Задачи к билету № 4. Равномерное прямолинейное движение. 9 класс. 2012 г

1. Записать уравнение движения тела,если v_х = 2 м/с, х₀ = 1м.Постройте график скорости.

2. Уравнения движения двух тел имеют вид: х = 3+5t и х = 3t+2t². Какова траектория каждого тела? Каккое тело движется прямолинейно и равномерно?

№4. Найти проекцию вектора перемещения за 2 с, а также путь пройденный телом.

№5. Уравнение движения тела дано в виде x = 4 – 3t . Определить начальную координату тела, проекцию скорости движения на ось ОХ и проекцию перемещение за 2 секунды. Написать уравнение координаты. Построить график координаты и график скорости.

1) х₀ = 4м ; v_х = - 3м/с; S_х = -6м 2 ) х₀ = 4м ; v_х = 3м/с; S_х = 6м 3) х₀ = - 4м ; v_х = - 3м/с; S_х = -6м 4) х₀ = - 4м ; v_х = 3м/с; S_х = -6м

№1. Напишите уравнение координаты для тел

№6. По заданному графику : определить начальную координату тела, проекцию скорости движения на ось ОХ. Написать уравнение координаты ( уравнение движения тела).

Х,м

0 1 2 3 4 5 t, с

1) х(t) = 10+2t 2) х(t) = 10 - 2t 3) х(t) = 2-2t 4) х(t) = -2+2t

6. Координата тела меняется с течением времени согласно формуле: х = 10 – 5t. Через сколько секунд координата тела станет равной нулю?

7. Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со следующими скоростями: v₁ = 54 км/ч и v₂ = 36 км/ч. В начале расстояние ежду ними 18 км. Через какое время первый автомобиль нагонит идущий впереди свторой автомобиль. Задачу решить аналитически и графически.

№7. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых меняются согласно формулам: х₁ = 10 + 2 t и х₂ = 4 + 5t . В какой момент времени они встретятся?

1)1) 1с 2) 2 с 3) 3с 4) 4 с

8. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени. Какой путь прошло тело за первые 30 секунд?

1) 50 м 2) 80 м 3) 150 м 4) 210 м

V, м/с

0 10 20 30 40 t,с

9. На рисунке изображены графики зависимости координаты от времени для разных тел. Какой из графиков соответствует движению с наибольшей по модулю скоростью?

х х х х

0 t 0 t 0 t 0 t

№1 №2 №3 №4

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

10. На рис. 1 приведён график зависимости скорости движения тела от времени. Укажите соответствующий ему график зависимости пути от времени ( рис. 2.). Какое из трёх тел движется с меньшей по модулю скоростью?

V, м/с S, м

рис. 1 рис.2

11. На рисунке изображены графики зависимости координаты от времени для разных тел. У какого из тел в момент времени t₁ скорость движения равна нулю?

х х х х

№1 №2 №3 №4

12. На рисунке изображены графики зависимости координаты от времени для разных тел. Какое из тел к моменту времени t₁ прошло больший путь?

х х х х

№1 №2 №3 №4

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

13. Установите соответствие между графиками зависимости координаты от времени и уравнениями движения.

х х х х

№1 №2 №3 №4

1) х = 2t 2) x = 5 3) x = 5 – 2,5 t 4) x = 5 + 2,5 t

14. Определить путь пройденный телом за 6 секунд и скорость тела в момент времени6 секунд.

S,м

0. 1 2 3 4 5 6 7 t,с

15. Зависимость пройденного пути от времени для тела определяется уравнением s = 10t +0?5 t²( м). Чему равна скорость этого тела через 4с после начала отсчёта времени?

16. Тело движется вдоль оси ОХ. В какой момент времени модуль перемещения относительно начальной координаты максимален?

х,м

№17. Уравнения движения двух тел имеют вид: x₁ = 6-3t и x₂ = -4 +2t. Построить графики движений и по графикам найти время и место встречи.

Билет № 4. 10 класс. 2012г.

Равномерное прямолинейное движение. Скорость и путь при прямолинейном равномерном движении. График скорости и пути.

Средняя скорость.

В3. Тело двигалось со скоростью 6 м/с две трети всего времени движения, оставшуюся треть времени оно двигалось со скоростью 9 м/с. Средняя скорость равна…

В4. Тело двигалось со скоростью 6 м/с две трети всего времени движения, оставшуюся треть времени оно двигалось со скоростью 9 м/с. Средняя скорость равна…

1) 6,5 м/с 2) 7 м/с 3) 7,5 м/с 4) 8 м/с 5) 8,5 м/с

В1. Велосипедист преодолевает ряд холмов. На подъемах его скорость V₁, а на спусках V₂, Общая длина пути L, причем подъемы и спуски имеют одинаковые длины. Какова средняя скорость V_ср велосипедиста?

1) (V₁ + V₂) / 2 2) V₁ V₂ /( V₂+ V₁ ) 3) 2V₁ V₂ /( V₁+ V ₁) 4)V₂+ V₁ )

5) V₁ V₂ / 2( V₂+ V₁ )

Средняя скорость перемещения.

Средняя скорость перемещения – это векторная величина, показывающая какое перемещение в среднем, совершает тело в единицу времени.

V_ср=S/t, t – время перемещения.

v_{ср. =} S_х/t = ( х – х₀)/t – модуль средней скорости перемещения при прямолинейном движении, S_х – проекция вектора перемещения на ось ОХ, х – конечная координата тела, х₀ – начальная координата тела.

Задачи на среднюю скорость перемещения.

А1 На рис. изображен график зависимости координаты тела от времени. Определите среднюю скорость перемещения тела за время 3 секунды.

