Операції над множинами

При роботі з множинами можна використовувати операції відношення: '=', '<>', '>=', '<=', об'єднання, перетин, різниця множин та операція in. Результатом виразів з використанням цих операцій є значення True або False.

Операція "дорівнює" (=). Дві множини А та В називаються рівними, якщо вони складаються з одних і тих же елементів. Порядок слідування елементів у цих множинах значення не має.

Операція "не дорівнює" (<>). Дві множини А та В вважаються такими, що не дорівнюють одна одній, якщо вони відрізняються хоча б одним елементом.

Операція "більше або дорівнює" (>=). Використовується для визначення належності множин. Результат операції А >= В дорівнює True, якщо всі елементи множини В знаходяться в множині А. У противному разі результат дорівнює False.

Операція "менше або дорівнює" (<=). Використовується аналогічно" попередній, але результат виразу А <= В дорівнює True, якщо всі елементи множини А знаходяться у множині В.

Операція in. Використовується для перевірки належності будь-якого значення даній множині. Використовується в умовних операторах.

При використанні операції in, значення, яке перевіряється на належність, і множину в квадратних дужках не обов'язково попередньо описувати в розділі опису. Операція іn дозволяє ефективно та наочно проводити складні перевірки умов, іноді замінюючи десятки інших операцій.

Об'єднання множин (+). Об'єднанням множин називається третя множина, в якій знаходяться елементи обох множин .

Перетин множин (*). Перетином двох множин називається третя множина, в якій знаходяться елементи, що містяться в обох множинах одночасно.

Різниця множин (–) . Різницею двох множин називається третя множина, яка містить елементи першої множини, що не входять до складу елементів другої множини.

Хід роботи

Задача 1. З множини цілих чисел 1..20 виділити:

- множину чисел N6, що діляться на 6 без залишку;

- множину чисел N23, що діляться без залишку або на 2 або на 3.

Вивести утворені множини на екран.

Задача 2. Сформувати множину LB, в яку входять тільки великі латинські букви, що зустрілися у вхідному рядку, и множину PR, в яку входять тільки знаки пунктуації. Організувати введення рядків до натискання клавіші Esc.

Контрольні питання до лабораторної роботи № 29:

1. Що у математиці називають множиною?

2. Що у програмуванні називають множиною?

3. Дати визначення елемента множини.

4. Що називається базовим типом множини?

5. Чи може множина не містити жодного елемента?

6. Чи може множина містити елементи різних типів?

7. Які операції можна виконувати над множинами?

8. Як працює операція in?

9. Що таке конструктор множини?

________________________________________________________________________________________________

Лабораторна робота № 30

Тема: Розв’язування задач з використанням множин

Мета роботи. Закріпити навики складання програм з використанням множин, виконувати операції над множинами.

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи

При розв’язуванні задач дотримуватись такої послідовності дій:

• Вивчити умову задачі

• Скласти математичну модель розв’язку задачі та блок-схему алгоритму

• Написати текст програм на мові Pascal.

• Виконати відладку та тестування програми

• Записати в зошиті текст програми та результати її виконання.

Задача 1. Підрахувати кількість цифр в символьному рядку, що вводиться з клавіатури і надрукувати все, крім пробілів, знаків операцій і знаків пунктуації. Знаки пунктуації та цифри представити як множини. Організувати циклічне введення рядків до натискання клавіші Esc.

Задача 2. Створити програму, яка за двома заданими множинами літер alpha:= [’a’. .’n’] і beta= [’i’..’z’] послідовно знаходить та друкує їх перетин, об'єднання та різницю.

Задача 3. Визначити, яких букв — голосних чи приголосних більше в тексті, що вводиться з клавіатури. Організувати циклічне введення рядків до натискання клавіші Esc.

________________________________________________________________________________________________

Лабораторна робота № 31

Тема: Складання програм з використанням записів

Мета роботи. Отримати навики в організації введення-виведення значень комбінованих типів даних. Отримати практичні навики програмування задач з використанням записів.

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи

1. Запис (record) – це структура даних, що складається з окремих компонентів різного типу, які називаються полями. Запис описують у розділі type (var) за допомогою такої конструкції:

Type <назва типу запису> = record <назва поля 1>:< тип поля 1>; ……….. <назва поля n>:< тип поля n>;

End;

Приклад. Запис про анкетні дані студентів: прізвище, ім'я, дату народження та середній бал можна описати так:

Grupa = record name, surname: string [20]; birthday=record

year: 1975 ..1985; month: 1..12; day: 1..31; end; srb: real; end;

Доступ до конкретного поля запису має складене ім'я вигляду: Назва запису . Назва поля

Конкретні записи типу Grupa оголошують так:

Var Student1, Student2: Grupa;

У програмі цим змінним можна надати такі значення: Student1.surname:= ‘Ігор’; Student2. birthday .month:=5;

Складені імена використовувати незручно. Вони ведуть до громіздких виразів у програмі. Щоб цього уникнути, застосовують команду приєднання with.

2. Команда приєднання (with). Команда приєднання дає змогу використовувати у програмі лише імена полів без вказівки імені змінної-запису. Загальний вигляд команди with такий:

With <ім'я змінної типу запис> do

begin <інструкції програми>;

end;

В цій команді після слова with зазначають ім'я змінної типу запис, а в інструкціях програми пишуть лише назви полів відповідного запису.

До змінних з прикладу можна звернутися так:

With student1 do

Begin name:=’Шевченко’; surname:=’Ігор’; with birthday do begin year:= 1980; month:=12; day:=28; end; srb:= 4.9; end;

Хід роботи

Задача 1. З відомості 5-х студентів з їх оцінками (порядковий №, прізвище та три оцінки) визначити та вивести на екран кількість відмінників, середній бал кожного студента, середній бал по групі та прізвища студентів, чий бал вище середнього по групі.

Вказівка. Інформацію про кожного студента оформити в програмі у вигляді запису. Сукупність записів об'єднати у масив. Використати можливості організації роботи з записами з використанням оператора приєднання

Задача 2. Використовуючи тип даних масив записів, скласти програму, за допомогою якої можна ввести в пам'ять комп'ютера дані про наявність на складі автомашин і отримати інформацію про марки та рік випуску машин, ціна яких менша, ніж $ 3000. Нехай запис містить такі поля: марка, рік випуску та ціна машини. Вивести на екран інформацію про всі машини і додатково про ті, ціна яких менша, ніж $ 3000.

Додаткове завдання:

Модифікуйте задачу 2, ввівши поле color (колір машини) і вивівши дані про білі і червоні моделі, ціна яких є в межах від 2 до 4 умовних одиниць.