- •Методичні вказівки до лабораторних робіт з механіки, механічних коливань та хвиль. Вступ
- •І.Фізичні вимірювання та похибки.
- •2. Статистична обробка масиву результатів n прямих вимірювань.
- •Остаточно результат прямого вимірювання записується, наприклад, у вигляді
- •3. Обробка результатів експерименту при посередніх вимірюваннях.
- •Правила побудови графічних залежностей фізичних величин.
- •4.1. Побудова графіків експериментальних залежностей.
- •4.2.Застосування метода найменших квадратів для знаходження виду математичної залежності між фізичними величинами.
- •Розглянемо схему використання мнк для випадку лінійної залежності між фізичними величинами х (аргумент) та y (функція), що має вигляд
- •Лабораторна робота №1 Визначення густини речовини тіла правильної геометричної форми
- •В лабораторній роботі знаходиться об'єм тіла правильної геометричної форми – циліндра, шляхом вимірювання його висоти h і діаметра d , з наступним обчисленням об'єму за формулою
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №2 Перевірка закону збереження імпульсу і визначення коефіцієнта відновлення енергії
- •Хід виконання роботи Пружне зіткнення куль.
- •9. Методика обробки результатів вимірювання
- •Лабораторна робота №3 Вивчення динаміки обертового руху
- •Лабораторна робота № 4 Визначення моменту інерції тіла методом крутильних коливань Мета роботи
- •Момент інерції обчислюють за робочою формулою
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні питання
- •Література
- •Лабораторна робота № 40
- •Вимірювання прискорення сили тяжіння
- •За допомогою математичного маятника
- •Мета роботи
- •Теоретичні відомості.
- •Хід виконання роботи
- •Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 41-1. Дослідження фізичного маятника Мета роботи.
- •Вільні згасаючі коливання мають своїми характеристиками
- •Добротність коливальної системи за визначенням є відношення її енергії в деякий момент часу до втрат енергії за проміжок часу, що дорівнює періоду коливань
- •Лабораторна робота № 43 Визначення швидкості звуку та сталої адіабати у повітрі Мета роботи: Визначити
- •Використання Excel: Розрахунок швидкості звуку та значення сталої адіабати для повітря провести методом найменших квадратів за формулами (2.43) і (5.43) у Excel, поклавши в (5.43) , а в (2.43) .
- •Використання Excel: Розрахунок швидкості звуку та значення сталої адіабати для повітря провести методом найменших квадратів за формулами (2.43) і (6.43) у Excel, поклавши в (6.43) , а в (2.43) .
- •Контрольні питання
Момент інерції обчислюють за робочою формулою
. (9.4)
Експериментальна установка: Експериментальна установка (Рис.2.4) складається з основи, на якій встановлені блок живлення та керування і стійка, в верхній та нижній частинах якої закріплені дві консолі із спеціальними зажимами для натягування пружних дротів, що між ними підвішена рамка з моментом інерції JХ, в якій закріплюється пробне тіло. Рамка має спеціальний «прапорець» з магнітного матеріалу. На стійці змонтована ще одна консоль, на якій розташовані електромагніт, електооптичний датчик блока живлення і керування і шкальний пристрій для визначення кута відхилення рамки від рівноважного положення.
Н а передній панелі блока живлення та керування знаходяться: кнопка «Мережа(Сеть)» для вмикання установки, кнопка «Сброс» для установки на нуль показань цифрових індикаторів, кнопка «Пуск» для початку вимірювань, кнопка «Стоп» для зупинки процесу вимірювання, цифрові індикатори числа коливань маятника і часу коливань.
