Глава 1.

Погрешности результата численного решения 5

1.1. Источники ошибок при вычислениях на ЭВМ. 5

1.2. Практическое вычисление функций. 8

1.3. Схема Горнера и метод Ньютона 10

4. Метод Бэрстоу. 17

5. Метод простых итераций. 18

6. Метод деления отрезка пополам (метод дихотомии). 20

1.7. Метод хорд. 21

Глава 2

Решение систем линейных уравнений 26

2.1. Метод Гаусса. 27

2.2. Метод итераций (Гаусса-Зейделя). 31

2.3. Метод LU преобразования. 32

2.4. Стандартные операторы МATLAB для решения

систем линейных алгебраических уравнений. 33

2.5. Решение систем нелинейных уравнений. 35

Глава 3.

Методы интерполяции. 38

3.1. Метод интерполяции Лагранжа. 39

3.2. Интерполяционные полиномы Эрмита 40

3.3. Интерполяционная формула Ньютона 41

3.4. Итерационно – интерполяционный метод Эйткена. 43

3.5. Полиномы Чебышева. 44

3.6 Сплайны. 44

Глава 4

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений 47

4.1. Метод Эйлера. 48

4.2. Метод Эйлера усовершенствованный. 51

4.3. Метод Эйлера модифицированный 51

4.4. Оценки порядка точности методов Эйлера (Э),

Эйлера модифицированного (ЭМ) и Эйлера усовершенствованного (ЭУ). 52

4.5. Метод Рунге-Кутта 3^гопорядка 54

4.6. Метод Рунге-Кутта 4^гопорядка 54

4.7. Оценки точности методов Рунге-Кутта в процессе вычислений 54

4.8. Приведение систем дифференциальных уравнений к форме Коши 55

4.9. Краткий обзор методов интегрирования систем ОДУ с помощью

MATLAB 58