Модель діяльності газетного кіоску

Власник газетного кіоску може купити газету Фельєтон по 40 копійок за кожний екземпляр і продати по 75 коп. Але, звичайно, він повинен закупити газети до того, як знатиме, скільки реально він їх продасть. Якщо він закупить газет більше, ніж зможе продати, то він зазнає збитків, рівних вартості непроданих газет. Якщо він закупить дуже мало газет, то він втратить потенційних покупців сьогодні і, можливо, в майбутньому (незадоволений покупець може перестати купувати в цьому газетному кіоску свою улюблену газету). Припустимо, що майбутні втрати (тобто упущену вигоду) можна узагальнено оцінити в 50 копійок на одного незадоволеного покупця. Власник на основі статистичних даних оцінив ймовірність попиту на газету таким чином:

р₀= р(попит =0) =0,1;

р₁= р(попит =1) =0,3;

р₂= р(попит =2) =0,4;

р₃= р(попит =3) =0,2.

2.1. Створіть документ MS Excel з ім’ям Практ_3.xls.

2.2. На робочому аркуші Модель газетного кіоску введіть у комірки вихідні та розрахункові дані у таблиці платежів відповідності до даних на Рис. 1.

Рис. 3.1. Розробка моделі газетного кіоску. Створення таблиці платежів у комірках В7:Е10

У цій моделі чотири значення попиту відповідають чотирьом станам природи, а кількість газет, що закуповуються продавцем, є рішенням. Платежі в цій таблиці, обчислені для кожної комбінації рішення і попиту, визначають прибуток або упущену вигоду, якщо кількість закуплених газет не відповідає попиту на них. Ці платежі обчислюються за наступною формулою:

Платіж = 75 х (Кількість проданих газет) - 40 х (Кількість закуплених газет) - 50 х (Незадоволений попит).

Тут 75 коп - ціна проданої газети, 40 коп - закупівельна вартість газети і 50 коп - вартість втрати покупця (упущена вигода).

Розглядаючи цю модель, важливо зрозуміти, що кількість проданих газет і попит не є тотожними величинами. Кількість проданих газет - це мінімум двох величин: кількості закуплених газет і реального попиту. Наприклад, якщо не закуплено жодного екземпляра газети, то, очевидно, кількість проданих газет доріврівнює нулю, незалежно від попиту, і незадоволений попит рівний самому попиту. Таким чином, платежі в першому рядку таблиці платежів обчислюються як

75 х 0 - 40 х 0 - 50 х Попит = -50 х Попит.

Якщо закуплений один екземпляр газети, а попиту немає, то ця газета не продана, незадоволений попит рівний 0, а платіж обчислюється як

75 х 0 -40 х 1 - 50 х 0 = -40,

що відповідає значенню першого платежу в другому рядку таблиці платежів. Але якщо закуплений один екземпляр газети і попит на газету не нульовою, то цей екземпляр газети обов’язково буде проданий, а незадоволений попит буде на 1 менше самого попиту. В цьому випадку платіж обчислюється як

75 х 1 - 40 х 1 - 50 х (Попит - 1)= 85 - 50 х Попит.

Так само обчислюються інші значення платежів.

2.3. Виконайте обчислення очікуваного результату (платежу) у комірках G7:G10.

Коли визначені всі значення платежів, далі знаходження оптимального рішення є справою математичної техніки. Ми використаємо формулу (1) для обчислення очікуваного результату (платежу) для кожного рішення і виберемо те рішення, для якого очікуваний платіж буде найбільшим.

Рис. 3.2. Модель газетного кіоску