4.2.2.Расчет для внутризонового участка сети

П ри расчете ожидаемой защищенности для коаксиального кабеля учитываются только тепловые шумы. Для оценки допустимого значения защищённости, при котором обеспечивается заданная вероятность ошибки, можно воспользоваться следующим приближенным выражением:

(4.7)

(4.8)

П усть A_зсп = 21,73 дБ, тогда

Д лина регенерационного участка, таким образом, равна:

Найденную длину регенерации сравниваем с длинной, вычисленной в разделе (3.2). Наименьшую выбираем для расчетов. Полученная длина больше найденной ранее, поэтому длина регенерационного участка выбрана верно.

4.2.3.Расчет для магистрального участка сети

П ри расчете ожидаемой защищенности для коаксиального кабеля учитываются только тепловые шумы. Для оценки допустимого значения защищённости, при котором обеспечивается заданная вероятность ошибки, можно воспользоваться формулой (4.7).

П усть A_зсп = 21,84 дБ, тогда

Длина регенерационного участка, таким образом, равна:

Найденную длину регенерации сравниваем с длинной, вычисленной в разделе (3.3). Наименьшую выбираем для расчетов. Полученная длина больше найденной ранее, поэтому длина регенерационного участка выбрана верно.

5. Расчет шумов оконечного оборудования

5.1. Расчет шумов дискретизации

Практически во всех ЦСП используется равномерная дискретизация сигналов во времени, то есть дискретизация с постоянным периодом Т_д, а отклонения от этого периода ∆t_i носят случайный характер. Эти отклонения приводят к изменению формы принимаемого сигнала, что субъективно воспринимается как характерная помеха, называемая шумами дискретизации.

Величины ∆t_i определяются главным образом низкочастотными фазовыми флуктуациями импульсов, вызванными неточностью работы линейных регенераторов станции передачи.

З ащищенность сигнала от шумов дискретизации определяется по формуле:

(5.1)

c (5.2)

c (5.3)

П ри заданной защищенности сигнала от шумов дискретизации из (5.1) можно определить величины a и b. Относительные отклонения находим из условия а = b.

(5.4)

По формулам (5.2) и (5.3) определим величины отклонения от нестабильности задающих генераторов и отклонения от фазовых флуктуаций.

5.2. Расчет защищенности от шумов квантования

Квантование сигнала по уровню является главной операцией АЦП сигнала и заключается в округлении его мгновенных значений до ближайших разрешенных.

5.2.1 Шумы при равномерном квантовании

Если расстояние между уровнями квантования одинаково, то квантование называется равномерным.

При квантовании возникают ошибки, величина которых случайна, имеет равномерное распределение и не превышает значения половины шага квантования. Таким образом, сигнал после квантования представляет собой сумму исходного сигнала и сигнала ошибки, который воспринимается, как флуктуационный шум.

М инимальная защищенность от шумов квантования определяется по следующей формуле:

(5.5)

(5.6)

(5.7)

Число уровней квантования N_кв однозначно связано с разрядностью кода m, необходимой для кодирования АИМ отсчетов. При использовании двоичных кодов N_кв=2^m. Оценим необходимое число разрядов m при использовании равномерного квантования.

К оличество разрядов кода определяется соответственно с формулой (5.7).

Ч исло уровней равномерного квантования определяется по формуле (5.6).

Большое число разрядов в коде (m=9) при равномерном квантовании приводит к усложнению аппаратуры и неоправданному увеличению тактовой частоты. Устранить данный недостаток можно, применяя неравномерное квантование, используемое в современных ЦСП.

Д инамический диапазон определяется по следующей формуле:

(5.8)

М аксимальная защищенность от шумов квантования определяется по следующей формуле:

(5.9)

дБ

U_вх/U_огр

Рис. 5.1 Характеристика защищенности от шумов квантования

Анализ характеристики защищенности от шумов квантования показывает, что при заданной помехозащищенности число разрядов можно было бы уменьшить наклон характеристики А_зкв. Это достигается применением неравномерного квантования, т.е. уменьшение величины шагов квантования для малых мгновенных значений сигнала за счет увеличения шагов для больших значений.

Использование равномерного квантования не является оптимальным.

5.2.2 Шумы при неравномерном квантовании

В реальных системах ИКМ с временным разделением каналов используется неравномерное квантование, которое может быть осуществлено различными способами:

1. сжатием динамического диапазона сигнала перед равномерным квантованием и последующим компенсирующим расширением его после линейного декодирования;

2. непосредственно в кодирующем устройстве, т.е. путем применения нелинейного кодирующего устройства;

3. с помощью соответствующего цифрового преобразования сигнала, формируемого на выходе линейного кодера, т.е. кодера с равномерной характеристикой (цифровое компандирование).

При неравномерном кодировании используются 8-ми разрядные коды, т.е. число уровней квантования равно 256.

При реализации первого способа используется характеристика компрессирования типа А. Характеристика компрессирования – зависимость y от х, где y = U_вых/U_огр , x = U_вх/U_огр; U_огр определяется по формуле

(5.10)

A = 87,6

Рис.5.2.Характеристика компрессирования типа А

О тношение сигнал/шум для А-характеристики определяется по следующим уравнениям:

(5.11)

(5.12)

Число уровней квантования: N_кв = 2⁸ = 256

R_кв

Рис.5.3. Зависимость R_кв от х при равномерном и неравномерном квантовании

Для сигнала, относительная величина которого не превышает 1/A квантование носит равномерный характер. Поэтому уровень шума есть постоянная величина. Если все уровни сигнала лежат выше 1/А, то квантование является логарифмическим и мощность шумов пропорциональна мощности сигнала. Реальные сигналы имеют широкий диапазон и обычно подвергаются равномерному и логарифмическому квантованию. Мощность шума в этом случае не может быть меньше, чем мощность шума обусловленная каким-либо одним видом квантования; но она не может и превышать сумму двух указанных компонентов шума, которая точно равна верхней границе (двойное неравенство). Из зависимости видно, что верхняя и нижняя границы асимптотически сближаются как при больших, так и при малых уровнях сигналов.