Поверхность Задача №32
Построить три проекции призмы
(АВС l), если П2, если m .
m2 = ? m3 = ?
Алгоритм построения.
Призма (АВС,l) – фронтально проецирующая. Ребра l П2 П1, П3
1. Достроить проекции призмы на П1 и на П3.
2. m -ломаная линия, состоит из двух прямых, которые обозначим тремя точками (1,2,3).
3. На П2 проекции призмы и линии m совпадают.
4. На П3 точки 13 и 23 будут видимыми, так как лежат в плоскости АА’ВВ’, расположенной ближе к наблюдателю.
5. Точка 33 расположена в плоскости ВВ’СС’ , которая на П3 закрыта плоскостями АА’ВВ’ и АА’СС’, следовательно, будет невидимой.
6. Соединим три точки, с учетом видимости, получим профильную проекцию линии m.
Задача №23
Построить три проекции цилиндра вращения
(i,l), если П1;
n , n1 = ? n3 = ?
Алгоритм построения.
Цилиндр вращения - горизонтально проецирующий.Образующая l П1 П2 П3.
1. Построить проекции цилиндра на П1, П2, П3.
2. Кривая n . Разделим фронтальную проекцию кривой на 5 произвольных точек. Точки 32 и 52 - особые, находятся на крайних образующих; 12, 22, 42 - промежуточные точки.
3. На П1 все точки совпадают с проекцией цилиндра вращения.
4. Находим проекции точек на П3. Точки 13, 23, 33 будут видимыми, а точки 43, 53 - невидимыми. Точки 33 и 53 не требуют дополнительных построений, т.к. они уже лежат на своих образующих.
5. Соединив точки на П3 с учетом видимости, получим профильную проекцию кривой n3.
Задача №34
Построить проекции трехгранной призмы Ф(АВС, s), М Ф , М1 = ? Высота призмы 40 мм
Вспомним алгоритм конструирования поверхности: М2-15. Что задано на чертеже?
Проекции геометрической части определителя. Строим дискретный каркас, закон каркаса:
lABC, l s
С какой проекции начнем конструировать линейчатую поверхность? Можно начать с любой, но, учитывая условие задачи (высота 40 мм), начнем построение с фронтальной проекции, проведя 3 образующие s2.
Построить проекцию линии обреза на П2
А2’В2’С2’ - фронтальная проекция линии обреза. С помощью линий связи построить ее горизонтальную проекцию – А1’В1’С1’
Для того, чтобы обвести проекции поверхности основной сплошной линией, необходимо определить видимость.
Точки 1 = 2(11 = 21) - горизонтально конкурирующие, точка 1 выше, чем точка 2.
Точки В’ = 4(В2’ = 42) - фронтально конкурирующие, точка В ближе к наблюдателю, чем точка 4.
Ребро В1В1’ частично видимо, т.к. поверхность (в данном случае призма) - это пустотелая геометрическая фигура., имеющая только боковую поверхность.
На П2 точка М(М2)- видимая, АА’ВВ’. Через точку М(М2) провести образующую М5(М252). Точка М(М1) - невидимая.
Задача № 35
Построить проекции пирамидальной поверхности Г(1,2,3, S); А,В Г; А1,В2=?
Вспомним алгоритм конструирования поверхности: М2-15. Что задано на чертеже?
Проекции геометрической части определителя. Строим дискретный каркас из трех образующих, закон каркаса: l 1,2,3; S l
Соединить точки направляющей 1,2,3 с вершиной S, на обоих проекциях. Определить видимость проекций поверхности, точки 4=5(42 =52) - фронтально конкурирующие точки, точки 6=7(62=72) - горизонтально конкурирующие точки.
Точка 7 выше, чем точка 6, точка 4 ближе к наблюдателю, чем точка 5.
А Г, А1 = ?
В Г, В2 = ?
