2 2Р3/2, або без квантового числа n: 2р3/2.

Отже, щоб записати спектральний терм необхідно знати квантові числа атома, і навпаки, якщо відомий спектральний терм атома (його стан), то можна визначити квантові числа атома.

Враховуючи правила відбору (32), можна зробити наступні висновки: атом може переходити з одного стану в інший, якщо спектральні терми цих станів мають одинакову мультиплетність (ΔS = 0), переходи можливі між S i P, P i D, D i F термами (ΔL = ± 1), заборонені переходи між S i S, S i D, S i F, P i F, (ΔL = 0,2,3). Для пояснення спектрів випромінювання атомів важливо знати їх основні спектральні терми, бо випромінювання фотонів відбувається при переходах атомів із збуджених станів в основний стан.

Основний спектральний терм атома знаходться за правилами Хунда, які були ним експериментально визначені.

Перше правило Хунда: в основному стані атом повинен мати максимальний спіновий момент (S_max) і при S_max повинен бути максимальний орбітальний момент імпульса (L_max).

Друге правило Хунда: квантове число J = L_max+ S_max , якщо кількість електронів на частково заповненій підоболонці більше половини від максимального числа електронів на підоболонці N_п/о > 2ℓ+1, квантове число J = | L_max- S_max|, якщо кількість електронів на частково заповненій підоболонці менше половини від максимального числа електронів на підоболонці N_п/о < 2ℓ+1. При знаходженні спектральних термів необхідно враховувати принцип Паулі.

Знайдемо основний спектральний терм атома кисню. Електронна конфігурація атома кисню 1s²2s²2p⁴. Для повністю заповнених підоболонок 1s² i 2s² квантові числа S,L i J дорівнюють нулю, тому квантові числа атома кисню визначаються тільки електронами частково заповненої підоболонки 2р⁴. Всі чотири електрони р – підоболонки мають одне й те ж квантове число ℓ = 1, якому відповідає орбітальний момент М_ℓ = . Цей момент має три проекції на вибрану вісь, які визначаються квантовим числом m_ℓ = 1,0,-1: М_ℓz = ħm_ℓ . Кожному значенню m_ℓ відповідають хвильові функції двох електронів з проекціями його спінового момента імпульса, які визначаються квантовими числами m_s = ± 1/2.

Згідно правила Хунда чотири електрони підоболонки р атома кисню займають такі чотири із шести станів (m_ℓ m_s 1,1/2; 1,-1/2; 0,1/2; 0,-1/2; -1,1/2;-1,-1/2), щоб їхній сумарний спіновий момент був максимальний і сумарний орбітальний момент теж був максимальним. При цьому повинен виконуватися принцип Паулі. Це можливо при такому розподілі чотирьох електронів по станах: m_ℓ,m_s m_ℓ m_s m_ℓ m_s.

1,1/2; 0,1/2; -1,1/2

1,-1/2. - -

Всі чотири електрони підоболонки 2р⁴ мають одинакові квантові числа n = 2 i ℓ = 1, інші квантові числа у них різні. О дин електрон має квантові числа m_ℓ =1, m_s= 1/2, другий електрон- m_ℓ =0, m_s= 1/2, третій- m_ℓ = -1, m_s= 1/2, четвертий - m_ℓ =1, m_s= -1/2. Таким чином, спочатку заповнюються стани m_ℓ = 1,0,-1 електронами з паралельними спіновими моментами (m_s=1/2), а потім стани m_ℓ , починаючи з максимального m_ℓ, з антипаралельною орієнтацією спіна (m_ℓ=1, m_s= -1/2). Квантове число L атома знаходиться як сума всіх проекцій m_ℓ орбітального момента М_ℓ зайнятих електронами: L = , в нашому випадку L=1+1+0+(-1) =1. Квантове число S атома знаходить як суму всіх проекцій m_s спінових моментів М_s електронів: S = , S = 1/2 + 1/2 + 1/2 – 1/2 = 1. Для визначення квантового числа J необхідно порівняти кількість електронів на частково заповненій р- підоболонці атома кисню з половиною максимальної кількості електронів на р – підоболонці. 1/2N_max= =1/2∙2(2ℓ+1) = 2ℓ+1 = 2∙1+1 = 3, в нашому випадку 4 >3, тому, згідо другого правила Хунда J = L+S = 2. Отже, основний спектральний терм запишеться так. Oскільки L = 1, то пишемо букву Р, зліва вверху - число 2S+1=3, справа внизу число J=2 : ³Р₂, або 2 ³Р_2. Знайдемо основні спектральні терми атомів ванадію, марганцю, нікелю і диспрозія. Електронні конфігурації цих атомів такі: ванадія – 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d³4s², марганця - 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s², нікеля - 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁸4s² , диспрозія - 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4р⁶4d¹⁰4f¹⁰ 5s²5p⁶6s². Для атомів, в яких електронами повністю заповнені підоболонки, квантові числа S, L i J дорівнюють нулю. Тому тільки ті атоми мають квантові числа відмінні від нуля, в яких одна або декілька підоболонок частково заповнені. Для ванадію це підоболонка 3d³, для марганцю - 3d⁵, нікелю - 3d⁸, для диспрозію - 4f¹⁰. Схема знаходження основних спектральних термів вище зазначених атомів наведена в таблиці № 2. Спіновий момент імпульсу електрона має тільки дві орієнтації - одна орієнтація співпадає з напрямом вектора орбітального момента імпульсу, а друга орієнтація протилежна зазначеному вище напряму. Орієнтацію спінового момента електрона визначає квантове число m_s. Паралельній орієнтації спінового і орбітального моментів відповідає квантове число m_s = + 1/2, а антипаралельній орієнтації відповідає квантове число m_s = - 1/2. В таблиці № 2 орієнтація спінового момента для наочності позначається не числами m_s = ± 1/2, а відповідними стрілками: (m_s = +1/2) і (m_s = -1/2).

Таблиця № 2.

Еле- мент	Квантові числа																Терм
Ванадій V	n	ℓ	mℓ	2	1	0	-1	-2			L =∑ mℓ = 2+1+0 = 3			J = L–S = = 3/2			4F3/2
	3	2	ms								S =∑ ms = 1/2+1/2+1/2= 3/2
Марга - нець Мn	n	ℓ	mℓ	2	1	0	-1	-2		L= ∑ mℓ = 2+1+ 0 -1- 2 = 0				J = S = 5/2			6S5/2
	3	2	ms							S = ∑ ms = 5/2
Нікель Ni	n	ℓ	mℓ	2	1	0	-1	-2		L= ∑ mℓ =2+2+1+1+0+0-1-2 = 3					J = L+ S = 3+1= 4		3F4
	3	2	ms							S = ∑ ms = 1/2-1/2+1/2-1/2+1/2-1/2+1/2+1/2 = 1
Диспро- зій Dy	n 4	ℓ 3	mℓ ms	3	2	1	0	-1	-2			-3	L = ∑ mℓ = 6 S = ∑ ms = 2		J = L+ +S = 8	5I8