Задание № 5 расчет и выбор предохранительных устройств

При расчете предохранительных устройств (ПУ) может стоять одна из двух задач :

1. Рассчитать размеры ПУ для заданных условий работы, выбрать его по каталогу, стандарту или другой документации;

2. Рассчитать пропускную способность ПУ заданного типа размера и определить его пригодность для работы в заданных условиях.

Порядок расчета при определении размеров и выборе предохранительного устройства следующий:

1. Определить характер и величину аварийного расхода в соответствии .

2. Определить допускаемое превышение давления в аппарате при работе ПУ в соответствии .

3. Определить характеристику среды перед и за ПУ в соответствии с .

4. Рассчитать характеристики размера ПУ: ( , или в соответствии с .

5. Выбрать ПУ по каталогу, стандарту или чертежам с гарантированными значениями или так, чтобы расчетные значения отвечали условиям:

; ; ; (1),

где - коэффициент расхода ПУ, отнесенный к площади сечения F;F_Э – эквивалентная площадь :

, (5.1)

К_V – коэффициент пропускной способности (м³/ч); - условное давление; - расчетное давление.

Порядок расчета при определении пропускной способности заданного ПУ следующий:

1. Определить характер и величину аварийного расхода.

2. Определить допускаемое превышение давления в аппарате при работе ПУ.

3. Определить характеристику среды за и перед ПУ.

4. Рассчитать процентную способность ПУ.

5. Сопоставить расчетную пропускную способность m_R с аварийным расходом m_a.Устройство пригодно для заданных условий работы, когда m_R m_a.

Задача №1. Рассчитать и выбрать ПУ для защиты аппарата, в которой поршневой компрессор подает продукт в количестве m_к. Избыточное рабочее давление в аппарате , температура Т_р. Продукт из ПУ сбрасывается в атмосферу .

Таблица 5.1

Варианты задачи

Газы	Количество газа mK,кг/ч	Избыточное давление в аппарате, Рр, МПа	Температура, Тр, К
Азот	1000	0,1	260
Аммиак	2000	0,2	300
Ацетилен	3000	0,4	350
Бутан	4000	0,5	380
Водород	5000	0,6	400
Воздух	7200	0,8	420
Кислород	6000	0,7	340
Метан	4000	0,8	370
Пропан	5000	0,9	450
Этан	3000	1,2	500
Этилен	8000	1,3	450

Решение:

Максимальный аварийный приток газа может появиться при ошибочном перекрытии запорного вентиля за аппаратом.

В этом случае m_а = m_K. Максимальное допустимое давление в аппарате при срабатывании ПУ, согласно Правилам Госгортехнадзора ПБ 10.115-96, составляет:

P₁=1.15P_Р . (5.2)

Температура газа при давлении Р₁:

, (5.3)

где К_Н - показатель изоэнтропы (табл. 5.2)

Приведенные параметры:

П₁ =(P₁+0.1)/Р_КР.Т ; ₁=Т₁/Т_КР.Т, (5.4)

где Р_КР.Т, Т_КР.Т определить по табл. 5.2.

Таблица 5.2

Характеристика газов и паров

Газ	М кг/кмоль	КН	*;*	Параметры критической точки
		При 00С и изб. давлении 0,101 МПа		PКР.Т, МПа	ТКР.Т, К
Аммиак	17,03	1,32	0,543	11,3	405,4
Азот	28,02	1,40	0,528	3,35	126,0
Ацетилен	26,04	1,23	0,559	6,24	308,5
Бутан	58,12	1,1	0,558	3,89	425
Водород		1,41	0,527	1,28	32,8
Воздух		2,02	0,528	3,77	132,5
Кислород	32	28,96	0,528	5,01	154,6
Метан	16,4	1,3	0,546	4,64	190,5
Пропан	44,09	1,14	0,576	4,27	369,8
Этан	30,07	1,22	0,560	4,86	305,3
Этилен	28,05	1,24	0,557	5,03	282,9

Если П₁/₁ < 0,5 , то К₁= К_Н= К₂= К. Критическое отношение давлений определить по табл.5.2. Коэффициент сжимаемости z₁ определить при P₁ и Т₁ по табл.5.3.