1) 1,25 м/с 2) 1 м/с 3) 0,75 м/с 4) 0,5 м/с

Х,м

0 1 2 3 t ,с

Определение положения тела в пространстве.

1.Координатный метод.

Пусть тело движется по плоскости. т. О – тело отсчёта.

т. А – начальное положение тела т.В – конечное положение тела

х – конечная координата тела по оси ОХ х₀ – начальная координата тела по оси ОУ

S_x = x- x₀ – проекция вектора перемещения на ось ОХ

Sy = у – у₀ - проекция вектора перемещения на ось ОУ

S = √ S_x² + Sy² – модуль вектора перемещения

х = х₀ + S_x – конечная координата по оси ОХ (или уравнение координаты)

у = у₀ + S_у – конечная координата по оси ОУ (или уравнение координаты)

2. С помощью радиус-вектора.

Радиус-вектор – это вектор, соединяющий начало координат и данное положение тела.

r_a – радиус –вектор точки А r_в – радиус –вектор точки В

r_a + S = r_в S = r_в - r_a

Билет № 4. Равномерное прямолинейное движение. 10 класс. 2012 г

Решение задач.

18. На рис. показана зависимость координаты тела х от времени t.

Определить проекцию перемещения тела за 5с, за 14 с и за 16 с

Путь пройденный за 5с, за 14 с и за 16 с

Постройте график скорости этого тела.

Х, м

0 2 4 5 6 8 10 14 t, с

А2. Возможная зависимость пройденного пути от времени изображена на графиках

1) 1,2,3 2) 2,3 3) 1,2,4 4) 1,4 5) 3

S S S S

№ 1 № 2 № 3 № 4

А2. По графику перемещения построить график примерный скорости

А1. На рисунке изображены графики зависимости координаты от времени для разных тел. Какой из графиков соответствует движению с наибольшей по модулю скоростью?

х х х х

0 t 0 t 0 t 0 t

№1 №2 №3 №4

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

А2. На рисунке представлен график движения автобуса из пункта А в пункт Б и обратно. Пункт А находится в точке х = 0, а пункт Б в точке с х = 30 км. Чему равна максимальная скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно?

1) 40 км/ч 2) 50 км/ч 3) 60 км/ч 4) 75 км/ч

х,км

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 t,ч

А1. На рис. показана зависимость координаты тела х от времени t. Как при этом менялась скорость?

1) в промежутке от 0 до 5с скорость убывала, в промежутке от 5 до 8 с скорость была постоянна и не равна нулю, в промежутке от 8 до 14 с скорость возрастала.

2) в промежутке от 0 до 5с скорость не менялась, в промежутке от 5 до 8 с скорость была равна нулю, в промежутке от 8 до 14 с скорость не менялась.

3) в промежутке от 0 до 5с скорость убывала, в промежутке от 5 до 8 с скорость была равна нулю, в промежутке от 8 до 14 с скорость возрастала.

4) скорость на всех промежутках постоянна

Х, см

0 2 4 5 6 8 10 14 t, с

А1. Точка движется вдоль оси ОХ. На рисунке показана зависимость проекции скорости от времени. Найдите путь, пройденный точкой для интервала времени от 2с до 8с и проекцию вектора перемещения на ось ОХ.

v_x,м/с

1) 13м; 1м 2) 10м; 1м 3) 1м; 10м 4) 1м; 1м

А15. По графикам скорости запишите уравнения движения. Начальные координаты тел равны нулю.

v_x, м/с

1) х₁ = 6t; х₂ = -2t; 2) х₁ = 2t; х₂ = -6t; 3) х₁ = -6t; х₂ = -2t; 4) х₁ = 3t; х₂ = 2t;

А2. Если расход воды в канале за секунду составляет 0,27 м³, то при ширине канала 1,5 м и глубине воды 0,6 м ее скорость составляет

1) 0,1 м/с 2) 0,2 м/с 3) 0,3 м/с 4) 0,4 м/с 5) 0,5 м/с

А12. Какая из приведённых зависимостей описывает равномерное движении?

А. s = 2t +3 В. s = 5t² С. s = 3t D. v = 4-t K. v = 7

1) А , В 2) В,С,D 3) А, С,K 4) C, D,K

А1. На рис. изображен график зависимости координаты тела от времени. Определите кинематический закон движения этого тела.

1) х(t) = 2+2t 2) х(t) = -2-2t 3) х(t) = 2-2t 4) х(t) = -2+2t

Х,м

0 1 2 3 4 5 t, с

В1. Движение материальной точки задано уравнениями: х = 2 +t и у = 1 + 2t. Записать уравнение траектории и найти скорость тела.

А1. Точка движется в плоскости ХОУ. Зависимость её координаты от времени задана уравнениями х = 1 + 3t, у = 6 + 4t. Определить модуль скорости точки.

1) 3м/с 2) 4м/с 3) 6м/с 4) 5 м/с

А4. Тело , двигаясь прямолинейно и равномерно по плоскости, перемещается из точки А с координатами (1;2) в точку В с координатами (4; -2) за время, равное 10 с. Модуль скорости тела равен:

1) 0,3 м/с 2) 0,5 м/с 3) 0,7 м/с 4) 2,5 м/с

А8. На рис. представлены графики зависимости координаты х от времени t для двух движущихся тел. Определите по этим графикам расстояние между телами ∆х в момент начала движения второго тела.

1 ) ∆х = 15 м 2) ∆х = 25 м 3) ∆х = 10 м 4) ∆х = 20м

Х,м

0 10 20 30 40 50 t,с

В2. Мотоциклист проходит некоторое расстояние, двигаясь прямолинейно и равномерно, в 3 раза быстрее, чем велосипедист. На сколько скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста, если скорость велосипедиста 8 м/с?