Содержание учебной деятельности.

Раздел 1. Аналитическая геометрия

Темп 1. Векторные и скалярные величины и их характеристики. Векторные и скалярные величины. Определение вектора. Длина вектора.

Нулевой вектор. Коллинеарные векторы. Равные векторы. Противоположные

векторы. Единичный вектор.

Студент должен знать:

- определение скалярной величины;

- определение векторной величины;

- определение вектора;

- определение нулевого вектора;

- определение коллинеарных векторов;

- определение равных векторов;

- определение противоположных векторов;

- определение единичного вектора.

Студент должен уметь:

- различать векторные и скалярные величины;

- определять длину вектора;

- различать равные и противоположные векторы;

емп 2. Векторы на плоскости. Операции над векторами.

Сложение векторов. Законы сложения. Вычитание векторов. Умножение

вектора на число. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов.

Студент должен знать:

- определение суммы или двух или нескольких векторов;

- переместительный и сочетательный законы сложения;

- определение разности двух векторов;

- определение произведения вектора на число;

-- сочетательный и распределительный законы умножения вектора на число;

определение проекции вектора на ось;

- основные теоремы о проекциях векторов;

- определение скалярного произведения векторов.

Студент должен уметь:

- складывать два или несколько векторов;

- вычитать один вектор из другого;

- умножать вектор на число;

- находить проекции вектора на ось;

- находить скалярное произведение векторов.

Тема 3. Декартовая и номерная системы координат

Векторный базис на плоскости. Ортонормированный базис. Определение декартовой системой координат на плоскости. Определение полярной системы координат. Связь между полярной и прямоугольной системами координат.

Студент должен знать:

- определение векторного базиса на плоскости;

- определение ортонормированного базиса;

- определение декартовой системы координат на плоскости;

- определение полярной системы координат.

Студент должен уметь:

- находить прямоугольные координаты точки, если известны

её номерные координаты;

- находить полярные координаты точки, если известны её прямоугольные координаты.

Самостоятельная работа.

Рефераты: «Создание декартовой системы координат», «Жизнь и

деятельность Р. Декарта»

Тема 4. Векторы в пространстве. Действие над векторами.

Определение вектора. Его длина. Коллинеарные векторы. Сонаправленные и противоположно направленные векторы. Действие над векторами. Правило треугольника и параллелограмма. Умножение вектора на число. Лемма о коллинеарных векторах.

Студент должен знать:

- определение вектора;

- определение длины вектора;

- определение коллинеарных векторов;

- определение сонаправленных и противоположно направленных векторов;

- определение равных векторов;

- правила треугольника и параллелограмма при сложении векторов;

- законы сложения векторов;

- свойства умножения вектора на число;

- лемма о коллинеарных векторах.

Студент должен уметь:

- складывать и вычитать векторы;

- применять правила треугольника и параллелограмма при сложении векторов;

- умножать вектор на число.