Лабораторна робота №6
Тема: Транспортна задача
Мета: Ознайомитися з технологією розв’язування транспортної задачі за допомогою надбудови Excel.
Варіант №2
Теоретичні відомості:
Транспортна задача являється однією з найбільш розповсюджених задач лінійного програмування і знаходить широке практичне застосування. Постановка транспортної задачі. Деякий однорідний продукт, що зосереджений у певної кількості( позначимо m) постачальників Аі в кількості ai(i = 1,…,m) одиниць, необхідно поставити вn-ій кількості споживачів Bjв кількості bj (j = 1,…,n) одиниць. Відома вартість сij перевезення одиниці вантажу від і-го постачальника до j-му споживачу.
Умова задачі:
Вихідні дані транспортної задачі наведено у вигляді наступної таблиці
Вихідні дані |
|
|
|
|
|
70 |
120 |
90 |
20 |
20 |
4 |
1 |
2 |
2 |
50 |
2 |
4 |
4 |
4 |
150 |
3 |
6 |
2 |
3 |
80 |
5 |
2 |
1 |
5 |
Усередині прямокутника задані питомі транспортні витрати на перевезеня одиниці вантажу(cij), зліва вказані потужності постачальників (аj), а з верху – потужності споживачів (bj). Потрібно знайти оптимальну план закріплення постачальників за перевізниками. Дана задача закрита, оскільки сумарні запаси рівні сумарним потребам ( 400 ).
Порядок розв’язання задачі:
Створення форми для введення умов задачі.
Введення вихідних даних
Введення залежностей з математичної моделі
Встановлення цільової функції
Введення обмежень і граничних умов
Форма для введення умов задачі:
матриця перевезень ( комірки, що змінюються) |
||||
20 |
0 |
20 |
0 |
0 |
50 |
30 |
20 |
0 |
0 |
150 |
40 |
0 |
90 |
20 |
80 |
0 |
80 |
0 |
0 |
|
70 |
120 |
90 |
20 |
У комірку В15 вводимо цільову функції: =СУММПРОИЗВ (В3:E6;B10:E13)
Для встановлення обмежень, потрібно в комірку А3 – А6 вставити формули суми по рядках, наприклад, для комірки А3 вона буде мати наступний вигляд: = СУММ(В3:E3). Аналогічно вставляємо формулу для сумування по стовпцях. Отримаємо :
матриця перевезень ( комірки, що змінюються) |
||||
20 |
0 |
20 |
0 |
0 |
50 |
30 |
20 |
0 |
0 |
150 |
40 |
0 |
90 |
20 |
80 |
0 |
80 |
0 |
0 |
|
70 |
120 |
90 |
20 |
Наступним кроком є запуск надбудови Пошук рішення і заповнення необхідних параметрів.
Після цього ми отримаємо звіти:
Звіт по результатам:
Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам |
|
|
|
|
|
||||||
Рабочий лист: [лабораторна робота 6.xls]Лист1 |
|
|
|
|
|
||||||
Отчет создан: 18.08.2012 8:33:54 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Целевая ячейка (Минимум) |
|
|
|
|
|
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|||||
|
$B$15 |
|
960,0000047 |
680 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
|
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|||||
|
$B$3 |
|
59,99999903 |
0 |
|
|
|||||
|
$C$3 |
|
0 |
20 |
|
|
|||||
|
$D$3 |
|
1,03519E-06 |
0 |
|
|
|||||
|
$E$3 |
|
0 |
0 |
|
|
|||||
|
$B$4 |
|
0 |
30 |
|
|
|||||
|
$C$4 |
|
0 |
20 |
|
|
|||||
|
$D$4 |
|
70,00000097 |
0 |
|
|
|||||
|
$E$4 |
|
0 |
0 |
|
|
|||||
|
$B$5 |
|
0 |
40 |
|
|
|||||
|
$C$5 |
|
0 |
0 |
|
|
|||||
|
$D$5 |
|
59,99999896 |
90 |
|
|
|||||
|
$E$5 |
|
40,00000006 |
20 |
|
|
|||||
|
$B$6 |
|
20,00000085 |
0 |
|
|
|||||
|
$C$6 |
|
50,00000012 |
80 |
|
|
|||||
|
$D$6 |
|
0 |
0 |
|
|
|||||
|
$E$6 |
|
0 |
0 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ограничения |
|
|
|
|
|
||||||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
|||||
|
$B$7 |
|
70 |
$B$7=$B$9 |
не связан. |
0 |
|||||
|
$C$7 |
|
120 |
$C$7=$C$9 |
не связан. |
0 |
|||||
|
$D$7 |
|
90 |
$D$7=$D$9 |
не связан. |
0 |
|||||
|
$E$7 |
|
20 |
$E$7=$E$9 |
не связан. |
0 |
|||||
|
$A$3 |
матриця перевезень ( комірки, що змінюються) |
20 |
$A$3=$A$10 |
не связан. |
0 |
|||||
|
$A$4 |
матриця перевезень ( комірки, що змінюються) |
50 |
$A$4=$A$11 |
не связан. |
0 |
|||||
|
$A$5 |
матриця перевезень ( комірки, що змінюються) |
150 |
$A$5=$A$12 |
не связан. |
0 |
|||||
|
$A$6 |
матриця перевезень ( комірки, що змінюються) |
80 |
$A$6=$A$13 |
не связан. |
0 |
|||||