Симметрия структуры кристаллов

Кристаллам свойственна симметрия внешней формы, которая отражает симметрию внутренней структуры. Следствием симметрии внутренней структуры является симметрия физических свойств. Симметрию характеризуют операции симметрии - такие пространственные преобразования объекта, которые не изменяют его физических свойств. Оказывается, что все операции симметрии можно представить как последовательное действие четырех преобразований: параллельного переноса (трансляции), поворота относительно оси, отражения в плоскости и отражения в точке (инверсии). Сочетание этих операций позволяет описывать более сложные преобразования симметрии. Изображают преобразования симметрии с помощью геометрических образов - элементов симметрии (рис.5).

Совокупность взаимосовместимых элементов симметрии составляет вид симметрии. Все возможные виды симметрии в кристаллах распределены по семи так называемым сингониям (Таблица 1).

а б в

Рис.5. Некоторые элементы симметрии: а – плоскость симметрии; б – ось симметрии 3-го порядка; в – центр инверсии.

Таблица 1.

N	Сингония	Соотношение между ребрами элементар­ной ячейки	Соотношение между углами в элемен­тарной ячейке
1	Триклинная
2	Моноклинная
3	Ромбическая
4	Тригональная или ромбоэдрическая
5	Тетрагонадьная
6	Гексагональная
7	Кубическая

В 1913 г. Волластоном было создано представление о кристалле как о пространственной решетке - бесконечном трехмерном периодическом образовании, состоящем из точек (узлов решетки) или из равных параллелепипедов (ячеек). Из бесконечного числа возможных, ячейку решётки выбирают, руководствуясь несколькими правилами (Бравэ, 1855 г.), в частности, так, чтобы симметрия ячейки отражала симметрию решётки, но её объём был минимальным. Например, в кубической сингонии существует три типа решёток Бравэ: примитивная, объёмоцентрированная и гранецентрированная (рис.6).

а б в

Рис.6. Решётки Бравэ кубической сингонии: а – прмитивная; б – объёмоцентрированная; в – гранецентрированная.