Задача 2. Решить систему уравнений: вывести рисунок и точки пересечения на экран
Решим систему из двух уравнений: пусть требуется найти точки пересечения окружности x2+y2=2 и прямой x+y=1.
Для записи команды в Maxima можно использовать следующий вариант:
solve([уравнение1, уравнение2, …], [переменная1, переменная2, …]).
Совместим графики окружности и прямой, чтобы убедиться в том, что решение существует. Из графика представленного на рисунке 21 видим, что решением исследуемой системы уравнений являются координаты 2 точек.
Рис. 21 - Пересечение окружности и прямой
В нашем случае количество уравнений и количество неизвестных равны, поэтому список неизвестных можно не писать, а использовать обращение вида: solve([уравнение1, уравнение2, …])
Не следует, конечно, забывать, что квадратные скобки используются для указания списка, иначе Maxima проинтерпретирует вызов за вариант с одним уравнением.
Получим в итоге.
Здесь в качестве решения возвратился список из двух списков, каждый из которых соответствует одному решению системы (координатам точек пересечения). В качестве подстановок можно использовать как списки целиком (например, в данном контексте, %o1[1]), так и отдельные их элементы (например, %o1[1][1]).
Задача 3. Вывести определенный интеграл в математическом контексте на экран и вычислить его:
При нахождении значения определенного интеграла помимо функции и переменной интегрирования указываются пределы интегрирования. В качестве пределов интегрирования могут фигурировать бесконечность (inf) и минус бесконечность (minf).
Синтаксис: integrate(функция, переменная, нижний предел, верхний предел);
Или во вкладке главного меню Анализ пункт Интегрировать. Выведется окно для ввода выражения и уточнения пределов, как показано на рисунке 22.
Рис. 22 – Окно–форма для ввода интегралов
Подынтегральное выражение не зависит от знака параметра a, но значение интеграла — зависит, так как параметр а может быть записан или как верхний предел или как нижний предел.
На вопрос Maxima Is a positive, negative, or zero? мы ответили р (positive) и получили положительное значение. В случае отрицательного знака у параметра а значение интеграла (%о12) будет отрицательное, а численное значение интеграла по модулю будет тем же.
Список используемой литературы
Аладьев В.З. Системы компьютерной алгебры: Maple: искусство программирования / В.З. Аладьев. — М.: Лаборатория базовых знаний, 2006. - 792 с.
Житников В. Компьютеры, математика и свобода // Компьютерра, 2006 г.
Олейник О.А. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях // Соросовский образовательный журнал, 1996, №4, с. 114-121 .
С. Фарлоу. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров: пер. с англ./ под редакцией С.И. Похожаева. - М.: Мир, 1985. - 384 с.
Сливина Н.А. Профессиональные математические пакеты в образовании // Педагогические и информационные технологии в образовании. - № 2. — http://scholar.urc.ac.ru:8002/Teachers /methodics/journal/numero2/slivina.html
Аладьев В.З. Системы компьютерной алгебры: Maple: искусство программирования / В.З. Аладьев. — М.: Лаборатория базовых знаний, 2006. - 792 с.
Андреев В.И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития. 3-е издание /В.И. Андреев. – Казань: Центр инновационных технологий, 2003. – 608 с.
Лекция «Системы компьютерной алгебры» http://www.intuit.ru/department/se /pinform/8/ (Автор: Е.А. Роганов)
Введение в Максима (ссылка из Википедии) http://lib.custis.ru/index.php/ Maxima.
Ильина В.А., Силаев П.К. Система аналитических вычислений Maxima для физиков-теоретиков. — М.:МГУ им. М.В.Ломоносова, 2007. - 113с.
Носов К. Maxima: максимум удобства и функциональности / Носов К. — М.:Комп. Обозрение, 2004.
Сластёнин В.А. Педагогика: учебное пособие для студентов высш. учеб. 6-е издание /В.А. Сластёнин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 576 с.
Размещено на Allbest.ru