Рекомендуемая литература
Белько Н.В., Кузьмич К.К. Высшая математика для экономистов. Экспресс-курс. 1-2 семестры. – Мн.: 2010.
Высшая математика для экономистов. Учебное пособие для вузов / Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко, И.М.Тришин. М.Н.Фридман; под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2009.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике, в 2 частях – М.: Рольф, 2010.
Гусак А.А. Высшая математика: т. 1-2. – Мн.: ТетраСистемс, 2007.
Конюх А.В. и др. Высшая математика: практикум, в 2 частях – Мн.: БГЭУ, 2008.
Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра. – Мн.: ТетраСистемс, 2008.
Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: математический анализ и дифференциальные уравнения. – Мн.: ТетраСистемс, 2008.
Лунгу К.Н., Макаров Е.В. Высшая математика: руководство к решению задач, в 2 частях– М.: Физматлит, 2007.
Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, в 2 частях – М.: Высшая школа, 2005.
Булдык Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике: учебное пособие, в 2 частях – Мн.: ИПД, 2007.
Кеда Н.П. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Дифференциальное исчисление. Методические пособия. – Мн.: ИПД, 2003.
Грибкова В.П. Функции нескольких переменных. Интегрирование функций. Ряды. Методические пособия. – Мн.: ИПД, 2003.
Высшая математика: Учебно-методический комплекс / А.И.Марченко, Ю.Л.Ратушева, Н.Ф.Сороко; под ред. Ю.Л.Ратушевой. – Мн.: ИПД. – Ч.1-2, 2009.
Контрольные задания Вариант 1.
Часть 1. Элементы алгебры и аналитической геометрии.
По координатам точек A(1;0;-1), B(2;1;-3), C(0;1;-2), согласно равенствам
a = AB + 2BC, b = AC – 3CB, найдите:
а) координаты, модули и направляющие cos векторов а и b;
в) скалярное и векторное произведения a и b;
c) проекцию вектора а на вектор b.
По координатам вершин A(1;3),B(2;-1),C(0;4) треугольника ABC найдите:
а) длины сторон АВ и АС;
в) внутренний угол А;
с) расстояние от вершины А до стороны ВС;
d) уравнения высоты BH и медианы AM;
е) проекцию вершины С на прямую, содержащую сторону АВ.
По координатам вершин A(3;1;4),B(-1;6;1),C(-1;1;6), E(0;4;-1) пирамиды ABCE найдите:
а) уравнение основания АВС;
в) расстояние от вершины E пирамиды до ABC;
с) площадь основания и объем пирамиды.
4. Зная матрицы A
=
,
B
=
и C
=
,
найдите:
а) матрицу Ат, транспонированную к А;
в) матрицу D = Aт – 3B;
с) произведение матриц A и C;
d)
определитель
матрицы А;
е) матрицу А-1, обратную к A.
5. Решите систему
линейных уравнений
методами:
а) Крамера (с помощью определителей);
в) Гаусса (исключения переменных);
с) обратной матрицы.
Вариант 1.
Часть 2. Основы математического анализа.
Найдите пределы функций: а)
;
в)
;
с)
;
d)
Вычислите производные и дифференциалы первого порядка: а)
;
в)
;
с)
Найдите экстремумы функции
,
а также определите ее наибольшее и
наименьшее значения на отрезке [2;4].
Найдите неопределенные интегралы:
а)
;
в)
с)
.
Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями –
.
Найдите полный дифференциал функции
при
Найдите экстремум функции
и в точке А(1;-2) вычислите ее:
а) градиент;
в) производную по направлению вектора AB, где B (3;1).
Найдите решение дифференциальных уравнений первого и второго порядков:
а)
;
в)
с)
d)
.
Исследуйте числовые ряды на сходимость: а)
в)
с)
Найдите область сходимости степенного ряда:
