Литература
1 Тер-Крикоров, А. М. Курс математического анализа: учебное пособие для вузов / А. М. Тер-Крикоров, М. И. Шабунин. – М. : Наука, 1988. – 816 с.
2 Кудрявцев, Л. Д. Краткий курс математического анализа: учебник для вузов / Л. Д. Кудрявцев. – М. : Наука, 1989. – 734 с.
3 Сборник задач по математическому анализу. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость: учебное пособие для вузов / Л. Д. Кудрявцев [и др.]. – М. : Наука, 1984. – 592 с.
4 Справочное пособие по математическому анализу. Введение в анализ, производная, интеграл: учебное пособие для вузов / И. И. Ляшко [и др.]. – Киев. : «Вища школа», 1984. – 456 с.
Приложение А
(справочное)
Некоторые математические формулы
Формулы сокращенного умножения
Некоторые пределы последовательностей
, ,
,
,
,
Замечательные пределы
,
,
Таблица эквивалентных функций (при )
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Гиперболические функции
,
,
,
Некоторые тригонометрические формулы
Основные тригонометрические тождества
,
,
,
,
Формулы сложения
,
,
Преобразование суммы тригонометрических функций
,
,
,
Формулы двойного аргумента
,
,
Формулы понижения степени
,
Производные основных элементарных функций
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Основные правила дифференцирования
Производная функции, заданной параметрически
,
Формула Маклорена для некоторых элементарных функций
с остаточным
членом в форме Пеано
,
,
,
,
,
,
Приложение Б
(справочное)
Схема исследования функции
1) Найти область определения функции. Выяснить, является ли функция четной, нечетной, периодической.
2) Найти точки пересечения графика функции с осями координат и промежутки знакопостоянства.
3) Найти асимптоты графика функции. Найти односторонние пределы в точках разрыва и граничных точках области определения.
4) Вычислить производную функции. Найти промежутки возрастания и убывания, экстремумы функции.
5) Вычислить вторую производную функции. Найти промежутки выпуклости вверх и вниз, точки перегиба.
6) Изобразить график функции.