Задание

Приведите 3 примера тождеств из ШКМ и укажите множество всех допустимых значений для них.

Пример 1. ____________________________________________________________________

Пример 2. ____________________________________________________________________

Пример 3. ____________________________________________________________________

2. Понятие степени на различных числовых множествах.

Задание

По формулировкам определений выделите те числовые множества, на которых рассматривается понятие степени.

Определения:

1. Степенью числа а с натуральным показателем п, большим единицы, называется произведение п множителей, каждый из которых равен а.

2. Степенью числа а с показателем 1 является само число а.

3. Степенью числа а, отличного от 0, с показателем 0 является число 1.

4. Степенью числа а, отличного от 0, с целым отрицательным показателем –п называется дробь .

5. Степенью числа а, отличного от 0, с дробным показателем называется арифметический корень п-ой степени из числа , т.е. .

3. Понятие арифметического корня п-ой степени.

Определение: Арифметическим корнем п-ой степени из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, п-я степень которого равна а.

Обозначение: .

Задание

Выделите существенные признаки арифметического корня п-ой степени ( ):

1) подкоренное выражение должно быть _______________________ (а ____);

2) значение арифметического корня есть число ______________________ (________);

3) п-я степень значения арифметического корня п-ой степени равна __________________ ____________________ (___________).

На основе определения выделяют тождество: ( )^п = а, где _______.

4. Понятие логарифма

Определение. Логарифмом положительного числа b по положительному основанию а, отличному от 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить число b.

Обозначение: log_а b.

Задание

Выделите существенные признаки логарифма числа b по основанию а (log_а b):

1) число, стоящее под знаком логарифма, должно быть _________________ (_________);

2) основание логарифма есть _______________________________ (__________________);

3) значение логарифма – это показатель степени, в которую надо возвести ­­­­­­­­­­­­­­­­­_____________ логарифма, чтобы получить число, ______________________________ (__________).

На основе определения выделяют основное логарифмическое тождество: = b,

где ________________________________________.

2. Основные группы тождества и способы их доказательств.

1. Основные группы тождеств. Задание

Вернитесь к классификации математических выражений и перечислите основные группы тождеств.

1. Тождества _______________________________________________________________.

2. Тождества ______________________________________________________________.

3. Тождества _______________________________________________________________.

4. Тождества _______________________________________________________________.

5. Тождества ______________________________________________________________.

6. Тождества _______________________________________________________________.

7. Тождества _______________________________________________________________