4.3.1Пример 13. Подобрать сечение стержня сплошной колонны

Рисунок 16 – К определению расчетной длины колонны

Исходные данные см. пример 4. Материал – сталь класса С235, лист  мм, кН/см².

Принимаем шарнирное закрепление концов колонны, как показано на рисунке 16 (коэффициент ). Геометрическая длина колонны равна отметке верха настила (из задания) за вычетом толщины настила высоты балки настила и главной балки , с учетом выступающей части опорного ребра 2 см, заглубления колонны ниже отметки чистого пола на 0,6 м и составляет

(рисунок 16.а).

Усилие в колонне кН.

Определяем ориентировочную требуемую площадь сечения по формуле (4.1) при

см².

Закрепление концов колонны шарнирное, поэтому коэффициент расчетной длины колонны и её расчетная длина в обоих направлениях

м.

Проектируя колонну с гибкостью, равной примерно , по таблице 4.1 найдём наименьшие размеры и , рисунок 16.а:

см

см

Таблица 4.1 – Коэффициенты для определения размеров сечения колонн

Схема сечения
	0,43	0,38	0,38	0,39
	0,24	0,44	0,60	0,52

Поскольку ширину колонны не рекомендуется принимать больше высоты h, а толщину стенки принимают обычно  мм и толщину поясов  мм, то компонуем сечение колонны с см.

Принимаем:

пояса – 2 листа 420×14 мм, площадью см²;

стенка – 1 лист 460×9 мм, площадью см², рисунок 18.

Площадь сечения колонны см².

Рисунок 17 – Сечение сплошной колонны

Находим геометрические характеристики принятого сечения:

см⁴;

см;

см.

Гибкость колонны в обоих направлениях будет соответственно равна:

;

.

По большей из гибкостей находим коэффициент продольного изгиба (таблица Б.5) и проверяем устойчивость стержня колонны по формуле (4.1)

кН/см² < кН/см².

Недонапряжение составляет

(рекомендуется не более 5 %).

Местную устойчивость полки стержня колонны проверяем по формуле (4.2)

при ,

где – условная гибкость колонны.

;

14,7 < 27,8

Местная устойчивость полки обеспечена

Местную устойчивость стенки стержня колонны проверяем по формуле (4.3) при

, но не более 2,3

где – условная гибкость колонны.

;

51,1 < 57,7.

Местная устойчивость стенки стержня колонны обеспечена. Таким образом, подобранное сечение удовлетворяет требованиям общей и местной устойчивости и может быть выполнено с помощью автоматической сварки.

Для укрепления контура сечения и стенки колонны при (п. 8.3.3 [1]) ставятся поперечные ребра жесткости на расстоянии одно от другого, но не реже, чем через 4 м одно от другого. На каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер.

Размеры поперечных ребер жесткости:

ширина мм для парного симметричного ребра;

толщина мм.

4.3.2Пример 14. Подобрать сечение стержня сквозной колонны балочной площадки

Исходные данные: материал колонны – сталь класса С345, фасон мм;  кН/см². Отметка верха настила 8,0 м.

Принимаем шарнирное закрепление концов колонны, как показано на рисунке 17 (коэффициент ). Отметка верха колонны равна отметке верха настила (из задания) за вычетом толщины настила , высоты балки настила и главной балки , величины выступающей части опорного ребра 2 см, равна м (рисунок 17.а).

Геометрическая длина колонны с учетом заглубления колонны ниже отметки чистого пола на 0,6 м составляет м.

Расчетная длина колонны при составляет м.

Усилие в колонне кН.

Задаемся гибкостью стержня колонны относительно материальной оси x-x (рисунок 19) . По таблице Б.5 принимаем . Требуемая площадь сечения равна

см²,

радиус инерции сечения

см.

По сортаменту (ГОСТ 8240-97) подбираем два швеллера № 36 со следующими параметрами: см²; см; см;

см⁴; см.

Проверяем устойчивость стержня колонны относительно материальной оси x-x

, по табл. Б.5 находим .

Проверка устойчивости

кН/см² < < кН/см².

Общая устойчивость стержня колонны относительно оси x-x обеспечена.

Из условия равноустойчивости стержня колонны находим требуемую гибкость относительно свободной оси y-y, задавшись гибкостью ветви между планками относительно собственной оси 1-1 :

.

Рисунок 18 – Сечение сквозной колонны

Требуемый радиус инерции сечения стержня колонны относительно оси y-y

см.

Требуемая ширина сечения стержня колонны, состоящего из двух швеллеров, в соответствии с таблицей 2 составляет

см,

Принимаем  мм, что обеспечивает необходимый зазор между полками ветвей (ширина полки швеллера № 36 по сортаменту мм) (рисунок 18):

мм > 150 мм.

Наибольшая длина ветви

см.

Принимаем расстояние между центрами планок  см, что при высоте планки  см [ ] дает расчетную длину ветви (в свету) см. Определяем гибкость ветви относительно собственной оси 1-1.

, по табл. Б.5 находим .

Момент инерции стержня колонны относительно свободной оси y-y

см⁴;

см;

.

Приведенная гибкость стержня колонны относительно свободной оси y-y

,

по табл. Б.5 находим .

Проверяем устойчивость стержня колонны относительно свободной оси y-y

кН/см² < кН/см²;

Общая устойчивость стержня колонны относительно свободной оси y-y обеспечена.

Устойчивость одной ветви колонны относительно оси 1-1

кН/см² < кН/см².

Расчет соединительных планок.

Принимаем высоту планок  см,

толщину  см.

Условная поперечная сила для расчета планок

кН.

Условная поперечная сила, приходящаяся на планки одной грани.

кН.

Усилия в планках:

кН;

кНсм.

Рисунок 19 – К расчету крепления планки

Планки привариваем к полкам швеллеров угловыми швами  мм. Проверка прочности швов выполняется в точке Б на совместное действие сдвигающей силы и изгибающего момента  (рисунок 19). Сварка полуавто­матическая в углекислом газе сварочной проволокой Св-08Г2С,

кН/см²,

кН/см².

Коэффициенты и берутся по таблице Б.2: , .

Проверку выполняем только по металлу шва, так как . Момент сопротивления шва (точка Б)

см³.

Напряжения от сдвигающей силы F_s составляет

кН/см²,

где см – расчетная длина шва, прикрепляющего планку.

Напряжения в точке Б от момента равны

кН/см².

Производим проверку прочности шва

кН/см² < кН/см².