Изучение рассеяния быстрых нейтронов на ядрах

Достаточно точно можно определить радиусы ядер при изучении взаимодействия быстрых нейтронов (с энергией 14 МэВ и выше) с атомными ядрами, так как на нейтральные частицы не влияет электрическое поле положительно заряженных ядер мишени, и при большой скорости не проявляются волновые свойства частиц. Вероятность взаимодействия в ядерной физике характеризуется эффективным сечением , которое для быстрых нейтронов определяется следующим образом.

Пусть N – поток нейтронов, падающих на 1 см² тонкой мишени (т.е. такой, что ядра мишени не перекрывают, не затеняют друг друга, рис.1).

Рис.1

Тогда эффективное сечение взаимодействия нейтрона с ядром определяется как

, (3)

где dN – число взаимодействий; n - концентрация ядер в мишени; h - толщина мишени. Из выражения (3) следует, что относительная доля провзаимодействовавших нейтронов равна относительной доле площади мишени dS = nh, занятой всеми ядрами. Здесь  имеет физический смысл площади поперечного сечения ядра.

В случае толстой мишени плотность потока изменяется с глубиной x, и для оценки числа нейтронов, прошедших через мишень, очевидно, надо составить дифференциальное уравнение для некоторого тонкого слоя мишени dx на глубине x:

. (4)

Здесь N(x) – число нейтронов, дошедших до слоя мишени на глубине х; dx - толщина слоя (рис.2).

Рис.2

Решение уравнения (4) имеет вид:

, (5)

где – первичный поток нейтронов.

Таким образом, для определения сечения взаимодействия быстрых нейтронов с ядрами достаточно измерить в специальном опыте ослабление интенсивности пучка нейтронов при прохождении его через мишень толщиной h:

. (6)

В этом случае эффективное сечение соответствует геометрическому сечению ядра и можно вычислить радиус ядра мишени:

. (7)

Эффективное сечение измеряется в см². В ядерной физике принята внесистемная единица барн, равная 10^-24 см².

Практическая часть

Измерение размеров атомных ядер может быть проведено различными способами.

В данной работе применяется прямой метод – традиционный в ядерной физике метод бомбардировки быстрыми частицами (облучение) мишени, размеры атомных ядер которой необходимо определить.

Источником частиц может служить препарат, содержащий радионуклиды, ускоритель заряженных частиц, ядерная реакция деления или синтеза. Часть налетающих частиц пройдет мишень и попадет на детектор – прибор, регистрирующий излучение (попросту, считающий частицы). Детектором может быть счетчик Гейгера, ионизационная камера, полупроводниковый счетчик, ядерная фотоэмульсия.

Порядок выполнения работы

1. Загрузить файл «nuclear.exe».

2. Выбрать материал мишени.

3. Выбрать толщину мишени. Толщина мишени выбирается таким образом, чтобы ослабление нейтронного потока было заметным, но не слишком большим, так как шумы детектора мешают регистрации малых нейтронных потоков. Рекомендуемая толщина мишени: от 10 см до 50 см.

4. Измерить число нейтронов, испускаемых источником и поток нейтронов, зарегистрированных детектором . Длительность облучения определяется необходимостью набрать достаточное количество зарегистрированных детектором нейтронов, поскольку статистическая ошибка равна (вспомните распределение Пуассона!!!). Рекомендуемое число нейтронов, попавших в детектор: более 200.

5. Заменить материал мишени.

6. Выполнить пункты 2 – 5 для разных материалов 5 раз.

7. Вычислить концентрацию ядер мишени через плотность и атомную массу вещества (она же молярная). Число Авогадро моль^-1.

8. По формуле (6) вычислить эффективное сечение.

9. По формуле (7) вычислить радиус ядра.

10. Занести результаты измерений и вычислений в таблицу 1.

11. Построить методом наименьших квадратов график зависимости . Определить коэффициент наклона графика к оси абсцисс и сравнить его с теоретическим значением.

12. Сделать вывод по результатам работы и оформить отчет.

Таблица 1. Результаты измерений и вычислений

№ опыта	Элемент	, г/моль	, г/см3	, см	, см-3				, см
1
2
3
4
5

Таблица 2. Материалы мишени

№ п/п	Название элемента	Обозначение элемента	Порядковый номер элемента	Атомная масса , г/моль	Плотность , г/см3
1	Литий	Li	3	7	0,534
2	Бериллий	Be	9	9	1,84
3	Натрий	Na	11	23	0,971
4	Магний	Mg	12	24	1,74
5	Алюминий	Al	13	27	2,7
6	Титан	Ti	22	48	4,5
7	Железо	Fe	26	56	7,87
8	Кобальт	Co	27	59	8,71
9	Медь	Cu	29	63	8,93
10	Цинк	Zn	30	66	6,92
11	Молибден	Mo	42	96	9,01
12	Палладий	Pd	46	106	12,2
13	Серебро	Ag	47	108	10,5
14	Кадмий	Cd	48	112	8,65
15	Олово	Sn	50	119	7,29
16	Тантал	Ta	73	181	16,6
17	Платина	Pt	78	195	21,4
18	Золото	Au	79	197	19,3
19	Свинец	Pb	82	208	11,3
20	Висмут	Bi	83	209	9,75