Отношение давлений за и перед ПУ определить по формуле:

=(Р₂+0,1)/(Р₁+0,1). (5.5)

Критическое отношение давлений зависит от свойства среды и определяется уравнением или находится по табл. 5.2.

β^* = . (5.6)

Таблица 5.3

Коэффициент сжимаемости газов, Z₁.

Газы	Давление Р+0,1 МПа	Температура Т, оС
		0	50	100	200
Азот, воздух Водород Кислород Метан Этилен	0,1 10 20 30 40 100 0,1 100 0,1 10 20 30 40 100 0,1 10 20 30 50 100 0,1 10 20 30 100	1,0 0,98 1,03 1,13 1,27 2,05 1,0 1,71 1,0 0,92 0,91 0,97 1,07 1,77 1,0 0,78 0,77 0,9 1,20 2,03 1,0 0,32 0,58 0,81 2,35	1,0 1,02 1,08 1,16 1,26 1,94 1,0 1,60 1,0 0,97 - - - - 1,0 0,9 0,89 0,98 1,20 1,87 1,0 0,47 0,6 0,81 2,18	1,0 1,04 1,09 1,17 1,25 1,80 1,0 1,52 1,0 1,0 1,02 1,07 1,12 1,59 1,0 0,96 0,96 1,01 1,20 1,74 1,0 0,73 0,70 0,82 1,96	1,0 1,05 1,10 1,18 1,24 1,65 1,0 1,43 1,0 - 1,06 1,10 1,14 - 1,0 1,0 1,02 1,08 1,2 1,62 1,0 0,92 0,89 0,95 1,77

Для предохранительных клапанов установлено, что

. (5.7)

Если меньше значений и , тогда В₂=1

Коэффициент для идеальных газов определить по рис. 5.1.

Тогда:

(5.8)

Рис.5.1 Коэффициентов для идеальных газов (z₁=1;к=к_н): 1 – ацетилен; 2 – аммиак; 3 – хлористый водород; 4 – метан; 5 – водород; 6 – бутан; 7 – пропан; 8 – этан, окись углерода; 9 – этилен.

Площадь узкого сечения седла ПК:

, (5.9)

где - коэффициент расхода для ориентировочного расчета предохранительных устройств (см. табл.5.4).

Диаметр узкого сечения седла

. (5.10)

Таблица 5.4

Значение коэффициентов расхода

Тип устройства
Предохранительные клапаны прямого действия: Малоподъемные Среднеподъемные Полноподъемные	0,05 0,3 0,6	0,05 0,1 0,1
Предохранительные клапаны с принудительным управлением полноподъемные	0,6	-
Предохранительные мембраны: Разрывные С ножевым устройством	0,8 0,6	0,8 0,6

При выражении характеристики ПК через К_V1

. (5.11)

По табл. 5.5 выбрать клапан и указать его параметры.

Применение ПК с проходным сечением , превышающим расчетную величину , вызывает снижение давления в защищаемом аппарате при полностью открытом клапане. Это давление найти по формуле:

. (5.12)

Так как , то в аппарате устанавливается давление

. (5.13)

Если диаметр ПК d_C больше расчетного значения диаметра d_R, то при использовании такого клапана проходное сечение по сравнению с расчетным было бы завышено, что неэкономично с точки зрения металлоемкости ПК и неблагоприятно с точки зрения динамики его работы: при полном открытии ПК давление в защищаемом аппарате резко упадет, вследствии чего клапан начнет закрываться; при продолжении действия источника аварийного повышения давления это приведет к повторным открытиям ПК, т.е. к вибрации золотника и ударам его по седлу и ограничителю.

