Координатный метод определения положения тела.

S_x = x- x₀ – проекция вектора перемещения на ось х Отсюда: х = х₀+ S_x – координата тела в любой момент времени или уравнение координаты или уравнение движения тела при прямолинейном равномерном движении.

S_у= у- у₀ – проекция вектора перемещения на ось у Отсюда: у = у₀+ S_у

S = √ S_x² + S_у² – модуль вектора перемещения

Если тело движется по прямой, то для определения его положения берут одномерную систему координат ( ось ОХ).

Если тело движется по плоскости, то для определения его положения берут двухмерную систему координат ( ос ОХ и ОУ)

Если тело движется в пространстве, то для определения его положения берут трёхмерную систему координат ( ос ОХ , ОУ и ОZ)

Задачи.

1. Определить координату пешехода, взяв за тело отсчёта:

А) дерево

В) дорожный указатель

100м

2. Какую систему координат следует выбрать для определения положения:

А) трактора в поле

Б) вертолёта во время полёта

В) поезда на прямолинейном участке пути

Г) люстры в комнате.

№1. Найти проекции вектора S на ось ОХ и ОУ, а также модуль вектора перемещения.

0 2 4 6 х

№2. Тело переместилось из т.А с координатой х_А = 26 м, в т. В с координатой х_В = -4м. Определить проекцию вектора перемещения на ось ОХ.

S_х =?

х_А = 26 м = х₀ S_х = х_В - х_А = -24 м

х_В = -4м = х

№3. Материальная точка движется из А в В. Координата точки В х_В = 5 м, проекция вектора перемещения S_х =9м.Найти координату точки А х_А

х_А = х₀ = ?

х_В = 5м =х S_х = х_В - х_А → х_А = х_В - S_х = - 4м

S_х = 9м

№4 Тело переместилось из точки с координатами ( -3; - 4) в точку с координатами (1; 1).. Определить проекцию вектора перемещения на ось ОХ.

Равномерное прямолинейное движение.

Прямолинейным равномерным движением называется движение, при котором тело движется по прямой линии с постоянной скоростью.

При таком движении:

1. V =const, т.е вектор скорости постоянная величина -характерный признак равномерного прямолинейного движения

2. L = S, т. е. пройденный путь равен модулю перемещения.

3. V = V_ср, т.е мгновенная и средняя путевая скорости равны.

V = S/t – скорость тела при равномерном прямолинейном движении- это физическая величина, показывающая какое перемещение совершает тело в единицу времени.

Это величина векторная. Вектор скорости со направлен с вектором перемещения.

S = Vt –вектор перемещения тела при равномерном прямолинейном движении.

При решении задач эту формулу записывают в проекциях на ось ОХ.

S_х= V_xt –проекция вектора перемещения на ось Х, где V_х – проекция вектора скорости на ось Х.

Пусть тело движется прямолинейно и равномерно. Ось ОХ как правило направляют по направлению движении тела. А – начальное положение тела. В – конечное положение тела. S –вектор перемещении тела. S – модуль перемещения тела. S_х- проекция вектора перемещения на ось ОХ

S_х = х - х₀ – проекция вектора перемещения на ось Х, где х – конечная координата тела,

х₀ – начальная координата тела

х = х₀ + S_х = х₀ + V_хt – координата тела в любой момент времени или уравнение координаты или уравнение движения тела. Это уравнение позволяет решить основную задачу механики для прямолинейного равномерного движения.

L = | S_x |, т. е. пройденный путь будет равен модулю проекции перемещения.

Тогда, если: 1. V_x >0, то тело движется по оси ОХ

2. V_x < 0, то тело движется против оси ОХ

Построим график скорости, т. е. график зависимости V_x(t).Т. к. V_x = const, то график будет представлять прямую линию, параллельную оси t.

S_x = S_фиг., т. е. проекция вектора перемещения численно равна площади фигуры между графиком скорости и осью t.

Построим график перемещения, т.е график зависимости S_x(t). Т. к. S_x =V_xt – прямая зависимость, то график будет представлять прямую, выходящую из начала координат и идущую под углом α к оси t.

V_x= S_x/t

tg α = V_x Чем больше угол альфа, тем больше tg, а значит и проекция скорости.

Если тело не меняет направление движения, то графики перемещения и пути будут совпадать.

Построим график координаты, т.е. график зависимости х(t). Т. к. х = х₀ + V_хt – линейная зависимость, то график представляет прямую идущую под углом к оси t.

Если х растет, то тело движется по оси ОХ

Если х убывает, то тело движется против оси ОХ.

Если х = const, то тело покоится.

V_x = (х –х₀ )/t