3. Расчетные характеристики материалов

Согласно табл. 8 [2] не требуется корректировать заданный класс бетона В30. Расчетные характеристики мелкозернистого бетона группы А класса В30, твердеющего при тепловой обработке:

коэффициент условия работы бетона при влажности W=65%, табл. 15 [2];

- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (призменная прочность) МПа, табл. 13 [2];

- расчетное сопротивление бетона осевому растяжению МПа, табл. 13 [2];

- модуль упругости бетона МПа, табл. 18 [2];

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса Ат-V:

- нормативное сопротивление арматуры растяжению

МПа, табл.19[2];

- расчетное сопротивление арматуры растяжению МПа, табл.22 [2];

- модуль упругости арматуры МПа, табл.29 [2];

При электротермическом способе натяжения арматуры п. 1.23 [2]

,ser

;

МПа , принимаем =690МПа.

4. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы.

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

Расчетный изгибающий момент M=68,37 кНм. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 3.16 [2] при расчетная ширина полки , мм.

Проверяем условие:

кНм>M=68,79кНм т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной мм.

Определим значение ; по , пользуясь приложением IV [3], находим и .

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по формуле:

где: , МПа.

Производим сравнение: =0,036< =0,5∙0,43=0,215, то согласно п. 3.7 [4], коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным =1,15.

Вычислим требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

мм².

Принимаем 216 Ат-V (A_sp=402 мм² )

Проверка прочности ребристой плиты по сечениям, наклонным к продольной оси. Согласно требованиям п.5.27[2] будем армировать каждое ребро плиты плоским каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса Вр-1, диаметром 5мм

Проверяем условие прочности:

кН > Q_max=47,64кН, условие выполняется.

Проверим условие (93) [5], принимая приближенное значение Q_b1=Q_b,min и м.

Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры.

кН;

Вычисляем:

Коэффициент учитывает вид бетона, для мелкозернистого бетона п. 3.31 [2].

Тогда кН; Q_b1= Q_b,min =32,63кН.

Поскольку кН < Q_b,min =32,63кН,

следовательно, для обеспечения прочности наклонных сечений по расчету принимаем арматуру из проволоки 4 Вр-I на расстоянии 1500 с каждой стороны плиты. Шаг поперечной арматуры принимаем в соответствии с требованиями п. 5.27 [2] на указанных участках мм, принимаем S=150 мм, в средней части S=200мм.

5. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы.

Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз.1-6 табл. 5 [2].

Потери от релаксации напряжений в арматуре:

МПа

Потери от температурного перепада: Мпа для естественных условий твердения.

Потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов:

Мпа при электротермическом способе натяжения арматуры.

Потери σ4 =0 и σ5=0.

Напряжение в арматуре с учетом потерь по поз. 1–5 и соответственно условия обжатия будет равно:

МПа

кН.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения:

см.

Определим напряжение в бетоне на уровне напрягаемой арматуры (т. е. при y=е_ор=195 мм)

МПа

Здесь Мw – изгибающий момент от собственного веса плиты.

Нагрузка от собственного веса плиты (см. табл.2.) равна: кН/м

тогда: кН/м.

Напряжение на уровне крайнего сжатого волокна (т.е. при

y=h-y_о=300–22,5=277,5 мм)

МПа.

Назначаем передаточную прочность бетона МПа ( МПа, МПа), удовлетворяющим требования п. 2.6 [2].

Потери от быстронатекающей ползучести бетона будут равны:

На уровне растянутой арматуры:

МПа;

на уровне крайнего сжатого волокна:

МПа.

Таким образом, первые потери:

МПа,

тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно:

МПа.

Определим максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы , без собственного веса, принимая мм

МПа.

Поскольку , требование п. 1.29 [2] удовлетворяется.

Определим вторые потери предварительного напряжения:

– потери от усадки тяжелого бетона равна: σ8= σ8’= 50МПа.

Напряжения в бетоне от действия силы Р и изгибающего момента Мw будут равны:

МПа

МПа

Так как , ,то

МПа

Тогда вторые потери составят:

МПа;

Суммарные потери будут равны:

МПа > 100 МПа, следовательно, согласно п. 1.25 [2], потери не увеличиваем.

Усилие обжатия с учетом суммарных потерь составляют:

кН.

Проверку образования трещин в плите выполняется по формуле п. 4.5 [2] для выяснения необходимости прогнозирования раскрытия трещин и выявление случая расчета по деформациям.

При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:

МПа,

тогда , принимаем φ=1,0,

мм.

Так при действии усилия обжатия в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне), равное:

, т. е. будет сжимающим, следовательно, верхние начальные трещины не образуются.

Согласно п. 4.5 [2], принимаем кН·м, тогда

кН.

Поскольку Mcrc=67 кН·м> =58,2 кН·м, то трещины в нижней зоне не образуются, и расчёт ширины раскрытия трещин не требуется.

Таким образом, условие по ограничению ширины раскрытия нормальных трещин для конструкций, к которым предъявляются требования 3-й категории, выполняются.

Расчет прогиба плиты выполняем согласно п. 4.24, 4.25 [2] с учетом раскрытия трещин в нормальных сечениях плиты от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.

Находим кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок

=47,9 кНм, φb₁=0,85, φb₂=2,6.

Поскольку вычисленное приближенно значение прогиба удовлетворяет требованиям табл. 4 [2], то не учитываем благоприятное влияние выгиба плиты от быстронатекающей ползучести.

мм-1.

Прогиб плиты без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен:

Условие выполняется.