- •Математические модели в инженерных приложениях
- •Чтение модели 27
- •Геометрическая модель 69
- •10.1 Построение геометрической модели 88
- •11.1 Построение геометрической модели 100
- •Примеры работы с системой
- •1. Пластина под воздействием гравитационного нагружения
- •1.1 Геометрическая модель
- •Включение и выключение исходных данных и примитивов на экране:
- •1.2. Задание свойств материала
- •1.3. Описание свойств конечных элементов
- •1.4. Генерация конечноэлементной сетки
- •1.5. Модификация отображения модели на экране
- •1.6. Задание граничных условий
- •1.7. Задание нагружения
- •1.8. Сохранение сформированной модели
- •1.9. Выполнение конечно-элементного анализа
- •1.10. Обработка результатов расчета
- •1.11. Завершение работы с системой
- •2. Пластина под воздействием нескольких вариантов нагружения
- •2.1 Чтение модели
- •2.2 Задание дополнительного варианта граничных условий
- •2.3 Задание дополнительных вариантов внешних нагрузок
- •2.4 Конечно-элементный анализ модели
- •2.5 Обработка результатов расчета
- •3.2.6 Завершение работы с системой
- •3. Анализ собственных частот и форм колебаний пластины
- •3.1 Чтение модели
- •3.2 Анализ модели
- •3.3 Обработка результатов расчета
- •3.4 Завершение работы с системой
- •4. Анализ устойчивости пластины
- •4.1 Задание новых граничных условий
- •4.2 Задание нагрузки
- •4.3 Сохранение и анализ модели
- •4.4 Подготовка экрана к обработке результатов расчета
- •4.5 Обработка результатов расчета
- •5.1 Формирование температурных нагрузок для получения поля температур
- •5.2 Сохранение и анализ модели
- •5.3 Подготовка экрана к обработке результатов расчета
- •5.4 Обработка результатов расчета
- •5.5 Формирование температурной нагрузки (воздействия) для расчета напряжений в пластине
- •5.6 Обработка результатов расчета температурных напряжений
- •6. Моделирование балочной конструкции
- •6.1 Построение геометрической модели
- •6.2 Задание свойств материала
- •6.3 Задание свойств конечных элементов
- •6.4 Генерация конечноэлементной сетки
- •6.5 Задание граничных условий и нагрузки
- •6.6 Анализ конструкции
- •6.7 Обработка результатов
- •7. Моделирование плоской фермы
- •7.1 Геометрическая модель
- •7.2. Задание свойств материала
- •7.3 Описание свойств конечных элементов
- •7.4 Задание граничных условий
- •7.5 Задание нагружения
- •7.6 Выполнение конечноэлементного анализа
- •Геометрическая модель
- •Задание свойств материала
- •Описание свойств конечных элементов
- •Генерация конечноэлементной сетки
- •Задание нагружения
- •Запишите модель.
- •Выполнение конечногэлементного анализа
- •Обработка результатов расчета
- •9 Расчет объемного (Solid) тела на примере статического расчета
- •9.1 Построение геометрической модели
- •0, 50, 0 «Ок» 2 раза
- •50, 0, 0 «Ок» 2 раза
- •9.2 Задание свойств материала и конечных элементов
- •9.3 Генерация конечноэлементной сетки
- •9.4 Задание граничных условий
- •9.5 Задание нагружения
- •9.6 Выполнение конечноэлементного анализа
- •9.7 Обработка результатов расчета
- •10. Расчет объемного (Solid) тела вращения
- •10.1 Построение геометрической модели
- •10.2 Задание свойств материала и конечных элементов
- •10.3 Генерация конечноэлементной сетки
- •10.4 Задание граничных условий
- •10.5 Задание нагружения
- •10.6 Выполнение конечноэлементного анализа
- •10.7 Обработка результатов расчета
- •11. Расчет сложного объемного (Solid) тела на примере статического расчета прочности трубопровода
- •11.1 Построение геометрической модели
- •11.2 Задание свойств материала
- •11.3 Задание свойств используемых конечных элементов
- •11.4 Генерация конечноэлементной сетки
- •11.5 Задание граничных условий
- •11.6 Задание нагружения
- •11.6 Выполнение конечноэлементного анализа
- •11.7 Обработка результатов расчета
- •11.8 Работа со слоями
4.4 Подготовка экрана к обработке результатов расчета
Войдите в меню View (вид) Rotate (поворот) и нажмите в появившемся окне кнопку Dimetric (тип изображения модели в пространстве).
Обозначение номеров узлов можно убрать по уже представленным ранее командам: в главном меню View выберете Options, в разделе "Options" выделите Node и в окне "Label Mode" выделите No Labels и уберите галочку в окне "Draw Entity", для подтверждения команд и выхода OK.
Обозначение нагрузок убираются по командам: в главном меню View выберете Options, в разделе "Options" выделите Load-Force и в окне "Label Mode" выделите No Labels и уберите галочку в окне "Draw Entity", для подтверждения команд и выхода OK.
Обозначение граничных условий убираются по командам: в главном меню View выберете Options, в разделе "Options" выделите Constraint и в окне "Label Mode" выделите No Labels и уберите галочку в окне "Draw Entity", для подтверждения команд и выхода OK.
