Побудова графіка

Графік будується за значеннями однієї фізичної величини у (функція), яку вона приймає при різних значеннях іншої величини (аргумент): у=f(x).

Графіками користуються: а) для визначення деякої величини; б) для перебудови проміжних значень функції - графічна інтерполяція; в) для наочності; г) для визначення виправлень до показань вимірювальних приладів.

Звичайно використовують прямокутну систему координат, у деяких випадках – полярну. На горизонтальній осі відкладають аргумент, на вертикальній – функцію. При виборі масштабу графіка треба мати на увазі:

а) експериментальні точки не повинні зливатися одна з одною;

б) масштаб повинен бути простим.

Простіше всього, якщо одиниця обмірюваної величини (чи 10; 100; 0,1...) відповідає 1 см чи 1 см відповідає двом чи п’яти одиницям. Для правильного використання всієї площі креслення необхідно визначити різницю між найбільшим і найменшим значеннями величини, що відкладаються на осі, і на отримане число розділити довжину відповідної координатної осі (довжини осей повинні бути приблизно рівні між собою, порядку 10...12 см). Результат розподілу округляють і приймають за масштаб координатної осі.

Кожній парі взаємозалежних чисел відповідає точка на площині. Для побудови графіка проводять плавну лінію таким чином, щоб число точок, які не уклалися на неї по обидві сторони кожної ділянки, було приблизно однаковим.

Лабораторна робота №1 Визначення густини речовини

Прилади: тверде тіло правильної геометричної форми (циліндр),

ваги з важком, мікрометр, штангенциркуль.

Ноніус

Ноніусом називається прилад, який служить для визначення з точністю до частин міліметра довжин прямолінійних відрізків (лінійний ноніус) чи довжин кругових дуг, якими виміряються кути, які опираються на них (круговий чи кутовий ноніус).

Лінійний ноніус є доповненням до звичайної шкали. Він являє собою невелику лінійку, що ковзає уздовж основної шкали (рис. 1). На цій лінійці нанесена шкала, що складається з m розподілів. Сумарна довжина всіх її m розподілів дорівнює (m - 1) найменших розподілів основної шкали, тобто

, (1)

де x і y – ціна розподілів ноніуса й основної шкали відповідно.

Рис.1

Рис.2

Звідси

, (2)

а різниця в ціні розподілів шкали і ноніуса

, (3)

де α - точність ноніуса, визначає собою максимальну погрішність ноніуса.

Розглянемо процес виміру за допомогою ноніуса. Нехай L - вимірюваний відрізок (рис. 2). Розташуємо на його початку нульовий розподіл основної шкали. Кінець виявиться між К та (К+1) розподілами цієї шкали. Тоді

,

де ∆L < - невідома частка (К+1) розподілу шкали.

Прикладемо тепер до кінця відрізка L нуль ноніуса. Тому що розподіли ноніуса не дорівнюють розподілам основної шкали, то знайдеться розподіл n ноніуса, що буде ближче усього до (К+n) розподілу основної шкали. Якби ці розподіли зійшлися, то, як видно з рис. 2,

, (5)

звідси

, (6)

, (7)

вся довжина дорівнює

, (8)

чи згідно з (3)

, (9)

що можна сформулювати так: довжина відрізка, вимірювана за допомогою ноніуса, дорівнює числу цілих розподілів основної шкали до нуля ноніуса, помноженому на ціну розподілу основної шкали, плюс точність ноніуса (зазначеного на приладі), помножена на номер розподілу ноніуса, що співпадає з будь-яким розподілом основної шкали.