В данном случае целесообразнее применить специальный ПК в соответствии с табл.5.6, имеющий при d_C и . Тогда при открытом ПК в аппарате установится давление

(5.14)

Таблица 5.5

Клапаны предохранительные пружинные

полноподъемные фланцевые типа СППК для жидких и

газообразных химических и нефтяных сред

Условное обозначение		Условия применения				Основные размеры
Тип	Исполнение	Характе-ристика технологич. среды	tp max ,C	Ру, МПа	Рр, МПа при tp max	Dy	Dy1	L	L1	dc
СППК4-16	17с13нж 17нж13ст 17нж32ст	Н А ВА	450 600 200	1,6	0,6 0,661,6	50 80 100	80 100 125	130 150 165	155 175 205	30 40 50
СППК4-40	17с14нж	Н	450	4,0	1,5	50 80 100 150	80 100 125 200	130 150 165 205	155 175 205 250	30 40 50 72
	17нж14ст	А	600		1,7
	17нж94ст	ВА	200		4,0
СППК4-64	17с85нж	Н	450	6,4	2,4	50 80 100	80 100 125	145 165 195	160 195 225	30 38 48
	17нж85ст	А	600		2,65
	17нж86ст	ВА	200		6,3
СППК4-160	17с80нж	Н	450	16	6,0	50	80	145	160	30
	17нж80ст	А	600		6,6
	17нж87ст	ВА	200		16,0

Принятые обозначения: Н - неагрессивная среда; А – агрессивная среда; ВА – высокоагрессивная среда.

Таблица 5.6

Клапаны предохранительные пружинные полноподъемные для газообразных сред

Диаметр седла dC, мм	Эквивалентные площади плана FЭ106,м2,при избыточном давлении РУ, МПа
	0,6	1,0	1,6	4,0	10
5	-	-			16,1
6	-	-			23,8
8	-	-			42,8
10	-	-			66,0
12	-				5
16	-				169
20			264
25			412
32			675		-
40			1050		-
50			1650	-	-
60	2400		-	-	-
80	4260	-	-	-	-
100	6680	-	-	-	-

Задача 2. Рассчитать и выбрать ПУ для защиты аппарата с рабочим давлением этилена Р_Р. Перед аппаратом установлен автоматический клапан – регулятор давления с D_У. Перед клапаном давление (Р₁)_а. Газ сбрасывается через ПУ в емкость с давлением Р₂. Температура в системе равна Т_а.

Таблица 5.7

Варианты задачи

Варианты	Рабочее давление РР,МПа	DУ, мм	(Р1)а, МПа	Р2, мПа	Та, К	m,кг/ч
1	0,5	32	11	1,4	600	60000
2	0,03	10	9	0,8	225	75000
3	0,5	15	12	1,2	120	80000
4	1,5	20	15	1,3	180	45000

Окончание табл.5.7

1	2	3	4	5	6	7
5	2	10	10	0,5	250	15000
6	2,5	32	28	1,5	200	10000
7	3,5	15	10	1,1	450	20000
8	4	10	8	0,6	420	30000
9	1,5	15	13	1,1	360	40000
10	3	20	18	1,2	350	50000
11	2	25	20	1,3	310	65000
12	2,5	10	12	1,4	300	79000

Решение:

Определить максимальный аварийный расход газа при полностью открытом регулирующем клапане D_У. Истечение газа происходит от давления (Р₁)_а до давления, максимально допустимого в аппарате:

(Р₂)_а=1,15 Р_Р . (5.15)

Характеристики газа по таблице 5.2: М, Р_кр.т, Т_кр.т.

При параметрах перед клапаном-регулятором (Р₁)_а+0,1 и Т_а найти по таблице 5.3 (Z₁)_а , (К₁)_а 7,8.

При параметрах после клапана регулятора при (Р₂)_а=Р₁ будет (Р₂)_а+0,1, а при (Р₂)+0,1 и Т₁ найти (К₂)_а=1,2.

Тогда

(К)_а=0,5[(К₁)_а+(К₂)_а] . (5.16)

По рис. 5.1 при (К)_а найти критическое отношение давлений на клапане-регуляторе ( )_а по формуле (5.7)

При (5.5), если <( )_а принимаем ( )_а=1.

Рис.5.2 График для определения коэффициента В₃,

По рис. 5.2 при К_а найти значение ( )_а

По формуле 5.17 определить:

. (5.17)

По формуле (5.18) определить:

. (5.18)

Максимальный аварийный расход газа через регулирующий клапан m_а, кг/ч, с D_У при определить:

m_a=10( . (5.19)

Определить необходимые размеры ПУ. Максимально допустимое давление в аппарате Р₁=(Р₂)_а=1,15Р_Р определить по формуле (5.2). Показатель изоэнтропы газа перед ПУ К₁₌(К₂)_а. По табл. 5.3 определить Z_1.

При параметрах после ПУ и Т_а найти К₂=1,21. Тогда

К=0,5(К₁+К₂) . (5.20)

По рис. 5.2 при К, имеем ; =0,57 . (5.21)

Затем найти по формуле (5.5) и сравнивать с и с .

По формуле (5.22) при и определить В₂:

B₂=[ ]^1/2 . (5.22)

По рис. 5.1 для этилена при t₁=T_a-273 найти В₁ при z₁=1. По формуле найти В₁:

. (5.23)

В качестве ПУ выбрать пружинный полноподъемный предохранительный клапан с α₁ (табл. 5.4).

Из формулы (5.9) при m=m_a найти расчетную величину (F)_R=(F_C)_R и (d_c)_R

(d_C)_R= . (5.24)

Если по табл. 5.5 на ближайшее большее давление Р_у нет клапанов более d_C, выбрать несколько клапанов, имеющих следующие параметры: Р_у; d_C.

Давление в защищаемом аппарате при открытом ПК (при > и B₂=q<1) найти по формуле:

(5.25)

Если выбранный клапан по каталогу или табл.5.5 имеет другие значения (α₁)_кат, а не как это было принято в расчете, необходимо пересчитать величину и для клапана с учетом (α₁)_кат .

Тогда выбранные ПК с d_С при срабатывании обеспечивают сброс максимального аварийного расхода газа.

Проверить выбранные ПК с d_{C (в)} и α₁ по формуле Госгортехнадзора. По табл. 5.8 при К и β найти В. Давления: р₁; р₂ . Для одного ПК , где n-число клапанов.

Найти плотность газа перед ПК по формуле:

. (5.26)

Площадь расчетного сечения ПК при α=α₁ найти по формуле:

. (5.27)

Тогда расчетный диаметр ПК

, (5.28)

что свидетельствует о том, что выбранные клапаны проходят по формуле Госгортехнадзора (ГГТН), которая при К=К_Н для этилена дает заниженные или завышенные значения диаметра ПУ.

Таблица 5.8

Коэффициент В

β	Значения коэффициента В при показателе адиабаты К
	1,0	1,3	1,66	2,0	3,0	4,0	6,0	10
0	0,429	0,472	0,513	0,544	0,612	0,659	0,721	0,789
0,4	0,438	0,482	0,524	0,556	0,625	0,673	0,731	0,800
0,08	0,447	0,492	0,535	0,568	0,639	0,687	0,752	0,823
0,16	0,468	0,515	0,559	0,594	0,668	0,719	0,786	0,861
0,32	0,520	0,572	0,622	0,660	0,743	0,798	0,860	0,913
0,64	0,712	0,770	0,814	0,843	0,893	0,918	0,944	0,967
0,96	0,970	0,97	0,982	0,985	0,990	0,992	0,995	0,997
1,0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000

Задача 3. Рассчитать и выбрать ПУ для защиты емкостного аппарата диаметром D и высотой Н от возможного взрыва паровоздушной смеси метана. Начальное давление в аппарате атмосферное, т.е. р_ρ=0. Температура в аппарате Т. Расчетное давление аппарата на прочность Р_R.

Таблица 5.9

Варианты задачи

Варианты	Д, м	Н, м	Т, К	РR, МПа	m, кг/ч
1	1,1	2	300	0,06	59000
2	1,2	1,0	310	0,07	57000
3	1,3	1,2	320	0,08	65000
4	1,4	1,4	330	0,09	70000
5	1,5	1,6	340	0,10	75000
6	1,6	1,7	350	0,15	80000
7	1,7	1,8	360	0,20	85000

Решение:

Определить аварийный расход горючей смеси.