Обозначение номеров кривых убираются по командам: в главном меню View выберете Options, в разделе "Options" выделите Curve и в окне "Label Mode" выделите No Labels и уберите галочку в окне "Draw Entity", для подтверждения команд и выхода OK.
Обозначение рабочей плоскости убираются по команде: в главном меню View выберете Options, в разделе "Category" выберете "Tools and View Style" (инструменты и стиль вида), в разделе "Options" выделите Workplane and Rulers (рабочая плоскость и линейки) и уберите галочку в окне "Draw Entity", для подтверждения команд и выхода OK.
После этого изображение модели на экране будет выглядеть следующим образом:
4.5 Обработка результатов расчета
Основными результатами анализа потери устойчивости являются: множитель для определения критической величины нагрузки (собственное значение) и форма деформированного состояния модели при воздействии такой нагрузки.
Чтобы визуальное восприятие результатов расчета стало более удобным, необходимо отобразить модель, с удалением невидимых линий. Для этого войдите в меню View (вид) Select (выбор), пометьте строки Deform (деформированное состояние) в разделе “Deformed Style” (способ отображения деформированного состояния) и Full Hidden Line (полное удаление невидимых линий) в разделе “Model Style” (способ отображения модели). В этом случае изображение исходного состояния сетки не будет мешать изображению ее деформированного состояния.
Нажав кнопку Deformed and Contour Data (данные для построения деформированного состояния и изолиний), войдите в диалоговое окно и разделе Output Set (вариант для обработки) выберите из списка строку Eigenvalue 1 501.6673 (собственное значение 1). В строке Deformation (деформации) раздела “Output Vectors” (векторы для обработки) выберите Total Translation (суммарные перемещения).
Нажмите OK в этом окне, и еще раз OK в окне “View Select”, в результате имеем:
Чтобы получить величину критической силы, вызывающей потерю устойчивости конструкции, необходимо, предварительно, найти суммарную нагрузку, действующую на модель. С помощью команд Tools (инструментарий) Check (проверить) Sum Forces (суммарные силы) войдите в следующее окно:
Поскольку в данной задаче нужно просуммировать силы действующие только в направлении оси Y, то точка с координатами (X = 50, Y = 0, Z = 0) является вполне подходящей для такого суммирования. Поэтому введите в поле X значение 50 и нажмите в этом окне кнопку OK. В следующем окне:
нажмите кнопку OK.
В результате в области экрана, которая озаглавлена “Messages and Lists” (сообщения и распечатки) появится следующая таблица:
Из таблицы видно, что суммарная сила, приложенная в направлении оси Y равна -11.0 Ньютон. Для определения величины критической силы необходимо умножить эту величину на найденное собственное значение:
Приложенная сила x Собственное значение = Критическая сила
- 11 Ньютон x 501.6673 = 5518,3403 Ньютон
Иными словами, пластина потеряет устойчивость под действием нагрузки в 5518,3403 Ньютон, которая равномерно распределена вдоль ее ребра.
Найденное собственное значение является масштабным множителем, зависящим от величины приложенной (исходной) нагрузки. Если бы к пластине была приложена в сто раз большая нагрузка (50 и 100 Ньютон вместо 0.5 и 1 Ньютон), то найденное собственное значение пропорционально уменьшилось бы тоже в 100 раз, а критическая сила, соответственно, осталась бы неизменной.
5. Анализ процессов теплопередачи и тепловых напряжений в пластине
Цель данного примера состоит в том, чтобы на базе уже существующей конечноэлементной модели провести простой тепловой расчет. Для этого используются готовая геометрия и конечноэлементная сетка, к которой прикладываются необходимые граничные условия и тепловые воздействия, позволяющие найти распределение температур в пластине. По завершении теплового расчета, полученное распределение температур будет использовано для расчета тепловых напряжений в рассматриваемой пластине.
Допустим, что четверть внутреннего отверстия разогревается некоторым внешним источником тепла (например, вследствие контакта с частью горячей трубы) до температуры 212 градусов, в то время как температура внешнего периметра пластины поддерживается на уровне 72 градусов. Заметим, что картина распределения температуры, как скалярной величины, плоская. На приведенном ниже рисунке показана расчетная схема для рассматриваемой задачи:
Запустите систему MSC/NASTRAN for Windows, появится меню “Open Model File”(открыть файл) и выберите файл plate3.mod из директории, в которой он находится. Поскольку геометрия уже задана, рассмотрим действия, относящиеся только к тепловому анализу. Сначала измените название окна, в котором отображается модель. Для этого войдите в меню View (вид) Window (окно), введите новое название “Plate Heat Transfer“ (тепловая задача) в поле данных Title и нажмите ОК.
Теперь графическое окно имеет название, соответствующее выполняемой задаче.
Для подготовки термических нагрузок необходимо предварительно развернуть модель, войдя в меню View (вид) Rotate (поворот) и нажав кнопку XY Top (вид сверху в плоскости XY).
Если необходимо, воспользуйтесь командами по меню View, Options, и так далее, более подробно представленными в предыдущем разделе.
Затем нажмите OK и изображение пластины на экране будет иметь вид:
