Пример расчета.

Генератор эдс имеет внутреннее сопротивление 25 кОм и питает фильтр нижних частот, нагруженный тоже сопротивлением 25 кОм. Необходима частота среза f_c2= 20кГц. На частоте f = 25кГц требуется получить уменьшение амплитуды в 10 раз (на 20 дБ).

Выбрать число звеньев и элементы фильтра.

Решение.

Для . Из рис.2 находим дБ.

Следовательно, звена.

Сопротивление 25 кОм должно быть характеристическим для согласования с генератором. Следовательно, элементы фильтра

Гн;

пФ.

Если взять П-звено, то на входе и на выходе должны быть конденсаторы пФ. Результаты расчёта занесены в таблицу 1.

2. Фильтр верхних частот.

Для такого фильтра частота среза f_c1 является нижней границей полосы пропускания и определяется из условия

или .

Затухание вносимое одним звеном фильтра на частоте f, аналогично фильтру нижних частот, можно определить по графику, приведенному на рисунке 2, учитывая, что по оси абсцисс откладываются значения отношения .

Элементы фильтра рассчитывают по формулам:

; .

В заключение вычерчивают полную электрическую схему фильтра и определяют значения параметров его элементов.

Рис. 4. Схемы фильтров верхних частот с Т- образным и П- образным звеньями.

3. Полосовой фильтр.

Полосно–пропускающий (полосовой) фильтр имеет две частоты среза f_c1 и f_c2 между которыми лежит полоса пропускания. В качестве элементов такого фильтра применяются последовательные и параллельные колебательные контуры. Резонансная частота последовательного и параллельного контуров должна быть одинакова.

Для выполнения условий согласования принимают значение характеристического сопротивления фильтра (Zс) равное сопротивлению нагрузки (R).

Полоса пропускания, т.е. разносить частот среза , причем резонансная частота является средней частотой полосы прозрачности.

Исходными данными для расчета полосового фильтра являются:

• резонансная (средняя) частота f_рез;

• полоса пропускания П;

• сопротивление согласованной нагрузки R.

Элементы фильтра рассчитываются по следующим формулам:

; ;

; .

После расчета элементов фильтра вычерчивают электрическую схему П- и Г-образного звена фильтра и определяют значения параметров элементов, входящих в схему.

а. б.

Рис. 5. Схемы полосно-пропускающего фильтра: а) схема Т- звена; б) схема П –звена.

Пример расчета.

Рассчитать элементы звена фильтра на резонансную частоту кГц, имеющего полосу пропускания кГц и нагруженного сопротивлением кОм.

Решение.

Гн;

мкФ;

мкФ;

Гн.

4. Полосно-заградительный (режекторный) фильтр.

Полосно–заградительные или задерживающие фильтры строятся аналогично полосно–пропускающим, но последовательно включаются параллельные контуры a параллельно нагрузке - последовательные контуры, т.е. схема задерживающего фильтра обратна схеме пропускающего фильтра.

Предпосылки к выводу расчетных формул и допускаемые упрощения те же, что и для полосовых фильтров.

Исходными данными в этом случае являются:

• Сопротивление согласованной нагрузки R;

• резонансная частота f_рез;

• частоты среза f_c1 и f_c2 .

Полоса пропускания определяется как разность частот среза П = f_c2 – f_с1 , а резонансная частота – как среднегеометрическое значение частот среза .

Расчетные формулы:

; ;

.

Определив значения элементов фильтра, вычерчиваем электрическую схему и уточняем номинальные значения элементов.

а. б.

Рис. 6. Схемы полосно-заградительного фильтра: а) схема Т-звена; б) схема П-звена.

Таблица 1.