33. Модели оценки облигаций

Наиболее распространенным типом долговых ценных бумаг является облигация с денежным потоком в виде постоянных полугодовых процентных платежей — аннуите­та, а также номинала, выплачиваемого при погашении. Ценность облигации определяется приведенной стоимос­тью аннуитета и приведенной стоимостью выплачиваемой величины номинала. Формула для такой облигации примет вид:

V= I/2)(1₊ /2) ₊М /(1 ₊ /2 (3.2)

i=1+2 п

где I — годовой купонный доход, установленный по облигации (I/2 — полугодовой доход); предполагается, что первая выплата процентов будет произведена через 6 ме­сяцев после приобретения облигации; М — нарицательная стоимость, выплачиваемая при погашении облигации; - требуемая доходность инвестированного капитала, полугодовое наращение осуществляется по ставке a_d/2; п — число лет до погашения облигаций; здесь для расчета дисконтированного потока п удваивается, так как процен­ты выплачиваются дважды в год.

Доходность облигации без права досрочного погашения.

Модель, представленная формулой (3.2), может использо­ваться для расчета доходности безотзывной облигации, т.е. облигации без права досрочного ее погашения (Yield to Maturity — YTM). Если известны данные о текущей рыноч­ной цене облигации, купонной ставке, номинале и числе лет до погашения, то уравнение (3.2) может быть разре­шено относительно показателя который и будет харак­теризовать искомую обещанную эмитентом доходность YTM. Показатель YTM численно равен такому значению ставки дисконта, которая уравнивает прогнозируемый денежный поток с текущей ценой облигации. Его значение может быть легко рассчитано с помощью финансовых функций электронных таблиц или методом последовательных при­ближений. Очевидно, что доходность облигации без права ее досрочного погашения в значительной степени зависит от ее текущей цены, поскольку цена покупки облигаций постоянно меняется в зависимости от изменения процен­тных ставок по аналогичным финансовым инструментам.

Доходность облигации на момент отзыва с рынка. Обли­гация может быть эмитирована на условиях возможного ее досрочного отзыва с рынка ценных бумаг. Это так называ­емая отзывная облигация. Для таких облигаций необходи­мо оценивать ее ожидаемую доходность как доходность на момент отзыва (Yield to Call — YTC). Определяющими для нее являются покупная цена и число периодов до выкупа, а не номинальная цена и число периодов до наступления срока погашения. Модель (3.2) для этого расчета можно представить в виде:

V= 120/2).[1/(1+ a_d/2)]^t+E_c-[1/(1+ a_d/2)]^m, (3.3)

i=1+2n

где V — текущая рыночная цена; т — число лет до выкупа облигации; Е_с — выкупная цена, которую эмитент должен заплатить в случае досрочного погашения облига­ции, она обычно равна номиналу плюс сумма процентов за год; a_d — доходность на момент отзыва облигации — доходность досрочного погашения.

34.Модели оценки акций

Модель дисконтированного денежного потока (Discounted Cash Flow — DCF) является ключевым элементом методи­ки оценки активов, в частности акций и облигаций. Оцен­ка таких первичных ценных бумаг, основанная на прогно­зировании денежного потока, выполняется по схеме:

1. оценивают денежный поток — величины денежных по­ступлений и соответствующие риски по периодам; 2) ус­танавливают требуемую доходность денежного потока из расчета риска, с ним связанного, и доходности, которую можно достичь при иных альтернативных вложениях, при этом требуемая доходность может быть либо постоянной, либо изменяемой в течение анализируемого промежутка времени; 3) денежный поток дисконтируют по требуемой доходности; 4) дисконтированные величины суммируют для определения стоимости актива.

В результате оценка по этой схеме сводится к расчету текущей, приведенной к моменту инвестирования стоимо­сти актива по формуле:

V₀ = CF₁ /(1 + )¹ + ... + CF_t /(1 + a_t + ... + CF_n / ₌ C ',(3.1)

i=1÷n

где V₍₎ — текущая, или приведенная, стоимость актива; C — ожидаемые денежные поступления — приток либо отток в конце периода t, которые отсчитываются по по­рядку от момента инвестирования; a_t — требуемая с уче­том риска доходность в период t; п — число периодов, в конце каждого из которых ожидается поступление де­нежных средств.

Иначе формула (3.1) может быть представлена в виде: V₀= C ,(3.1)

i=1÷n

где k(a,t) — коэффициент дисконтирования: k(a,t) = 1/(1 + a_t

Базовая модель оценки может применяться не только к ценным бумагам, но и к материально-вещественным ак­тивам. Напомним, что материально-вещественные активы — это имущество в виде земли, зданий, оборудования и фирм в целом. Ценные бумаги — это документы, дающие право на получение части денежного потока, поступающего от эксплуатации материально-вещественных активов.