элементной модели объекта. Относительно этой величины определяются другие – зависимые величины. Например, при решении задач прочности, с реализацией вариационно-энергетического подхода метода перемещений теории упругости, в качестве базового неизвестного используется вектор перемещения, на основе которого в последующем определяются вектора деформаций, напряжений и др.
Работа Пост-процессорного блока направлена, в основном, на визуализацию результатов счета. Для этого блок предполагает широкий набор инструментов. Например: использование цветовой гаммы видимого спектра светового излучения в зависимости от интенсивности распределения визуализируемой величины, представление величин в виде изо-поверхностей равного сопротивления; визуализация различного рода сечений области определения и многие другие. При расчете объекта на прочность, визуализируются: вектора перемещений, деформаций, напряжений, сил, моментов и другие необходимые свойства. В задачах теплопередачи визуализируются: поля температур, тепловые потоки, внешнее излучение, поглощение и т.д. В задачах гидравлики - поля скоростей, давлений, изменения вязкости, энергии турбулентности и др.
Пост-процессорный блок настроен на любой тип решаемой задачи, в зависимости от физики рассматриваемого объективного процесса. Здесь же имеет место блок оптимизации, в котором инженер (пользователь) может задать либо ограничение, либо целевую функцию, вернуться в пре-процессорный блок, и повторить расчет, то есть оценить влияние вносимых изменений для доводки проектируемого изделия.
Оптимизация проектов может проводиться единовременно, то есть путем вариации параметров формы, размеров и свойств объектов, обрабатывая неограниченное число проектных характеристик и ограничений. Алгоритмы анализа при оптимизации позволяют исследовать влияние различных параметров на поведение целевой функции и управлять процессом поиска оптимального решения. Кроме того, целевые параметры и ограничения могут быть определены пользователем в виде функциональных зависимостей расчетных и экспериментальных данных, что позволяет получать модификацию модели в соответствии с данными испытаний, то есть провести идентификацию модели и объекта в автоматическом режиме.