Глава 11. Прочность материалов при циклически изменяющихся напряжениях
11.1. Понятие об усталостной прочности
С появлением первых машин стало известно, что под воздействием напряжений, переменных во времени, детали разрушаются при нагрузках меньших, чем те которые опасны при постоянных напряжениях. С развитием техники, созданием быстроходных машин стали обнаруживаться изломы осей вагонов и локомотивов, колес, рельсов, рессор, разного вида валов, шатунов и т.д. Изломы деталей происходили не сразу, часто после длительной работы машины. Как правило, детали разрушались без видимых остаточных деформаций даже в тех случаях, когда они изготавливались из пластичных материалов. Возникло предположение, что под влиянием переменных напряжений материал с течением времени постепенно перерождается, как бы “устает”, и вместо пластического становится хрупким.
Позднее с усовершенствованием лабораторных методов исследования было установлено, что структура и механические свойства материала не изменяются, но термин “усталость” хотя и не отвечает физической природе явления, остался, и им широко пользуются в настоящее время.
“Усталостное” разрушение материалов давно привлекает внимание исследований. Однако природа этого разрушения во многом до настоящего времени не ясна. Наиболее удовлетворительное объяснение на данном уровне развития науки состоит в следующем.
В зоне повышенных напряжений, обусловленных конструктивными технологическими или структурными факторами, могут образоваться микротрещины. При многократном изменении напряжений кристаллы, расположенные в зоне микротрещин начнут разрушаться и трещины начнут проникать в глубь детали. Соприкасающиеся поверхности в зоне трещины начнут притирать друг друга, образуя гладкую поверхность; так образуется одна из зон поверхности будущего излома. В результате развития трещины сечение ослабляется. На последнем этапе происходит внезапное разрушение. Излом имеет характерную поверхность с неповрежденными кристаллами (Рис. 11.1).
Рис.11.1
11.2. Виды циклов напряжений
Рассмотрим
вращающийся вал с маховиком (Рис. 11.2).
Вал будет испытывать циклические
напряжения, хотя внешняя сила
остается неизменной. Возьмем произвольное
сечение вала
.
Рис. 11.2
В произвольной точке сечения напряжения равны:
где
— угловая скорость,
— время.
Теперь напряжение равно
или
где
— амплитудное значение напряжения.
График изменения напряжения в точке при вращении вала показан на рис. 11.3. Изменение напряжений за один период называется циклом напряжений. Цикл напряжений характеризуется коэффициентом асимметрии. Он обозначается буквой и представляет собой отношение:
Рис. 11.3
В приведенном
примере на рис. 11.3 рассмотрен так
называемый симметричный цикл. У
симметричного цикла максимальное и
минимальное значения напряжений численно
равны между собой, но противоположны
по знаку,
,
а коэффициент асимметрии
Различным законам изменения напряжений соответствуют различные виды циклов (Рис.11.4). На рис. 11.4,а показан асимметричный цикл, для которого максимальное и минимальное напряжения по абсолютному значению различны.
Рис. 11.4
Если знаки
и
различны, то такой цикл носит название
знакопеременного (рис. 11.4,в). Если же
знаки максимального и минимального
напряжения одинаковы, тогда цикл
называется знакопостоянным. В том
случае, когда одно из напряжений (
или
)
равно 0, такой цикл носит название
пульсационного (Рис. 11.4, б).
Любой асимметричный
цикл, в том числе и пульсационный, может
быть представлен как результат наложения
постоянного напряжения
на напряжение, изменяющегося по
симметричному циклу с амплитудой
(Рис. 11.4, в). Параметры цикла
,
определяются формулами:
,
.
Теперь закон изменения напряжений во времени имеют вид:
