5.3 Зонная структура металлов, полуметаллов и диэлектриков
Последняя,
полностью заполненная электронами зона
носит название валентной
зоны.
Первая частично заполненная или пустая
разрешенная зона называется зоной
проводимости.
Для реальных кристаллов зависимость
является достаточно сложной и зависит
от строения кристалла. Для изображения
энергетических зон кристалла обычно
пользуются упрощенной энергетической
схемой, приведенной на рисунке 5.6.
Рисунок 5.6 – Энергетические зоны кристалла
Так
как многие процессы в кристалле
объясняются состоянием валентных
электронов, то на схеме изображают две
разрешенные энергетические зоны:
валентную и зону проводимости. Расстояние
между потолком валентной зоны и дном
зоны проводимости называется шириной
запрещенной зоны
.
В энергетической зоне располагаются N различных уровней энергии. Так как у электрона с волновым вектором возможны две проекции спина, то в энергетической зоне имеются 2N состояний. Поэтому согласно принципу Паули в энергетической зоне могут находиться 2N электронов.
Заполненная зона не дает вклада в электропроводность, так как в ней нет свободных состояний, заполнение которых под влиянием внешнего электрического поля привело бы к преимущественной ориентации волновых векторов.
Характер заполнения и взаимного расположения зоны проводимости и валентной зоны имеет важное значение для классификации твердых тел по типу проводимости (см. рис. 5.7)
Если зона заполнена не полностью, то кристалл является проводником. В данном случае электрон, получив малую энергетическую "добавку" (например, за счет теплового движения или электрического поля), сможет перейти на более
в
ысокий
энергетический уровень той же зоны,
т.е. участвовать в проводимости. Именно
это свойственно металлам.
а
б
в
а -
проводник, б - идеальноый диэлектрик,
в - полупроводника
Рисунок 5.7 – Зонная структура твердых тел с различным типом проводимости
Так как максимальное число электронов равно 2N, а у щелочных металлов валентных электронов N, то именно у щелочных металлов зона проводимости заполнена на половину.
Исходя из зонной теории, можно было бы предположить, что элементы второй группы таблицы Менделеева являются идеальными диэлектриками, однако элементы второй группы – проводники, что объясняется перекрытием зон.
С
точки зрения зонной теории полупроводники
и диэлектрики ничем не отличаются. При
температуре абсолютного нуля валентная
зона полностью заполнена, а зона
проводимости полностью пустая. С ростом
температуры, когда
,
возможны переходы электронов с валентной
зоны в зону проводимости. С ростом
температуры проводимость полупроводников
и диэлектриков растет. Условно принято
считать полупроводниками вещества,
ширина
запрещенной зоны в которых менее 2-3 эВ
(например, у германия
эВ). Изоляторами
(диэлектриками) считаются вещества с
шириной запрещенной зоны более 3 эВ
(например, для NaCl
эВ).
Если
дно зоны проводимости расположено
немного ниже верхнего уровня валентной
зоны, то вещество называется также
полуметаллом. В таком полуметалле даже
при T=0К в зоне проводимости имеется
небольшое количество электронов. В
отличие от металлов, в которых число
электронов в зоне проводимости практически
не зависит от температуры, в полуметаллах
число электронов в зоне проводимости
(и дырок в валентной зоне) увеличивается
при повышении температуры. Структуры
полуметалла представлены на рисунке
5.8
Рисунок 5.8 – Структура полуметалла
Если валентная зона и зона проводимости не перекрываются, но верхний уровень валентной зоны касается нижнего уровня зоны проводимости, то вещество является бесщелевым полупроводником.