Максимальная площадь поверхности фронта пламени при D<Н определяется по формуле:

. (5.29)

Объем аппарата

. (5.30)

Максимально допустимое давление в аппарате

. (5.31)

Принять по табл. 10 коэффициент турбулизации фронта пламени К_Т , по табл. 5.11 – нормальную скорость распространения пламени U_ПЛ и относительное давление ε. По табл. 5.2 для горючей смеси без учета влияния температуры при взрыве принять как для метана К_Н=1,3 , М=16,04 кг/моль. Определить скорость распространения давления в аппарате при взрыве по формуле:

. (5.32)

Максимальный аварийный расход горючей смеси найти по формуле:

, (5.33)

где R_y=8314.

Определить проходное сечение ПУ по формуле (5.9). По табл. 5.2 определяем Р_{кр. т.} , Т_{кр. т.} Найти ₁ по формуле (5.4), τ₁=Т₁/Т_{кр. т.} и ₁/τ₁ . Если ₁/τ₁<0,5 , тогда К₁=К_Н; К₂=К_Н; К=К_Н.

Таблица 5.10

Коэффициент К_Т турбулизации фронта пламени в аппарате

Тип аппарата	КТ
Сосуд, в котором нет притока технологической среды Сосуд, при наличии притока технологической среды, находящийся в турбулизованном состоянии. Сосуд, снабженный устройством, создающим внутри его интенсивную турбулизацию технологической среды.	1,5 – 2,0 2,0 – 5,0 5,0 – 10

Таблица 5.11

Значения U_ПЛ и ε для различных горючих

смесей веществ с воздухом

Вещество	ИПЛ , м/с	ε
Аммиак	0,23	7,0
Ацетилен	1,70	11,3
Н-Бутан	0,115	9,6
Водород	2,70	8,4
Метан	0,34	8,2
Пропан	0,46	9,6
Этилен	0,74	9,9

По рис.5.3 при ₁ и r₁ найти z₁ . По табл. 5.2 при К_Н для метана β^*. Определить β по формуле (5.5).

Так как β<β^*, принять В₂=1.

По рис. 1 при Т₁ найти В_1(z=1) и по формуле (8) получить В₁.

В качестве ПУ выбрать предохранительную мембрану с коэффициентом расхода α₁. Тогда .

Принять мембраны с расчетным диаметром (можно несколько мембран)

(5.34)

По табл. 5.12 выбрать диаметр мембраны d.

Таблица 5.12

Типоразмерный ряд разрывных предохранительных мембран

Тип узла	Pу, МПа	Условный диаметр присоединительного трубопровода Ду, мм
		25- 125	150	175	200	225	250	300	350	400	450
Со сплошным куполом	0,6
	1,0
	1,6
	2,5
	4,0
	6,4
	10
	16
	20
С куполом и прорезями	0,6
	1,0
	1,6
	2,5
	4,0

Таблица 5.13

Типоразмерный ряд хлопающих разрывных мембран с плоскими или коническими зажимами

Pу, МПа	Условный диаметр присоединительного трубопровода Ду, мм
	50-175	200	225	300	350	400	450	500	550
0,6
1,0
1,6

Рис.5.3. Коэффициент сжимаемости z в зависимости от приведенных параметров  и 

Задача 4. Для условий задачи 3 рассчитать предохранительную мембрану со сплошным куполом. Материал мембраны – мягкая медь марки М₁,Р₁,Т₁,d.

Таблица 5.14

Варианты задачи

Варианты	Р1, МПа	Т1, К	d, мм
1	0,11	300	200
2	0,13	310	100
3	0,15	320	150
4	0,17	340	230
5	0,20	360	250
6	0,22	380	270
7	0,24	400	300
8	0,30	450	120
9	0,50	500	140
10	0,70	600	170

Из рис. 5.4 по температуре для меди находим К_t.

_Кt

	5
			3	4		7	8
		1
					2	6

20 50 100 150 200 250 300 350 400 450 t,

Рис. 5.4 Температурный коэффициент К_t для различных материалов: 1 - свинец; 2 - алюминий; 3 - нержавеющая сталь; 4 -титан; 5 - углеродистая сталь; 6 - медь; 7 - никель; 8 - монель-металл

