- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
Вариант 9
Доказать, что система
является совместной и решить ее
а) методом Крамера;
b) с помощью обратной матрицы.
Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить ее:
Дан треугольник с вершинами А(10,-2), В(4,-5), С(-3,1). Пусть K – точка пересечения высот треугольника, M – точка пересечения медиан треугольника, N – точка пересечения биссектрис треугольника.
Составить уравнение стороныBC.
Составить уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС.
Составить уравнение прямой, проходящей через вершину С перпендикулярно прямой .
Найти уравнение прямой KM.
Найти длину отрезка KM.
Составить уравнение прямой, которая является серединным перпендикуляром к стороне BC.
В каждом пункте выполнить чертёж.
Даны точки A(4,2,10), B(1,2,0), C(3,5,7), D(2,-3,5).
Составить уравнение плоскости , проходящей через точки A, B, C.
Найти уравнение высоты, опущенной из точки D на плоскость .
Составить плоскостей α1 и α2, параллельных плоскости и удаленных от нее на расстояние .
Определить вид поверхности второго порядка, заданной уравнением
Вычислить пределы:
;
;
.
Найти производные следующих функций:
;
;
Найти производную функции, заданной неявно:
Провести полное исследование функции и построить ее график.
Вариант 10
Доказать, что система
является совместной и решить ее
а) методом Крамера;
b) с помощью обратной матрицы.
Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить ее:
Дан треугольник с вершинами А(-1,-4), В(9,6), С(-5,4). Пусть K – точка пересечения высот треугольника, M – точка пересечения медиан треугольника, N – точка пересечения биссектрис треугольника.
Составить уравнение стороны BC.
Составить уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС.
Составить уравнение прямой, проходящей через вершину С перпендикулярно прямой .
Найти уравнение прямой KM.
Найти длину отрезка KМ.
Составить уравнение прямой, которая является серединным перпендикуляром к стороне BC.
В каждом пункте выполнить чертёж.
Даны точки A(1,-2,7), B(4,2,10), C(2,3,5), D(5,3,7).
Составить уравнение плоскости , проходящей через точки A, B, C.
Найти уравнение высоты, опущенной из точки D на плоскость .
Составить плоскостей α1 и α2, параллельных плоскости и удаленных от нее на расстояние .
Определить вид поверхности второго порядка, заданной уравнением
Вычислить пределы:
;
;
.
Найти производные следующих функций:
;
;
.
Найти производную функции, заданной неявно:
Провести полное исследование функции и построить ее график.
Вариант 11
Доказать, что система
является совместной и решить ее
а) методом Крамера;
b) с помощью обратной матрицы.
Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить ее:
Дан треугольник с вершинами А(-7,-2), В(-7,4), С(5,-5). Пусть K – точка пересечения высот треугольника, M – точка пересечения медиан треугольника, N – точка пересечения биссектрис треугольника.
Составить уравнение стороны BC.
Составить уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС.
Составить уравнение прямой, проходящей через вершину С перпендикулярно прямой .
Найти уравнение прямой KM.
Найти длину отрезка KM.
Составить уравнение прямой, которая является серединным перпендикуляром к стороне BC.
В каждом пункте выполнить чертёж.
Даны точки A(1,-1,3), B(6,5,8), C(3,5,8), D(8,4,1).
Составить уравнение плоскости , проходящей через точки A, B, C.
Найти уравнение высоты, опущенной из точки D на плоскость .
Составить плоскостей α1 и α2, параллельных плоскости и удаленных от нее на расстояние .
Определить вид поверхности второго порядка, заданной уравнением
Вычислить пределы:
;
;
.
Найти производные следующих функций:
;
;
.
Найти производную функции, заданной неявно:
Провести полное исследование функции и построить ее график.