Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Lection 03.doc
Скачиваний:
69
Добавлен:
14.11.2019
Размер:
4.07 Mб
Скачать

3.2.2 Проеціювання на три площини проекцій

Дві проекції предмета – горизонтальна і фронтальна – досить повно та однозначно визначають на кресленнях форму багатьох предметів, але не всіх. На рисунку 69 показано дві проекції, які відповідають одночасно декільком предметам. Значить, і за двома проекціями не завжди можна точно уявити форму предмета.

Щоб побудувати креслення, за яким можна уявити єдиний образ зображуваного предмета, користуються трьома площинами проекцій. У цьому випадку до двох відомих вам площин проекцій додається ще одна – її називають профільною. Утворену на профільній площині проекцію (має індекс 3) називають профільною проекцією. Профільна площина проекцій перпендикулярна одночасно до горизонтальної і фронтальної площин проекцій.

Три взаємно перпендикулярні площини проекцій утворюють тригранний кут (рис. 70) та ділять простір на вісім октантів (рис.1.8). Попарний перетин площин проекцій утворюють три лінії, що виходять із спільної точки О. Ці лінії називаються осями проекцій: х, у і z.

Предмет, який проеціюють, вміщують у простір тригранного кута (рис. 71) і послідовно розглядають з трьох боків: спереду, зверху і зліва. За допомогою умовних проеціюючих променів утворюють проекції на кожній площині проекцій.

Рис. 71. Проеціювання предмета на три площини проекцій

Щоб побудувати креслення предмета, всі три площини проекцій суміщають в одну площину. Для цього горизонтальну площину повертають вниз, а профільну – вправо (рис. 72, а) до суміщення з фронтальною площиною проекцій. Здобуте таким чином креслення складається з трьох прямокутних проекцій предмета (рис. 72, б): фронтальної, горизонтальної і профільної. На кресленні всі три проекції розміщують у проекційному зв'язку, тобто горизонтальну проекцію під фронтальною, а профільну – праворуч від неї. Зверніть увагу на те, що фронтальна і профільна проекції розміщені на одній висоті. Осі проекцій і проеціюючі промені на кресленні не показують (рис. 72, в). На кресленні вигляди розміщуються так: вигляд зверху точно під виглядом спереду, вигляд зліва – справа від вигляду спереду і на одному рівні з ним.

Назви виглядів на кресленні не надписують. Рамки, які обмежують площини проекцій, ніякого значення не мають, тому їх на технічних кресленнях не показують.

Рис. 72. Креслення, що містить три проекції предмета

Рис. 76. Куб и параллелепипед: а — проецирование; б, г чертежи в системе прямоугольных проекций; в, д — изометрические проекции

Рис. 78. Призмы: а, г — проецирование; б, д — чертежи в системе прямоугольных проекций; в, е — изометрические проекции

Рис. 79. Пирамида: а — проецирование; б — чертеж в системе прямоугольных проекций; в — изометрическая проекция

Рис. 80. Цилиндр и конус: а, г — проецирование; 6, д — чертежи в системе прямоугольных проекций; в, с — изометрические проекции

Рис. 81. Изображение цилиндра в одном виде Рис. 82. Проекции шара

Рис. 83. Чертеж проекции группы геометрических тел

Будь-яка точка або відрізок на зображенні предмету є проекцією того чи іншого елемента: вершини, ребра, грані, кривої поверхні і т. п. (рис. 85). Тому зображення будь-якого предмета зводиться до зображення його вершини, ребер, граней і кривих поверхонь.

Розглянемо цей процес на прикладі побудови прямокутних проекцій предмета (рис. 86).

Розташуємо предмет в просторі так, щоб кожна з двох паралельних між собою граней була паралельна одній з площин проекцій. Тоді ці грані відобразяться на відповідних площинах проекцій без спотворення.

Проведемо через вершини предмета проектують промені, перпендикулярні площинам проекцій, і відзначимо точки перетину їх з площинами V, Н і W.

Предмет так розташований відносно площин проекцій, що на одному проектуючому промені виявилося по дві вершини, тому їх проекції злилися в одну точку. Так, вершини А і В лежать на одному промені, перпендикулярному горизонтальній площині проекцій Н. Їх горизонтальні проекції А1 і В1 співпали. Вершини А і С лежать на одному промені, який проектує ці точки на фронтальну площину проекцій. Їх фронтальні проекції А2 і С2 також співпали. На профільній площині проекцій W в одну точку запроектувалися вершини В і D.

З двох співпадаючих на зображенні точок одна є зображенням видимої вершини, інша – закритої (невидимої). На горизонтальній проекції буде видима та вершина, яка розташована в просторі вище. Так, вершина А видима, вершина В невидима. На фронтальній проекції видимою буде та вершина, яка знаходиться ближче до нас. Звідси А2 – зображення видимої вершини A, С2 – зображення невидимої вершини С, вона закривається при проектуванні вершиною А. На зображенні позначення проекцій невидимих точок беруть іноді в дужки.

Поєднавши попарно точки на фронтальній, горизонтальній і профільній проекціях, отримаємо зображення ребер предмета. Наприклад, А1С1 - горизонтальна проекція ребра АС, А2В2 – фронтальна проекція ребра АВ.

Рис. 86. Зображення предмета

На малюнку 86 видно, що якщо ребро паралельне площині проекцій, то воно на цій площині зображується без спотворення, або, як кажуть, в істинну (натуральну) величину. У цьому випадку проекція ребра і саме ребро рівні між собою. Наприклад, проекція А2В2 – істинна величина ребра АВ на фронтальній, а проекція А3В3 – на профільній площині проекцій.

Якщо ребро перпендикулярне площині проекцій, воно проектується на неї в точку. Так, на фронтальну площину проекцій в точку проектується ребро АС, на горизонтальну площину - ребро АВ, на профільну - ребро BD і т. д.

Побудувавши проекції ребер, бачимо, що на зображенні вони обмежують проекції граней. Як і ребро, грань, яка паралельна площині проекцій, проектується на неї без спотворення. Наприклад, на профільну площину проекцій без спотворення проектується грань, в якій лежать точки А, В і С. На горизонтальну площину проекцій проектується без спотворення нижня і верхня грані і т.д. Знайдіть ці грані на кресленні предмета в системі прямокутних проекцій.

Якщо грань перпендикулярна площині проекцій, вона проектується на неї у відрізок прямої.

Таким чином, кожен відрізок прямої на зображенні – це проекція ребра або проекція площини, перпендикулярної площині проекцій. Ребра і грані предмета, нахилені до площини проекцій, проектуються на неї з спотворенням. Знайдіть такі ребра і грань на малюнку 86.

Будуючи креслення, треба чітко уявляти, як зобразиться на ньому кожна вершина, ребро і грань предмета. Читаючи креслення, треба уявити, зображення якої частини предмета приховано за кожною точкою, відрізком або фігурою.

Слід пам'ятати, що кожен вид – це зображення всього предмета, а не одного його боку. Різниця полягає лише в тому, що одні грані проеціюються в істинну (натуральну) фігуру, інші – у відрізки прямих.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]