Таблица 5.15

Показатели механических свойств металлопроката

Наименование и марка материала, ГОСТ	Состояние материала	Размеры металлопроката, мм		Механические свойства
		Ши-рина	Толщина	, МПа	, %
Сталь нержавеющая марок 08.18Н10Т 12.18Н10Т 12.18Н9Т по ГОСТ 4986-79	Мягкий	400	0,05;0,08;0,1;0,12	540	35-40
			0,15;0,2;0,25;0,3	800-900	15-20
			0,35;0,4;0,45	1000	5
	Полунагартованный
	Нагартованный	400--600	0,5;0,55;0,6;0,65; 0,7;0,8;0,9;1,0
Никель марок НП1,НП2, НП3,НП4 по ГОСТ 2170-73	Мягкий	175	0,05;0,55;0,06	400	35
	Полутвердый		0,07;0,08;0,09;0,1	450	10
	Твердый		0,12;0,13;0,15;0,180,2;0,22;0,25;0,3	550	2
		200	0,35;0,4;0,45
		300	0,5;0,55;0,6;0,7;0,80,9;1,0
Медь марок М1,М2,М3 по ГОСТ 1173-77	Мягкий	175--300	0,05;0,06;0,07;0,080,09;0,1;0,12;0,14;0,15;0,16;0,18;0,2	200	30
	Твердый	до 600	0,28;0,3;0,354;0,4;0,5;0,6;0,7;0,8;0,9;1,0;1,1;1,2;1,3;1,4;1,5	300	3

По табл. 5.15 для металлопроката найти , . Радиус кривизны сферического купола мембраны определить по формуле:

. (5.35)

Расчетную толщину металлопроката для изготовления мембраны найти по формуле:

. (5.36)

По табл. 5.15 принять ближайшую большую толщину проката .Тогда давление при котором произойдет разрыв мембраны:

. (5.37)

Задача 5. Рассчитать пропускную способность предохранительной мембраны диаметром d, и определить ее пригодность для защиты от повышения давления вследствие пожара вблизи аппарата, содержащего жидкий пропан при давлении Р₁и Т. Диаметр аппарата D, длина L. Аппарат без теплоизоляции и без специального охлаждения (табл.5.16).

Таблица 5.16

Варианты задачи

Варианты	Диаметр мембраны, d, мм		Давление в аппарате Р1,МПа	Температура в аппарате, Т,0С	D,м	L,м
1	25	0,80	0,7	20	2	4
2	20	0,90	0,8	30	1,2	2
3	15	0,70	0,9	40	1,3	3
4	30	0,80	1,1	50	1,4	5
5	35	0,75	1,2	60	1,6	6
6	40	0,85	1,4	70	1,8	7
7	45	0,90	1,6	25	2,2	8
8	50	0,80	1,8	35	2,8	10
9	60	0,85	2,2	45	3,0	15
10	80	0,75	2,4	55	4,0	20

Решение:

Площадь наружной поверхности аппарата:

F_ап= DL . (5.38)

Максимальный аварийный расход жидкого пропана при К=25 Вт/(м²К);t_=700⁰C;t_ж=20⁰С; = в Дж/кг найти:

m_a=КF_ап(t_-t_ж)/  . (5.39)

где К – общий коэффициент теплоотдачи от окружающей газо-воздушной смеси через стенку аппарата к содержащейся в нем жидкости; t_- температура газо-воздушной смеси , омывающей при пожаре наружную поверхность аппарата ;t_ж – температура кипения жидкости при давлении внутри аппарата; - теплота испарения жидкости при температуре t_ж.

Определить пропускную способность мембраны при условии Р_р= , =0, Т₁=293 К. Найти по табл. 5.2 для пропана , Т_кр.т, М и К_н и определить ₁ и по (5.4). Если ₁/ <0,5 , тогда К=К_н. По табл. 5.2 найти ^*. По рис. 5.3 при ₁ и ₁ найти Z₁. Вычислить по (5.5). Если < ^* и < =0,57 *, то принять ₂=1.

По рис.5.1 при t для пропана найти В_1(z=1). По формуле (5.8) определить ₁.

В соответствии с ГОСТ 12.2.085-82 пропускную способность мембраны в т/ч рассчитывать по формуле:

. (5.40)

Полученное значение пропускной способности мембраны m сравнить с максимальным аварийным расходом m_a и сделать выводы о возможности защиты аппарата при заданных условиях.