Установка працює таким чином:
В початковому(до включення) - рівноважному стані рамка розташована так, щоб оптична вісь датчика знаходилась в площині рамки, а прапорець – між освітлювачем і приймачем датчика; після приєднання блока живлення та індикації до електричної мережі і включення його натисканням кнопки «Мережа(Сеть)», встановнюють на нульові позначки цифрові індикатори натисканням кнопки «Сброс», і при цьому включається електромагніт, а кнопка «Пуск» повинна бути у відтиснутому стані; повертають рамку таким чином, щоб прапорець був притягнутий електромагнітом і надали його положення було зафіксоване; при натисканні кнопки «Пуск» живлення електромагніту відключається, рамка починає рухатись, здійснюючи вільні коливання, а секундомір блока живлення та керування починає відлік часу коливань; в процесі коливань прапорець рамки перетинає оптичне коло датчика, включаючи лічильник кількості періодів коливань, число яких висвітлюється індикатором; процес вимірювання зупиняється натисканням кнопки «Стоп» .
Хід виконання роботи
Завдання 1.Визначення величини моменту інерції тіла складної геометричної форми(рамки крутильного маятника).
1. Вимірювання періоду коливань рамки без пробного тіла:
Приєднати установку до електричної мережі 220 В , 50 Гц і ввімкнути блок живлення та індикації, натиснувши кнопку «Мережа(Сеть)»;
Встановити на нульові позначки цифрові індикатори натисканням кнопки «Сброс», а кнопка «Пуск» повинна бути у відтиснутому стані;
Повернути рамку таким чином, щоб прапорець був притягнутий електромагнітом і надали його положення було зафіксоване;
Почати вимірювання часу коливань натисканням кнопки «Пуск»;
Відрахувати за показаннями індикатора задане число періодів коливань ( =1020) і виключити лічильник і секундомір натисканням кнопки «Стоп»; Увага! Кнопку «Стоп» слід натискати після того, як лічильник покаже число на одиницю менше заданого ( -1), секундомір виключиться автоматично після виконання коливань;
Виміри повторити 5-7 разів і занести в Таблицю 1.4;
2. Вимірювання періоду коливань рамки із пробним тілом:
2.1. Закріпити пробне тіло в рамці;
Виконати вимірювання відповідно до п.п.1.2-1.6.
Таблиця 1.4
№ п/п |
(сек) |
(сек) |
m (кг) |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J0 |
|
Δ J0 |
|
JХ |
|
Δ JХ |
|
Момент інерції пробного тіла розраховується за формулами (6.4-8.4) в залежності від геометричної форми тіла.
Довірчі межі похибок вимірів маси й геометричних розмірів пробного тіла визначаються за правилами обробки прямих вимірів. Невиключені залишки систематичних похибок прийняти рівними інструментальній похибці приладів.
5. Довірчі межі найбільшімовірних значень моменті інерції пробних тіл визначаємо за формулами
для кільця ,
для суцільного циліндра та кулі .
6. Момент інерції рамки розраховується за формулою (9.4);
7. Довірчі межі найбільшімовірних значень моменту інерції рамки визначаємо за формулою
.
Завдання 2. Визначення величини моменту інерції тіла в залежності від його положення відносно вісі обертання.
Увага! Завдання 2 виконується виключно під орудою викладача або майстра виробничого навчання(лаборанта).
П
В якості досліджуваних тіл (Рис.3.4) використовуються спеціальні тіла, які мають відповідні конструктивні елементи (отвори), що дозволяє закріплювати їх в рамці в різних положеннях.
Закріпити в рамці маятника досліджуване тіло;
Виконати вимірювання за п.п.2.2 ;
Результати вимірювань занести в Таблицю 1;
Визначити значення моменту інерції тіла JХ за формулою (9.4), прийнявши значення J0 – величину моменту інерції рамки, знайдене при виконанні Завдання 1;
Довірчі межі найбільшімовірних значень моменту інерції тіла визначаємо за формулою
.
З
.
Теорему Штайнера можна вважати справедливою, якщо при зміщенні центру мас досліджуваного тіла на відстань а відносно вісі обертання маятника, між визначеним значенням моменту інерції J(а) і величиною а2 буде спостерігатись лінійна кореляція (Рис.4.4.).
обробка результатів вимірювання може бути виконана із застосуваням програмних систем Excel, Мсad, ORIGIN та інш.; приклад використання Мсad для знаходження величини прискорення вільного падіння наведений в методичному посібнику 5.4.